有限射影空間上的arc.pdf

1、本文研究了有限射影空間上中的arc的一些性質(zhì)，得到了一些新的結(jié)論并予以證明，其中關(guān)于完全k-arc的一個新下界的研究是本文的重點. 在給出我們的結(jié)論之前，我們先在第1章介紹了與本文有關(guān)的一些背景知識及k-arc與最大距離分離碼(M.D.S碼)之間的聯(lián)系，為了方便我們后面對arc的研究，在第2章中我們介紹了與此相關(guān)的有限射影空間基本內(nèi)容，而且在第3章還介紹了PG(2，q)上的arc的一些基本性質(zhì).我們的主要結(jié)論是在本文的第4章，其

2、中關(guān)于完全k-arc的一個新下界的研究是本文的重點。 我們知道k-arc與M.D.S之間是一一對應(yīng)的，對編碼理論的研究我們就轉(zhuǎn)化為對有限射影空間中的k-arc的研究，關(guān)于完全k-arc的上界的研究已經(jīng)有很多并且得到了很多完美的結(jié)論，但關(guān)于完全k-arc的的下界的研究卻很有限，已知的結(jié)論不多，本文的主要內(nèi)容就是在已有的成果的基礎(chǔ)上得到了完全k-arc的一個新下界：如果K是PG(2，q)的一個完全k-arc，當(dāng)q為偶數(shù)時，有k2(k