量子環(huán)面上skew導(dǎo)子李代數(shù)的中心擴(kuò)張.pdf_第1頁(yè)
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1、記Γ=Z2\{0}，Γ1=pΓ，Γ2=Γ\Γ1.我們定義李代數(shù)L=spanC{D(m)|m∈Γ}.設(shè)q是p次本原單位根，p為大于1的正整數(shù).規(guī)定L上的反交換關(guān)系如下：對(duì)任意的m=(m1，m2)，n=(n1,n2)∈Γ，[D(m)，D(n)]￡=g(m，n)D(m+n)，其中g(shù)(m,n)={qm2n1-qm1n2,m,n∈Γ2；m2n1-m1n2,m∈Γ1或n∈Γ1. 若令κ=spanC{K1，K2}，^￡=￡⊕κ，并且規(guī)定反交換

2、關(guān)系如下：[D(m)，D(n)]^￡=[D(m)，D(n)]￡+δm,-nh(m)，[κ，￡]^￡=0. 其中，對(duì)任意的m=(m1，m2)∈Γh(m)={m1K1+m2K2,m∈Γ1;0,m∈Γ2. 容易驗(yàn)證^￡也是一個(gè)perfect李代數(shù)，并且(^￡.ρ)是￡的一個(gè)覆蓋中心擴(kuò)張，其中ρ：^￡→￡是自然投影. 文獻(xiàn)[20]是通過(guò)求李代數(shù)的二上同調(diào)群來(lái)推出該李代數(shù)的泛中心擴(kuò)張，本文是先給出李代數(shù)￡一個(gè)中心擴(kuò)張(^￡

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