基于分布理論的線性廣義系統(tǒng)分析.pdf

1、廣義系統(tǒng)是一類比正常系統(tǒng)更具有廣泛形式的動力系統(tǒng)，存在于社會生產(chǎn)的諸多領(lǐng)域。與常微分系統(tǒng)相比，線性廣義系統(tǒng)具有很多獨特的性質(zhì)，這些特性又為線性廣義系統(tǒng)增添了很多特色。特別是，線性廣義系統(tǒng)的解的結(jié)構(gòu)中可能含有脈沖項，這樣的能控性和能觀性問題都是科學(xué)家們研究的重點。
　　 分布理論是數(shù)學(xué)的泛函分析中的一部分內(nèi)容，它能夠?qū)Υ罅康幕诩夹g(shù)層面的操作處理提供一種簡單而嚴(yán)格的論證。分布理論的知識比較廣泛，它包括了檢測函數(shù)和分布的定義、分布的

2、微分、分布的收斂、分布的卷積分、暫時分布的傅立葉變換及拉普拉斯變換。本文并未將其內(nèi)容全部列入，只包括檢測函數(shù)和分布的定義、分布的微分、分布的卷積分和拉普拉斯變換。在很多應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的領(lǐng)域，特別是涉及微分方程內(nèi)容的領(lǐng)域，分布理論都是簡化分析的很有利的工具。
　　 本文研究的目標(biāo)是：通過研究分布的微分、分布的卷積分和拉普拉斯變換，得到線性時不變廣義系統(tǒng)在約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型下的解，進而簡化了以往求解的過程；同時得到線性時變廣義系統(tǒng)的快子系統(tǒng)的