雙模糊論域及其刻畫.pdf

1、本文是在文獻(xiàn)[1]所定義的L-fuzzy偏序集上，(本文中所涉及的格為完全分配格)，建立了一種L-雙模糊論域的基本理論框架，并使用文獻(xiàn)[2-5]中給出的四種截集思想，得到其一系列等價刻畫．此外，本文還定義了L-Bifuzzy連domainL-Bifuzzy代數(shù)domain，并證明了它們是通常的連續(xù)domain和代數(shù)domain的推廣． 本文主要工作有： 第一章：介紹了模糊集及論域理論的發(fā)展背景及相關(guān)知識． 第二章

2、：本章對文獻(xiàn)[1]中定義的L-fuzzy映射和文獻(xiàn)[6]中定義的L-fuzzy映射的像與逆像的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行了擴(kuò)充．此外，在此基礎(chǔ)上給出L-Bifuzzy單調(diào)映射的概念，并對其進(jìn)行了一系列等價刻畫． 第三章：本章引入了L-Bifuzzy定向子集，定向并，L-Bifuzzy domain,L-Bifuzzy下集，L-Bifuzzy理想等概念并對此做了相應(yīng)的刻畫．證明了它們與在各種截集下得到的經(jīng)典定向子集，定向并，domain,下集，

3、理想等具有等價關(guān)系．此外還給出了L-Bifuzzy理想的例子予以說明． 第四章：本章分為兩部分，第一部分是在第三章定義的L-Bifuzzy domain基礎(chǔ)上，給出了L-Bifuzzy Scott閉子集，L-Bifuzzy Scott余拓?fù)洌琇-Bifuzzy Scott連續(xù)映射以及L-Bifuzzy Scott余拓?fù)溥B續(xù)映射并證明了它們與其相應(yīng)的經(jīng)典情況具有等價關(guān)系，此外還證明了L-Bifuzzy Scott連續(xù)映射與L-Bi