Helmholtz方程在不光滑區(qū)域上Dirichlet問題解的存在及唯一性.pdf

1、華中師范大學(xué)碩士學(xué)位論文Helmholtz方程在不光滑區(qū)域上Dirichlet問題解的存在及唯一性姓名：蔣鵬申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：嚴(yán)國(guó)政20060501⑧碩士學(xué)位論文M A S T E R ’S T H E S I SA b s t r a c tI nt h i 8p 印e r ，w e c o 瑚i d e rt h e 商s t e n c ea n d u n i q u n e s so f s o l u

2、 t i o nf o rD i n c l l l e tp r o b k mo “h eH e l m h o l t ze q u a t i o n0 n t h e d o m a i n 而t hc o r n e r 8 ．i ．ep r o b l e m8 n d p r o b l e mF b rs m o o t hb o u n d 哪0 w eu s ep o t e n t i a lt h e o r

3、yt o t r a 璐f o r mt h ep r o b l e m i n t os e ∞I l d k i n db o u n d a r y i n t e g r a le q u 8 t i o n ，a n dl l s en e d h o l m a l t e r n a t i v et h e o r e m ，w e o b t a i nt h e 喇8 t e n c ea Ⅱdl l Ⅱi q u

4、 e n e 弱o f D 試c h k tp r o b k m ．F 0 r b o I I n d e d d o m a i n w i t hc o r n e r s ，t h en o m l a l d e r i v a t i v ei 8 n o tc o n t i n l l i o u s w h i c l Ib r o u g h ts o m ea d d i t i o n a ld 瓶c u l t

5、 s ．I nt h i sp 印e r ，w eu s em o d j f e dp o t e n t i a lj u m pr d a t i o n s t o o 、，e r c o m e t h ed i 伍c u l t s ．T h e r e b y w eo b t 越nt h ee 婦s t e n c ea n du n i q u e 心sf o rt h eD i r i c h l e tp r o

6、b l e m o ft h e H e l Ⅱl l l o l t ze q u a t i o no n d o m a i Ⅱw i t h c o r n e r sK e y w o r d s ：b o u n d a r y i n t e g r a le q u a t i o n ；F l e d h o l ma l t e r n a t i 、，et h c o r e m ；p o t e n t i a