保矩陣秩等序的加法滿射.pdf_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

1、近年來,許多數(shù)學(xué)家對(duì)矩陣空間上保某些變換,保數(shù)量特征,保某種關(guān)系等不變量的線性映射或加法映射進(jìn)行了深入研究,而且不斷提出了解決問題的新思路.其中保秩等式問題的研究是一類重要工作.
　　 本文首先介紹了保持問題的國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀和關(guān)于秩等式保持問題的研究現(xiàn)狀；第二章介紹了?？赡婕臃M射的刻畫.Alieva和Guterman刻畫了在Mn(F)(chF=0)上保秩等式r(AB)=r(BA)(()A,B∈Mn(F))的加法算子,文獻(xiàn)[3]

2、中介紹了任意域的一些矩陣空間上的保秩等式r(A+B)=r(A)+r(B)加法映射.受研究保秩可交換映射和保秩可加映射問題的啟發(fā),本文第三章分別刻畫了特征為零的域上矩陣空間Mn(F)上保如下秩等式:①r(AB)=r(A)+r(B)-n②r(AB)=r(A)③r(ABA)=r(A)④r(ABA)=r(B)的加法滿射φ,這里利用Mn(F)上?？赡婕臃M射的結(jié)果,得到φ是以下兩種形式之一:
　　 如上(ⅰ),(ⅱ)中,P∈GLn(F),

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