區(qū)間直覺(jué)模糊推理及其在復(fù)雜問(wèn)題決策中的應(yīng)用.pdf

1、1965年美國(guó)控制論專家L.A.Zadeh教授發(fā)表了題為《模糊集合論》(《FuzzySets》)的論文,從而宣告模糊數(shù)學(xué)的誕生。模糊集理論使得數(shù)學(xué)的理論與應(yīng)用研究范圍從精確問(wèn)題拓展到了模糊現(xiàn)象的領(lǐng)域。這一理論由于在處理復(fù)雜系統(tǒng)特別是有人干預(yù)的系統(tǒng)方面的簡(jiǎn)捷與有力,某種程度上彌補(bǔ)了經(jīng)典數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)的不足,迅速受到廣泛重視。人類所使用的信息是語(yǔ)言信息,語(yǔ)言信息描述的特點(diǎn)是其描述的模糊性,所描述的事物沒(méi)有明確的分界線,人們更多地在主觀因素起

2、主導(dǎo)作用的領(lǐng)域如人文科學(xué)和社會(huì)科學(xué)方面使用模糊語(yǔ)言進(jìn)行分析、交流、推理、判斷和決策。模糊理論在這些領(lǐng)域確實(shí)獲得了廣泛的應(yīng)用。然而模糊理論最成功的應(yīng)用卻發(fā)生在自動(dòng)控制領(lǐng)域,并形成了模糊邏輯控制技術(shù),其理論核心是模糊推理算法和技術(shù)。
　　 自Zadeh于1973年首次基于模糊分離規(guī)則模型(即Fuzzy Modus Ponen簡(jiǎn)寫為FMP)提出CRI(compositional rule of inference)算法以后,以模糊推理

3、為基礎(chǔ)的模糊控制技術(shù)被廣泛應(yīng)用于工業(yè)控制領(lǐng)域,并取得顯著經(jīng)濟(jì)效益。但由于CRI算法缺乏嚴(yán)格的邏輯基礎(chǔ),因而飽受該領(lǐng)域?qū)＜覍W(xué)者的質(zhì)疑?；诖?我國(guó)學(xué)者王國(guó)俊提出了模糊推理的全蘊(yùn)涵三Ⅰ算法并有效地改進(jìn)了CRI算法。
　　 模糊集合理論引入復(fù)雜問(wèn)題決策是決策模型研究的一種重要思路。隨著模糊集合理論本身一直處于不斷的發(fā)展和完善中:繼模糊集之后,直覺(jué)模糊集、區(qū)間直覺(jué)模糊集理論相繼誕生并受到人們?cè)絹?lái)越多的關(guān)注。本文將區(qū)間直覺(jué)模糊集(Inte

4、rval-Valued Intuitionistic Fuzzy Sets,IVIFS)引入復(fù)雜問(wèn)題決策也是水到渠成。這是由于受客觀環(huán)境的復(fù)雜性、決策者的專業(yè)技能及時(shí)間等諸多因素影響,決策者往往不能提供對(duì)決策方案的精確偏好信息,存在一定的直覺(jué)模糊區(qū)間。此時(shí),用區(qū)間直覺(jué)模糊集來(lái)描述決策者的偏好信息將更加全面和細(xì)致,也更能反映問(wèn)題的本質(zhì)特點(diǎn)。
　　 本文的主要工作如下:
　　 1)引入了區(qū)間直覺(jué)模糊集截集的概念,討論了其有關(guān)

5、性質(zhì),并給出了關(guān)于區(qū)間直覺(jué)模糊集的分解定理并證明。
　　 2)通過(guò)對(duì)區(qū)間直覺(jué)模糊集的模糊度的本質(zhì)分析,給出了符合人們直覺(jué)的區(qū)間直覺(jué)模糊集的模糊熵的公理化的定義,并給出了該模糊熵的計(jì)算公式。
　　 3)對(duì)于區(qū)間直覺(jué)模糊推理定義了區(qū)間直覺(jué)模糊三角模的剩余蘊(yùn)涵,基于定義推導(dǎo)并證明了區(qū)間直覺(jué)模糊三角模的剩余蘊(yùn)涵與三角模的剩余蘊(yùn)涵的關(guān)系以及區(qū)間直覺(jué)模糊三角模的剩余蘊(yùn)涵的其他基本性質(zhì)。
　　 4)對(duì)于區(qū)間直覺(jué)模糊推理的CRI