弱Hopf代數(shù)的模代數(shù)在其不變量上的積分.pdf

1、本論文主要研究關于弱Hopf代數(shù)的兩方面內(nèi)容：模代數(shù)在它不變量上的積分和余模代數(shù)在其余不變量上的積分，全文內(nèi)容如下： 第一章，主要介紹了本文的研究背景和一些關于弱Hopf代數(shù)上的基本定義和基本結論。 第二章，主要是把Hopf代數(shù)中模代數(shù)在它不變量上的積分這一性質(zhì)推廣到弱Hopf代數(shù)上，得到的主要結論是：1)設H是余可換的有限維弱Hopf代數(shù)，A是可換的左H-模代數(shù).若M∈(A，H)M，M作為左A-模是自由的，且M的A-秩

2、為1，那么對于范疇(A，H)M中的任意態(tài)射f：M→M，都有det(f)∈AH。 2)設H是有限維的余可換的弱Hopf代數(shù)，那么所有可換的H-模代數(shù)是它不變量上的積分。 3)設H是有限維的余可換的弱Hopf代數(shù)，A是可換的左H-模代數(shù).若A是K-affine的，那么其不變量AH也是K-affine的。 第三章，主要是把關于Hopf代數(shù)的余模代數(shù)在其余不變量上的積分這一性質(zhì)推廣到弱Hopf代數(shù)上，得到以下主要定理：1

3、)設H是可換的有限維弱Hopf代數(shù)，A是可換的左H-余模代數(shù).若M∈HMA，M作為右A-模是自由的，且M的A-秩為1，那么對于范疇HMA中的任意態(tài)射f：M→M，都有det(f)∈AcoH。 2)設H是可換的有限維弱Hopf代數(shù)，那么所有可換的H-余模代數(shù)是其余不變量上的積分。 3)設H是可換的有限維的弱Hopf代數(shù)，A是可換的左H-余模代數(shù)。若A作為K-代數(shù)是有限生成的，那么其余不變量AcoH作為K-代數(shù)是有限生成的。