簡(jiǎn)介：1已知一個(gè)等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為14，則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為（）A．20?B．120?C．20?或120?D．36?1．一個(gè)凸多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150°，則這個(gè)凸多邊形所有對(duì)角線的條數(shù)總共有（）A．42條B．54條C．66條D．78條3、若直線11YKX??與24YKX??的交點(diǎn)在X軸上，那么12KK等于（）4A4B?14C14D?（競(jìng)賽）1正實(shí)數(shù)滿足,那么的最小值為,XY1XY?44114XY?ABC1D12582競(jìng)賽）在△ABC中，若∠A＞∠B，則邊長(zhǎng)A與C的大小關(guān)系是（）A、A＞CB、C＞AC、A＞1/2CD、C＞1/2A16如圖，直線YKX6與X軸Y軸分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)點(diǎn)E的坐標(biāo)為8，0，點(diǎn)A的坐標(biāo)為6，01求K的值；2若點(diǎn)PX，Y是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試寫(xiě)出△OPA的面積S與X的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量X的取值范圍；3探究當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△OPA的面積為，并說(shuō)明理由827（競(jìng)賽奧數(shù)）如圖，在△ABC中，已知∠C60°，AC＞BC，又△ABC′、△BCA′、△CAB′都是△ABC形外的等邊三角形，而點(diǎn)D在AC上，且BCDC（1）證明△C′BD≌△B′DC；（2）證明△AC′D≌△DB′A；9已知如圖，直線與X軸相交于點(diǎn)A，與直線相交于點(diǎn)P．343YX???3YX?①求點(diǎn)P的坐標(biāo)．②請(qǐng)判斷的形狀并說(shuō)明理由．OPA?③動(dòng)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著O→P→A的路線向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)（E不與點(diǎn)O、A重合），過(guò)點(diǎn)E分別作EF⊥X軸于F，EB⊥Y軸于B．設(shè)運(yùn)動(dòng)T秒時(shí)，矩形EBOF與△OPA重疊部分的面積為S．求S與T之間的函數(shù)關(guān)系式．FYOAXPEB

簡(jiǎn)介：基礎(chǔ)教育小課題研究結(jié)題報(bào)告基礎(chǔ)教育小課題研究結(jié)題報(bào)告摘要摘要“學(xué)生有效預(yù)習(xí)”的落實(shí)，對(duì)提高課堂教學(xué)質(zhì)量起著舉足輕重的作用，值得探討和研究。于是,我們選擇了初中數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)有效性的研究，通過(guò)有效預(yù)習(xí)的指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的預(yù)習(xí)意識(shí)，提高對(duì)預(yù)習(xí)的興趣，讓學(xué)生帶著問(wèn)題，帶著自己的思想自己的思維進(jìn)入課堂，培養(yǎng)學(xué)生良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣。指導(dǎo)不同的學(xué)生制定不同的預(yù)習(xí)方案，教給學(xué)生正確的預(yù)習(xí)方法，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效率、自學(xué)能力的提高，為其終身學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。指導(dǎo)學(xué)生多角度預(yù)習(xí)，拓展思維空間，注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、思考、評(píng)價(jià)的能力，從而提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的自學(xué)習(xí)慣。結(jié)題報(bào)告結(jié)題報(bào)告一、課題背景及界定一、課題背景及界定（1）研究的背景和意義新課標(biāo)將培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力作為一項(xiàng)重要目標(biāo)提出，而學(xué)生的有效預(yù)習(xí)則是落實(shí)這一目標(biāo)的一個(gè)不可忽視的重要環(huán)節(jié)，它對(duì)學(xué)生學(xué)會(huì)掌握新知識(shí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣起著至關(guān)重要的作用。