非線性系統(tǒng)非平穩(wěn)隨機(jī)響應(yīng)的兩種計(jì)算方法.pdf

1、非線性結(jié)構(gòu)隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)分析的研究有著廣泛的工程背景和重要的理論意義與學(xué)術(shù)價(jià)值。但由于該問(wèn)題的研究難度很大，迄今為此還沒(méi)有一個(gè)普遍適用的方法，已有的研究大多針對(duì)單自由度或很少自由度，且限于平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的近似計(jì)算。因而開(kāi)展非線性系統(tǒng)非平穩(wěn)隨機(jī)響應(yīng)的計(jì)算方法研究并提高近似計(jì)算的精度很有必要。 本文主要給出了求解在高斯白噪聲激勵(lì)下，非線性系統(tǒng)非平穩(wěn)隨機(jī)響應(yīng)的兩種方法： 一種是將確定性微分方程中行之有效的Runge-Kutta算法

2、，成功地推廣到隨機(jī)激勵(lì)下非線性非平穩(wěn)隨機(jī)響應(yīng)的計(jì)算。先將非線性系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)線性化，為考慮等效線性化系統(tǒng)的時(shí)變性，再假設(shè)等效線性化參數(shù)在一系列微小時(shí)間間隔內(nèi)保持不變，而在這些微小時(shí)間間隔的分界點(diǎn)突然改變，用Runge-Kutta法得到了系統(tǒng)響應(yīng)的遞推關(guān)系。 第二種方法，基于高階線性化方法，通過(guò)引入新的變量，將方程擴(kuò)階，然后對(duì)非線性系統(tǒng)線性化，得到高階的等效線性化方程。由這些等效線性化方程導(dǎo)出矩方程，使得矩方程在二階矩上閉合，從而求得相