2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、切測度作為當代幾何測度論之最為重要的技術工具之一,其在奇異積分與rectifiability之關系的研究中起重要的作用.切測度可用來刻畫一個測度的局部性態(tài).切測度在許多方面都有其應用,例如在PDE、變分、調(diào)和分析和分形方面的研究.該文系統(tǒng)研究了切測度的幾何特征以及對于測度之切空間的幾何特征.給出了切測度、測度具有rectifiability性和平坦性的判定條件.同時,對切測度分布、varifold、current的幾何特征作了較為系統(tǒng)的

2、分析研究.獲得了一些較為有意義的結(jié)果,如切測度的結(jié)構(gòu)性定理、關于測度之切空間的比較定理等.利用關于集合的"Blow-up"技巧證明了類于切測度的切集的存在性定理,同時考察了方向切分類定理.利用varifold的關于"cube"的密度特征,證明了varifold的rectifiability特征.給出了一個關于varifold的等周不等式的證明.對于切測度分布,給出了切測度分布的共形不變性特征.對于度量空間中的current,給出了相應的

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