Delta算子不確定系統(tǒng)的H∞控制與濾波.pdf

1、在控制理論研究中，存在連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)兩大研究體系，兩個(gè)體系研究成果之間具有很大差別，難以找出其中的聯(lián)系。Delta算子理論則是聯(lián)系二者的橋梁，其研究長(zhǎng)期以來(lái)一直受到控制領(lǐng)域廣大學(xué)者的普遍關(guān)注。Delta算子理論發(fā)展至今還沒(méi)有形成一個(gè)完整體系，這在很大程度上限制了Delta算子理論的進(jìn)一步發(fā)展及其在實(shí)際工程中應(yīng)用。建立完善的魯棒控制理論體系是近年來(lái)該領(lǐng)域的前沿研究課題。本文針對(duì)含有凸多面體不確定性的Delta算子系統(tǒng)，深入地研究了魯棒

2、H∞性能、狀態(tài)反饋H∞控制、輸出反饋H∞控制和魯棒H∞濾波等問(wèn)題。具體內(nèi)容如下：
　　首先，針對(duì)含有參數(shù)攝動(dòng)Delta算子系統(tǒng)研究了的H∞性能分析問(wèn)題。根據(jù)Delta算子系統(tǒng)有界實(shí)引理，通過(guò)引入附加矩陣提出改進(jìn)形式的H∞性能準(zhǔn)則。按照保守性逐漸降低的順序，采用矩陣不等式技術(shù)循序漸進(jìn)地給出魯棒H∞性能準(zhǔn)則。在總結(jié)以往方法局限性的基礎(chǔ)上，提出采用多項(xiàng)式參數(shù)依賴Lyapunov函數(shù)方法分析系統(tǒng)的H∞性能，研究表明在進(jìn)行魯棒H∞性能分析時(shí)

3、，所提基于多項(xiàng)式參數(shù)依賴的魯棒H∞性能準(zhǔn)則具有更低的保守性。該部分內(nèi)容為后續(xù)研究魯棒控制與濾波問(wèn)題奠定基礎(chǔ)。
　　其次，考慮了Delta算子系統(tǒng)的魯棒狀態(tài)反饋H∞控制問(wèn)題?；谒肏∞性能準(zhǔn)則，采用線性矩陣不等式技術(shù)推導(dǎo)魯棒狀態(tài)反饋H∞控制器存在的充分條件。分析目前狀態(tài)反饋H∞控制的主流研究方法，指出這些方法在保守性方面的不足。在此基礎(chǔ)上，提出采用多項(xiàng)式參數(shù)依賴思想設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋H∞控制器。通過(guò)求解優(yōu)化問(wèn)題完成最優(yōu)狀態(tài)反饋H∞控制器

4、設(shè)計(jì)。所設(shè)計(jì)控制器能夠保證對(duì)于所有允許不確定參數(shù)，閉環(huán)系統(tǒng)漸近穩(wěn)定且具有一定H∞擾動(dòng)衰減性能。結(jié)果表明，所提基于多項(xiàng)式參數(shù)依賴的狀態(tài)反饋H∞控制具有較好的優(yōu)化效果和較低的保守性。
　　然后，對(duì)于Delta算子系統(tǒng)研究了動(dòng)態(tài)輸出反饋H∞控制器設(shè)計(jì)問(wèn)題。通過(guò)適當(dāng)?shù)剡x取狀態(tài)將系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型轉(zhuǎn)化為狀態(tài)空間模型，基于該狀態(tài)空間模型，通過(guò)所提狀態(tài)反饋尤其是多項(xiàng)式參數(shù)依賴的狀態(tài)反饋H∞控制實(shí)現(xiàn)輸出反饋H∞控制器設(shè)計(jì)。采用凸優(yōu)化方法給出控制器的

5、全局最優(yōu)解，在一定程度上解決了凸多面體系統(tǒng)輸出反饋H∞控制器設(shè)計(jì)只能獲得局部最優(yōu)解問(wèn)題。
　　最后，考察了Delta算子系統(tǒng)的魯棒H∞濾波問(wèn)題。根據(jù)所得H∞性能準(zhǔn)則，采用兩種不同策略分別推導(dǎo)魯棒H∞濾波器存在的充分條件。在綜合研究以往魯棒H∞濾波方法保守性基礎(chǔ)上，提出多項(xiàng)式參數(shù)依賴的魯棒H∞濾波器，將濾波器存在條件轉(zhuǎn)化為一組矩陣不等式的可行性問(wèn)題。所提濾波方法能夠保證對(duì)于所有允許的不確定參數(shù)，濾波誤差系統(tǒng)漸近穩(wěn)定且滿足一定的H∞擾