但是長(zhǎng)久以來(lái)我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生的課前預(yù)習(xí)雖然每天都在進(jìn)行著，但是收效甚微，沒(méi)有達(dá)到預(yù)習(xí)的真正目的，是“偽預(yù)習(xí)”。它對(duì)提高課堂教學(xué)效果的作用也是不言而喻的。更不要說(shuō)培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，甚至造成學(xué)生不求甚解、敷衍應(yīng)付，逐漸產(chǎn)生“厭學(xué)”情緒。因此“學(xué)生有效預(yù)習(xí)”的落實(shí)，對(duì)提高課堂教學(xué)質(zhì)量舉足輕重，值得探討和研究。針對(duì)這種現(xiàn)狀。我們提出“先學(xué)后教”的教學(xué)模式，即“以學(xué)生為中心，先學(xué)后教”。先學(xué)也就是預(yù)習(xí)，自主學(xué)習(xí)，后教是在學(xué)生自主學(xué)習(xí)及合作探究的基礎(chǔ)上開(kāi)展的教學(xué)活動(dòng)，教師在教學(xué)中起引導(dǎo)、點(diǎn)撥、拔高的作用，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和掌握知識(shí)的能力。（2）課題名稱的界定預(yù)習(xí)的有效性是指學(xué)生在老師講課前自學(xué)教師要教授的新課的內(nèi)容。初中數(shù)學(xué)自主預(yù)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)與反思研究將著力探究從學(xué)生的預(yù)習(xí)興趣、預(yù)習(xí)方法措施、預(yù)習(xí)效果等方面去培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)效率，并從實(shí)踐中反思學(xué)生自主預(yù)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)中的策略、效果、科學(xué)性等。二、理論依據(jù)及意義二、理論依據(jù)及意義1理論依據(jù)預(yù)習(xí),主要是指學(xué)生在教師講述新課之前的自主學(xué)習(xí)過(guò)程,是學(xué)習(xí)新知的首要環(huán)節(jié)。它要求學(xué)生在學(xué)習(xí)新課前自己預(yù)先對(duì)有關(guān)內(nèi)容進(jìn)行自學(xué),以排除障礙,了解重點(diǎn)、難點(diǎn),拉近與新知的距離,在學(xué)習(xí)的同時(shí)，展現(xiàn)自己的能力，增強(qiáng)自信心，從而激發(fā)興趣，將學(xué)習(xí)化被動(dòng)為主動(dòng)。通過(guò)預(yù)習(xí)，在知識(shí)上做好準(zhǔn)備，是接受和掌握新知識(shí)最便捷，最有效的一環(huán)。新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，讓學(xué)生帶著問(wèn)題、帶著自己的思想自己的思維進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要的作用。在中學(xué)學(xué)生課前預(yù)習(xí)的有效性。這一研究中，我們關(guān)注的是學(xué)生預(yù)習(xí)情況的效果如何課文內(nèi)容理解得怎樣例題理解的怎樣概念、法則、公式、性質(zhì)有沒(méi)有理解有沒(méi)有掌握預(yù)習(xí)方法這些問(wèn)題都是我們研究過(guò)程中關(guān)注的內(nèi)容。（三）研究的方法1、訪問(wèn)法訪問(wèn)師生，有什么提高預(yù)習(xí)有效性的良策。2、觀察法觀察學(xué)生日常的學(xué)習(xí)情況。3、調(diào)查問(wèn)卷法采取問(wèn)卷方式進(jìn)行學(xué)生、家長(zhǎng)問(wèn)卷調(diào)查，針對(duì)問(wèn)卷結(jié)果分析摸清學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣現(xiàn)狀，圍繞養(yǎng)成良好課前預(yù)習(xí)習(xí)慣的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容開(kāi)展小組競(jìng)賽，增強(qiáng)學(xué)生自主意識(shí)。4、文獻(xiàn)研究法學(xué)習(xí)有關(guān)教育理論，更新教育觀念，吸收最新的研究成果，不斷調(diào)整研究方案。