chebyshev多項(xiàng)式加速不同分塊的SOR迭代方法.pdf

1、許多科學(xué)計(jì)算問題最終將轉(zhuǎn)化為線性系統(tǒng)的求解問題.而線性最小二乘問題[26]是計(jì)算數(shù)學(xué)一個(gè)重要的領(lǐng)域，也是一個(gè)非?；钴S的研究領(lǐng)域.它在大地測(cè)量、攝影測(cè)量、結(jié)構(gòu)分析、分子結(jié)構(gòu)學(xué)等的科學(xué)計(jì)算中均有廣泛的應(yīng)用. 繼古典的迭代法如：Jacobi方法、GS方法、SOR方法、SSOR方法后，人們又提出了它們的分塊迭代法如：BJ方法、BGS方法、BSOR方法、SBSOR方法及AOR方法([10]，[39]，[41])、GSOR方法[42]、SO

2、R-1ike方法([23]，[24]，[27])、AG-SOR方法[15]等.分裂迭代法來解決線性最小二乘問題是非常有效的.但對(duì)于病態(tài)的方程組，一些迭代法就有些不足.在迭代法中，迭代格式收斂性及收斂速度就成為關(guān)鍵問題.下面我們就對(duì)一些分裂迭代法進(jìn)行加速，通過討論加速后迭代矩陣的收斂性來證明我們的方法優(yōu)于加速前的迭代法，并對(duì)病態(tài)的迭代矩陣同樣有效. 本文用Chebyshev多項(xiàng)式加速不同分塊的SOR迭代法，給出了三種新的迭代格式來