論域的表示.pdf

1、本報告首先簡化了[24]意義下的連續(xù)信息系統(tǒng)。簡化的連續(xù)信息系統(tǒng)結(jié)構(gòu)去掉尾一致性的要求，但是簡化的連續(xù)信息系統(tǒng)范疇SCIS具有在[24]中定義的連續(xù)系統(tǒng)范疇同樣的表達能力，換句話說，范疇SCIS等價于論域范疇。更有意義的是，簡化的連續(xù)系統(tǒng)不僅被一個冪等的Scott連續(xù)的尾函數(shù)所決定，而且統(tǒng)一了到目前為止所有的Scott類型的信息系統(tǒng)。尾函數(shù)精確刻畫了Scott類型信息系統(tǒng)挖掘數(shù)據(jù)的方法本質(zhì)上是一個不動點表示。
　　 本研究報告從

2、拓撲的角度研究了反射型信息系統(tǒng)。反射型信息系統(tǒng)解除了有限一致的限制，并且其誘導的尾理想是一個完備格。以反射型信息系統(tǒng)為對象，以他們之間的拓撲連續(xù)函數(shù)為態(tài)射構(gòu)成的范疇RIS等價于經(jīng)典的完備格范疇。而拓撲空間范疇也可以被范疇RIS的一個滿子范疇表示出來。借助于平化算子，本報告揭示了一致集的有限性與狀態(tài)的方向完備性的關系。
　　 每一個形式背景，可以定義大量的一致集，而且伴隨每一個一致集，可以從逼近概念中選出與該一致集相應的F-逼近概

3、念。通過F-逼近概念工具，本報告不但證明了代數(shù)論域與形式背景可以相互解釋，而且找到了廣泛應用的雙有限論域、代數(shù)的L-論域、Scott論域在形式背景下相應的充分必要條件。
　　 加權(quán)的弱偏度量空間可以拓撲同胚地嵌入到度量空間的形式球中。一個P-空間（一個完備的度量空間與其上一個連續(xù)的自映射的組成的二元結(jié)構(gòu)）關于偏度量序是方向完備的。P-空間上一個弱Lipschitz函數(shù)如果有前置不動點必定有不動點。在P-空間上給定一個收縮函數(shù)f，