（四）研究的步驟與過(guò)程1、準(zhǔn)備階段、準(zhǔn)備階段2013年8月課題組成立，并投入課題申報(bào)環(huán)節(jié)中。經(jīng)過(guò)反復(fù)的會(huì)議討論，依據(jù)課題研究目標(biāo)設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷，進(jìn)行調(diào)查分析，了解學(xué)生預(yù)習(xí)興趣，預(yù)習(xí)態(tài)度，預(yù)習(xí)能力，預(yù)習(xí)習(xí)慣等方面的現(xiàn)狀，形成調(diào)查報(bào)告，在此基礎(chǔ)上研究制定學(xué)生課前預(yù)習(xí)可行的實(shí)施方案。2、調(diào)查分析階段針對(duì)我校課前預(yù)習(xí)方面出現(xiàn)的問(wèn)題，以對(duì)學(xué)生課前預(yù)習(xí)情況的了解為宗旨，以了解教師對(duì)課前預(yù)習(xí)的看法為背景，以提高課堂教學(xué)的實(shí)效為目的，征求理科組教師的意見(jiàn)，特訂出初中數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)有效性的研究學(xué)生調(diào)查問(wèn)卷。收閱調(diào)查問(wèn)卷后進(jìn)行研討。在研究中，我們通過(guò)調(diào)查研究了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，針對(duì)本校七年級(jí)、九年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)、學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)課程、學(xué)習(xí)規(guī)律、學(xué)習(xí)能力等研究設(shè)計(jì)出目標(biāo)明確、任務(wù)具體、易于操作、適合本校的預(yù)習(xí)導(dǎo)航。接著進(jìn)行理論學(xué)習(xí)，再結(jié)合理論指導(dǎo)實(shí)踐操作，在實(shí)踐中不斷發(fā)現(xiàn)、探索、創(chuàng)新，尋求最理想的有效預(yù)習(xí)方法，通過(guò)一定的預(yù)習(xí)方法，引導(dǎo)學(xué)生深入地思考，使預(yù)習(xí)有效，能夠?yàn)檎n堂教學(xué)服務(wù)，使課堂教學(xué)真正事半功倍。3、方案實(shí)施階段、方案實(shí)施階段（1）嘗試建立適合學(xué)生預(yù)習(xí)的方案；在這個(gè)階段我們利用集體備課的時(shí)間研究預(yù)習(xí)方案的結(jié)構(gòu)，導(dǎo)語(yǔ)的設(shè)計(jì)、預(yù)習(xí)方案的指導(dǎo)性和具體可操作性，熟悉預(yù)習(xí)方案的寫(xiě)法和操作流程，使每位參入者都能進(jìn)行熟練的編寫(xiě)預(yù)習(xí)方案。（2）做好案例研究，并不斷調(diào)整不同基礎(chǔ)的學(xué)生的預(yù)習(xí)方案；針對(duì)“學(xué)生不知如何預(yù)習(xí)，教師要求不明確，對(duì)預(yù)習(xí)的方法指導(dǎo)不到位，對(duì)預(yù)習(xí)的結(jié)果不能進(jìn)行及時(shí)的檢測(cè)，學(xué)生預(yù)習(xí)的積極性和有效性低，學(xué)生缺乏預(yù)習(xí)的動(dòng)力等”問(wèn)題，我首先教給學(xué)生正確的預(yù)習(xí)方法。研究中，我們重點(diǎn)從任務(wù)落實(shí)預(yù)習(xí)法方面指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)。即教師布置預(yù)習(xí)任務(wù)，學(xué)生帶著明確的預(yù)習(xí)任務(wù)去進(jìn)行預(yù)習(xí)。讓學(xué)生先獨(dú)立完成。在預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，先同桌交流，再小組交流。還是不能解決的，再請(qǐng)求老師幫助。布置預(yù)習(xí)任務(wù)時(shí)注重具有誘發(fā)性和趣味性，預(yù)習(xí)要求明確，可操作性強(qiáng)。

