函數(shù)射影同步的研究.pdf

1、目前，混沌同步問題受到了力學(xué)、電學(xué)、光學(xué)等各個(gè)物理學(xué)科，以及安全通信、長途通訊、化學(xué)反應(yīng)、生物網(wǎng)絡(luò)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、控制論等多個(gè)領(lǐng)域的普遍重視，其中特別在安全通信方面。在學(xué)習(xí)和閱讀了諸多研究混沌同步方面的專家學(xué)者成果的基礎(chǔ)上，本文提出一系列函數(shù)同步的定義和算法，并對一些著名的連續(xù)混沌系統(tǒng)和離散混沌系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了函數(shù)同步，進(jìn)行了相應(yīng)的數(shù)值模擬和圖形分析。
　　 關(guān)于射影同步和函數(shù)射影同步做了以下方面的工作：
　　 1.研究了廣義

2、射影同步；
　　 2.在連續(xù)的混沌系統(tǒng)中，提出了函數(shù)射影同步；
　　 3.在離散的混沌系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)混沌系統(tǒng)間的函數(shù)射影同步。
　　 論文安排如下：
　　 第一章簡要介紹了關(guān)于混沌方面的歷史發(fā)展及現(xiàn)狀；混沌控制和混沌同步在現(xiàn)實(shí)中的意義。
　　 第二章是與本文相關(guān)的一些知識，也是本文研究的基礎(chǔ)。介紹了射影同步自提出以來的發(fā)展：射影同步，廣義射影同步，修正射影同步，以及本文推廣的函數(shù)射影同步。在介紹了射

3、影同步的初始定義以及后來推廣的更廣義的射影同步的定義后，給出了函數(shù)射影同步的定義，并給出充分性證明。
　　 第三章主要介紹了本研究的工作，在連續(xù)的混沌系統(tǒng)和離散的混沌系統(tǒng)中，分別研究了函數(shù)射影同步問題。在本章的最后對穩(wěn)定不穩(wěn)定的混沌系統(tǒng)也做了一些探究：
　　 (1) 在兩個(gè)一致的連續(xù)的混沌系統(tǒng)中，提出了函數(shù)射影同步。利用激活控制方法，實(shí)現(xiàn)了它們之間的函數(shù)射影同步；
　　 (2) 實(shí)現(xiàn)兩個(gè)一致的超混沌之間的函數(shù)射影

4、同步；
　　 (3) 基于Lyapunov穩(wěn)定理論，在兩個(gè)不同的連續(xù)的混沌系統(tǒng)中，提出了函數(shù)射影同步。并給出具體的例子，實(shí)現(xiàn)了它們之間的函數(shù)射影同步；
　　 (4) 在離散的混沌中，定義并實(shí)現(xiàn)了混沌系統(tǒng)的函數(shù)射影同步；
　　 (5) 將不穩(wěn)定的混沌系統(tǒng)穩(wěn)定到它的固定點(diǎn)上，實(shí)現(xiàn)了二維Lorenz離散系統(tǒng)和三維R\"ossler超混沌離散系統(tǒng)的穩(wěn)定分析。
　　 對以上的工作，通過數(shù)值模擬對同步和控制結(jié)果進(jìn)行了