具有變時(shí)滯的廣義系統(tǒng)的無(wú)源控制.pdf

1、無(wú)源性作為一種輸入輸出的性質(zhì)普遍存在于系統(tǒng)的動(dòng)力過(guò)程之中，它體現(xiàn)了系統(tǒng)在容許輸入的條件下能量的衰減特性。實(shí)際上，基于Lyapunov函數(shù)的鎮(zhèn)定理論，可以從無(wú)源性的角度加以解釋。可以說(shuō)，無(wú)源性是穩(wěn)定性的一種更高層次的抽象。在對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行鎮(zhèn)定時(shí)，常常需要構(gòu)造一個(gè)Lyapunov函數(shù)，這一過(guò)程可以轉(zhuǎn)化為構(gòu)造一個(gè)使系統(tǒng)無(wú)源的存儲(chǔ)函數(shù)。因此，無(wú)源性理論在系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析中有著很重要的作用。時(shí)滯現(xiàn)象大量存在于各種工程系統(tǒng)中，時(shí)滯的存在常常導(dǎo)致系統(tǒng)的不

2、穩(wěn)定性或者惡化。綜上，對(duì)時(shí)滯系統(tǒng)無(wú)源性的研究具有重要的理論意義與應(yīng)用價(jià)值。
　　基于以上的觀點(diǎn)，本文利用積分不等式方法討論線性變時(shí)滯廣義系統(tǒng)及不確定廣義系統(tǒng)的無(wú)源控制相關(guān)問(wèn)題，主要內(nèi)容概括如下:
　?。ㄒ唬┙榻B本文研究工作的背景。首先，簡(jiǎn)單介紹廣義系統(tǒng)及時(shí)滯廣義系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特征及研究現(xiàn)狀;接著介紹時(shí)滯系統(tǒng)的研究意義及研究現(xiàn)狀，然后介紹了無(wú)源理論的研究意義、應(yīng)用背景及研究現(xiàn)狀;其次，回顧了變時(shí)滯系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)無(wú)源性條件的研究方法

3、，指出本文分析問(wèn)題的主要方法，然后介紹了線性矩陣不等式的研究意義及發(fā)展現(xiàn)狀;最后，簡(jiǎn)要介紹本文的主要工作。
　?。ǘ┙o出廣義系統(tǒng)無(wú)源性的數(shù)學(xué)定義。討論了無(wú)源性與耗散性之間的關(guān)系，并且基于這種關(guān)系給出了本文所要討論的廣義系統(tǒng)無(wú)源性的概念。之后，討論了無(wú)源性與正實(shí)性之間的關(guān)系。最后，介紹文中需要的一些概念和結(jié)論。
　?。ㄈ├梅e分不等式方法，研究了線性變時(shí)滯廣義系統(tǒng)的無(wú)源控制問(wèn)題。首先討論在時(shí)滯連續(xù)可微條件下，系統(tǒng)容許且嚴(yán)格

4、無(wú)源的條件。然后討論控制器設(shè)計(jì)問(wèn)題，分別設(shè)計(jì)了無(wú)記憶和有記憶狀態(tài)反饋無(wú)源控制器，使得閉環(huán)系統(tǒng)容許且嚴(yán)格無(wú)源。
　　（四）利用積分不等式方法，研究了不確定廣義系統(tǒng)的魯棒無(wú)源控制問(wèn)題。針對(duì)具有范數(shù)有界的不確定性連續(xù)變時(shí)滯廣義系統(tǒng)，給出系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定且嚴(yán)格無(wú)源的充分條件。同時(shí)，得到了無(wú)源控制器的存在條件和設(shè)計(jì)方法，使得閉環(huán)系統(tǒng)具有同樣的性能。
　?。ㄎ澹?duì)本文的工作進(jìn)行了總結(jié)，同時(shí)對(duì)進(jìn)一步的研究工作進(jìn)行了展望。
　　此外，在論