基于非線性控制的種群動力學模型的穩(wěn)定性與永久持續(xù)生存.pdf

1、自然環(huán)境和資源是人類社會存在和發(fā)展的必要基礎(chǔ),為了保證社會的可持續(xù)發(fā)展就必須協(xié)調(diào)好人類發(fā)展和自然環(huán)境之間的矛盾.由于人類的過度開發(fā),許多物種的種群數(shù)量過低,已經(jīng)威脅到其正常的再生過程,而有的物種則業(yè)已滅絕.生物多樣性嚴重喪失的現(xiàn)實狀況說明,對生態(tài)系統(tǒng)施加行之有效的控制以維持其生態(tài)平衡是必不可少的.目前,種群動力學系統(tǒng)控制問題的研究已經(jīng)取得了一些成果,主要集中在種群動力學系統(tǒng)的最優(yōu)控制上.該文采用控制理論中的反步設計法、靜態(tài)狀態(tài)反饋控制、

2、自適應控制、近似線性化方法和精確線性化方法,研究了幾類種群動力學模型的穩(wěn)定性與永久持續(xù)生存問題.為種群動力學和控制理論的結(jié)合提供了一些新的方法.主要工作有以下幾個方面:1.根據(jù)現(xiàn)實世界的一些生物現(xiàn)象和有些企業(yè)之間競爭產(chǎn)品的市場份額的關(guān)系,建立了n維相互競爭的Volterra模型.利用Backstepping反步設計方法研究了該模型的全局穩(wěn)定化問題,得到了使閉環(huán)系統(tǒng)在正平衡點處全局漸近穩(wěn)定的控制律.2.利用控制理論中的兩種不同的控制手段—

3、—靜態(tài)狀態(tài)反饋控制和自適應反饋控制對大容量污染環(huán)境中的n維食物鏈模型進行了研究.一方面,通過狀態(tài)反饋控制,得到了使閉環(huán)系統(tǒng)全局一致有界和永久持續(xù)生存的控制律:另一方面,通過自適應反饋控制,得到了使系統(tǒng)在正平衡點處全局漸近穩(wěn)定的自適應控制律.研究的結(jié)果為研究種群動力學模型的穩(wěn)定性與永久持續(xù)生存問題提供了新方法.3.結(jié)合控制理論中的線性化方法,研究了一類具有HollingⅡ類功能性反應的捕食與被捕食模型.分別利用近似線性化方法和精確線性化方