Markowitz模型的改進及算法研究.pdf

1、證券投資組合主要討論由多種證券構成的組合作為一個整體的風險與收益的關系，以及投資者如何在組合中合理地分配自己的投資金額等問題。證券投資組合是一種高風險的投資活動，證券投資組合優(yōu)化有助于投資者避免或分散較大風險，以獲得更大收益，是一種非常有效并且十分重要的方法。
　　 現(xiàn)代投資組合理論研究開始于20世紀50年代，以Markowitz的論文《證券組合選擇>為標志，在其后半個多世紀的發(fā)展中，該理論不斷趨于成熟，在實踐中也得到了廣泛應用

2、，Markowitz因其開創(chuàng)性工作獲得了1990年的諾貝爾經(jīng)濟學獎。
　　 我國內(nèi)地證券市場開始于20世紀90年代，距今不過20年左右時間，同發(fā)達資本主義國家?guī)装倌甑淖C券市場相比，還顯得不夠成熟。為了維護我國證券市場的穩(wěn)定和良性發(fā)展，國家出臺了許多規(guī)定，這就使得我國證券市場同西方國家相比，有很大的不同，而以Markowitz為基礎建立起來的投資組合理論就不能全盤照搬，必須在改進的基礎上加以吸收。
　　 有鑒于此，本文在仔

3、細研究了Markowitz經(jīng)典投資組合理論的基礎上，結合我國國情，主要做了如下幾方面的研究工作:
　　 (1)考慮到我國證券市場的實際情況，通過逐步添加限制條件的方法，嘗試建立了一個基于買空賣空限制、交易費用限制、最小交易單位限制等限制條件的投資組合模型，該模型更加符合我國證券投資組合領域的實際情況。
　　 (2)本文建立的模型，是既有部分變量取離散值、又有部分變量取整數(shù)值的混合型非線性非光滑規(guī)劃問題，該問題用已有的數(shù)學

4、規(guī)劃方法解決比較困難。為此，本人依據(jù)分支定界法原理給出了一種該問題在MATLAB中的實現(xiàn)方法，并用該方法來解決所建立的投資組合模型。
　　 (3)考慮到遺傳算法作為一種生物仿生算法，它對所要求解問題沒有規(guī)定是線性還是非線性、連續(xù)還是離散、單峰還是多峰等限制條件。因此，本文嘗試將遺傳算法經(jīng)過適當改進后引入所建立模型的求解中。
　　 (4)為了比較分支定界法和遺傳算法在模型求解中的效果，本文以上海證券市場50指數(shù)為例，通過計