塊七對角陣的分解稀疏近似逆.pdf

1、線性方程組Ax=b，其中A是一個塊七對角陣，求解這一類問題，在許多實際應用中出現(xiàn)過。預處理Krylov子空間算法已被證明可以用來解決這一問題。眾所周知，一個高質量的預處理算子是快速收斂的關鍵。目前最普遍的預處理算子之一就是ILU型預處理算子，但是ILU型預處理算子用來解決稀疏三角陣問題時候有些限制了并行計算機的效率。這就要求有更高質量的預處理算子，近來，用分解近似逆作為預處理來解決這一問題已經出現(xiàn)了。M.H.Koulaei和F．Tout

2、ounian已經用此類預處理算子解決塊三對角陣和塊五對角陣的問題。
　　 本文主要討論的是關于塊七對角陣的分解稀疏近似逆的計算方法的。采用邊界技術得出這一類矩陣的分解稀疏近似逆的遞推公式已經得到了很好的發(fā)展。利用這一方法得出的矩陣分解的稀疏近似逆可以作為預優(yōu)共軛梯度法的預處理算子作為應用，這一方法使用的遞推公式能夠很簡便的計算出采用預優(yōu)共軛梯度法求解Lyapanov矩陣方程的預處理算子并且可以給出由離散偏微分方程得出的數(shù)值實驗結