直桿的撞擊屈曲及其應(yīng)力波效應(yīng)的實驗和理論研究.pdf

1、結(jié)構(gòu)經(jīng)受撞擊作用極為廣泛地存在于許多工程技術(shù)領(lǐng)域，如航空器的著陸、交通車輛相撞、核電設(shè)施防護、導彈攔截、結(jié)構(gòu)安全與耐撞性等都會遇到撞擊加載問題。撞擊加載以其歷史短、強度高為特征，結(jié)構(gòu)受到撞擊加載，變形和運動極為迅速，慣性效應(yīng)必須計及。工程上常用的細桿、薄板、薄殼等柔性結(jié)構(gòu)元件，其膜剛度遠大于側(cè)向彎曲剛度，在撞擊載荷作用下容易由于屈曲強度不足而引起災(zāi)變性的破壞。近年來由于結(jié)構(gòu)耐撞性及各種能量吸收裝置研制的需要，結(jié)構(gòu)在撞擊加載下的動態(tài)屈曲成

2、為固體力學中一個十分活躍的前沿研究領(lǐng)域。在屈曲問題研究的各個發(fā)展階段中，細長桿總是充當著首選對象，由其發(fā)展的力學模型可以揭示深刻的物理內(nèi)函。細桿經(jīng)受軸向撞擊的屈曲，同樣在結(jié)構(gòu)動力屈曲研究中具有特殊重要的地位，從某種意義上講，它比徑向動壓作用下薄殼的屈曲更復雜。因為桿撞擊加載是軸向應(yīng)力波加載，其屈曲的發(fā)生和發(fā)展是與應(yīng)力波傳播相關(guān)的復雜的動力學過程。為了揭示直桿撞擊屈曲的機理及其應(yīng)力波傳播與動力屈曲之間的聯(lián)系，建立各特征量之間的定量關(guān)系，本

3、文從實驗和理論方面開展了一系列的研究工作，取得了以下重要結(jié)果。 1、借助空氣動力槍，實現(xiàn)了桿—桿撞擊加載，對兩種支承條件，三種長度的理想直桿進行了軸向撞擊屈曲的動力實驗研究。記錄了不同速度下試件特定截面兩側(cè)對稱點的應(yīng)變時程曲線，由時程曲線的應(yīng)變幅值和分叉時間，得到了不同支承條件下撞擊屈曲載荷與屈曲長度關(guān)系曲線。 2、實驗結(jié)果表明：在討論軸向應(yīng)力波傳播(未發(fā)生反射時)導致的動力分叉時，波陣面處可視為固定約束，撞擊端的約束條

4、件卻是非常重要的。在兩種不同支承條件的實驗中都只記錄到最低屈曲模態(tài)，而對應(yīng)的屈曲載荷值均明顯高于同樣支承條件相同長度的靜力屈曲值。撞擊端為夾支時，動力屈曲載荷約為相同邊界條件下靜力屈曲的2.23倍；撞擊端為鉸支時，動力屈曲載荷約為相同邊界條件下靜力屈曲的2.49倍。且隨著撞擊速度的提高，倍數(shù)有增大趨勢。 3、基于Hamilton變分原理推導出了階躍載荷作用下直桿的屈曲控制方程和波陣面處的邊界條件。屈曲運動方程定性分析表明，動力參

5、數(shù)λ的取值范圍規(guī)定了解的性質(zhì)，當λ＜0時對應(yīng)著屈曲運動。由含雙參數(shù)的特征行列式直接展開得到了不同支承條件下動力屈曲模態(tài)及對應(yīng)的動力屈曲載荷。由此得到的屈曲載荷與實驗結(jié)果符合較好。 4、應(yīng)用特征線理論分析了剛性塊軸向撞擊彈性或彈塑性桿時應(yīng)力波在桿中傳播的全過程，導出了剛性塊與彈性或彈塑性桿第一次分離的時間，得到了沖擊端與固定端應(yīng)力的變化規(guī)律。 5、應(yīng)用能量原理，考慮了彈性、彈塑性應(yīng)力波的相互作用及反射對屈曲的影響，導出剛性

6、塊軸向撞擊彈性、彈塑性直桿的擾動方程，借助冪級數(shù)解法，給出了這問題的級數(shù)解。由解的穩(wěn)定性得到了屈曲發(fā)生時的臨界條件。數(shù)值結(jié)果表明：屈曲時的臨界速度與沖擊質(zhì)量、臨界時間、桿長(應(yīng)力波發(fā)生反射)及線性強化模量(彈塑性桿)等有關(guān)。 6、計及軸向慣性、橫向慣性及軸向應(yīng)變的非線性，建立了動力后屈曲的控制方程，以線性分叉分析結(jié)果作為后屈曲的初始數(shù)據(jù)，用差分法積分非線性運動方程組，分析了半無限長桿的后屈曲行為，討論了撞擊載荷形式、撞擊端約束條