幾類互惠模型的持續(xù)生存與穩(wěn)定性.pdf

1、本文研究了幾類耳惠模型的持續(xù)生存與穩(wěn)定性.諸如，平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性，生態(tài)系統(tǒng)的持久性，周期解的存在性及穩(wěn)定性，全局吸引性，Hopf分支等問(wèn)題.這些問(wèn)題都是數(shù)學(xué)生態(tài)學(xué)理論中的重要研究?jī)?nèi)容，歷來(lái)受到生態(tài)學(xué)家與數(shù)學(xué)家的廣泛重視.所采用的主要理論工具是微分方程定性理論.
　　 全文共分四章：
　　 第一章，簡(jiǎn)單介紹了研究的理論背景.
　　 第二章，研究了具有飽和項(xiàng)和毒素影響的互惠模型，利用比較原理討論了系統(tǒng)的持久性以及正平衡

2、點(diǎn)局部穩(wěn)定性，全局穩(wěn)定性，同時(shí)討論了系統(tǒng)極限環(huán)的不存在性，并給出數(shù)值模擬的例子.
　　 第三章，研究了一類具有階段結(jié)構(gòu)的非自治的互惠系統(tǒng)，給出了系統(tǒng)永久持續(xù)生存的充分條件.進(jìn)一步，若系統(tǒng)是周期系統(tǒng)，利用Brouwer不動(dòng)點(diǎn)定理與Liapunov函數(shù)得到周期解的存在性和全局漸近穩(wěn)定性的充分條件，同時(shí)給出例子說(shuō)明結(jié)論的可行性.
　　 第四章，研究了具有時(shí)滯的互惠模型，利用比較原理討論了系統(tǒng)的持久性，以滯量τ為參數(shù)，得到了正平