分?jǐn)?shù)階半正交多小波框架的特征與圖像融合策略的研究.pdf

1、小波分析是近三十年來快速發(fā)展的一個新的數(shù)學(xué)分支。它是以傅立葉分析與泛函分析為基礎(chǔ)的一種新的信號分析方法。其應(yīng)用涉及自然科學(xué)與工程技術(shù)的很多方面，小波分析已經(jīng)被廣泛應(yīng)用在圖像處理、信號處理、生物醫(yī)學(xué)、采樣理論、量子力學(xué)、微分方程求解等科技領(lǐng)域。小波框架理論是小波分析的重要組成部分。
　　首先，簡述了小波分析和圖像融合的研究背景及研究意義，綜述了幾類框架的概念及性質(zhì)，介紹了圖像融合的分類和評價指標(biāo)。
　　其次，在分?jǐn)?shù)階小波框架和

2、半正交多小波框架的基礎(chǔ)上，提出L2(R)上嚴(yán)格半正交分?jǐn)?shù)階多小波框架的概念，運(yùn)用時頻分析方法與泛函分析方法，研究了半正交分?jǐn)?shù)階多小波框架的性質(zhì)，得到嚴(yán)格半正交分?jǐn)?shù)階多小波框架的等價條件，證明了半正交分?jǐn)?shù)階Parseval多小波框架與廣義多分辨分析分?jǐn)?shù)階Parseval多小波框架是等價的。
　　再次，提出了一種基于非抽樣雙樹復(fù)小波域的多聚焦圖像融合算法，對于低頻子帶系數(shù)采用塊主元旋轉(zhuǎn)的非負(fù)矩陣分解，高頻子帶系數(shù)則選用高斯加權(quán)區(qū)域能量

3、與區(qū)域標(biāo)準(zhǔn)差一致性選擇的圖像融合新方法。試驗(yàn)結(jié)果表明該算法是有效的。
　　為了克服紅外可見光圖像融合方法存在的不足，在第四部分中，提出了兩種基于快速有限剪切波變換的自適應(yīng)多方向圖像融合新方法。一種圖像融合方法是對低頻子帶系數(shù)采用非負(fù)矩陣分解的約束稀疏算法，對高頻子帶系數(shù)則采用方向權(quán)重對比度進(jìn)行選取，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，融合后的圖像整體輪廓清晰，在客觀評價指標(biāo)上也有所提高；另一種圖像融合方法是對低頻子帶系數(shù)采用梯度信息相關(guān)法，對高頻子帶系