簡(jiǎn)介：1初中數(shù)學(xué)教師說(shuō)題比賽材料選編初中數(shù)學(xué)教師說(shuō)題比賽材料選編初中數(shù)學(xué)講座初中數(shù)學(xué)講座2424主講人鐘煒（四川省自貢市榮縣教研室書(shū)記）主講人鐘煒（四川省自貢市榮縣教研室書(shū)記）時(shí)間時(shí)間20142014年9月2222日編號(hào)編號(hào)ZHONGWEI196207BLOGZHONGWEI196207BLOG21212424編者按編者按本人對(duì)鐘煒的博客“（第21類）初中數(shù)學(xué)講座”分為若干個(gè)專題,每個(gè)專題分為幾個(gè)版塊。本文初中數(shù)學(xué)教師說(shuō)題比賽材料選編（第21類初中數(shù)學(xué)講座之專題24分為四講每講三節(jié)致謝各位原作者和諸位讀者。致謝各位原作者和諸位讀者。講座內(nèi)容講座內(nèi)容第一講第一講初中數(shù)學(xué)說(shuō)題的策略方法初中數(shù)學(xué)說(shuō)題的策略方法第1111節(jié)論初中數(shù)學(xué)論初中數(shù)學(xué)“說(shuō)題說(shuō)題”策略及功效策略及功效第1212節(jié)淺談初中數(shù)學(xué)“說(shuō)題”淺談初中數(shù)學(xué)“說(shuō)題”第1313節(jié)初中數(shù)學(xué)如何進(jìn)行說(shuō)題初中數(shù)學(xué)如何進(jìn)行說(shuō)題第二講第二講初中數(shù)學(xué)說(shuō)題比賽的初中數(shù)學(xué)說(shuō)題比賽的文字稿件文字稿件第2121節(jié)初中數(shù)學(xué)教師基本功比賽一等獎(jiǎng)?wù)f題稿初中數(shù)學(xué)教師基本功比賽一等獎(jiǎng)?wù)f題稿第2222節(jié)初中數(shù)學(xué)說(shuō)題稿初中數(shù)學(xué)說(shuō)題稿第2323節(jié)雨花區(qū)第三屆中學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)題比賽文字稿雨花區(qū)第三屆中學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)題比賽文字稿第三講第三講市縣區(qū)市縣區(qū)初中數(shù)學(xué)說(shuō)題比賽的通知要求初中數(shù)學(xué)說(shuō)題比賽的通知要求第3131節(jié)初中數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué)說(shuō)題比賽活動(dòng)說(shuō)題比賽活動(dòng)第3232節(jié)關(guān)于舉行海門(mén)市初中數(shù)學(xué)教師說(shuō)題比賽的通知關(guān)于舉行海門(mén)市初中數(shù)學(xué)教師說(shuō)題比賽的通知第3333節(jié)關(guān)于舉行東豐縣初中數(shù)學(xué)教師“說(shuō)題”比賽的通知關(guān)于舉行東豐縣初中數(shù)學(xué)教師“說(shuō)題”比賽的通知第四講第四講市縣區(qū)市縣區(qū)初中數(shù)學(xué)說(shuō)題比賽的側(cè)記報(bào)道初中數(shù)學(xué)說(shuō)題比賽的側(cè)記報(bào)道第4141節(jié)在說(shuō)題中成長(zhǎng)在說(shuō)題中成長(zhǎng)紹興縣初中數(shù)學(xué)首屆說(shuō)題比賽暨觀摩活動(dòng)側(cè)記紹興縣初中數(shù)學(xué)首屆說(shuō)題比賽暨觀摩活動(dòng)側(cè)記第4242節(jié)和平區(qū)初中數(shù)學(xué)學(xué)科和平區(qū)初中數(shù)學(xué)學(xué)科“說(shuō)題說(shuō)題”比賽報(bào)道比賽報(bào)道第4343節(jié)沉潛，開(kāi)拓，提升沉潛，開(kāi)拓，提升平陽(yáng)縣初中數(shù)學(xué)教師首屆說(shuō)題比賽平陽(yáng)縣初中數(shù)學(xué)教師首屆說(shuō)題比賽第一講第一講初中數(shù)學(xué)說(shuō)題的策略方法初中數(shù)學(xué)說(shuō)題的策略方法第1111節(jié)論初中數(shù)學(xué)論初中數(shù)學(xué)“說(shuō)題說(shuō)題”策略及功效策略及功效來(lái)源三億文庫(kù)來(lái)源三億文庫(kù)日期日期2012年12月14日一、概念界定一、概念界定“說(shuō)題”，簡(jiǎn)言之就是“說(shuō)”數(shù)學(xué)題。即教師在教學(xué)中，對(duì)布置給學(xué)生練習(xí)的數(shù)學(xué)題目，能說(shuō)清楚該題目的出處（本題目所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)及與該題前后相聯(lián)系的數(shù)學(xué)內(nèi)容）和解決該問(wèn)題的思考途徑（包含解題的數(shù)學(xué)方法、技巧和數(shù)學(xué)思想）。“說(shuō)題”時(shí)，教師不但要說(shuō)清題目，還要說(shuō)明怎樣解，為什么這樣解；該題與新課程理念、標(biāo)準(zhǔn)有什么聯(lián)系；對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)所起的作用；與有關(guān)的數(shù)學(xué)教育理論是怎樣聯(lián)系的等。數(shù)學(xué)“說(shuō)題”，在形式上就是通過(guò)分析數(shù)學(xué)題目，說(shuō)清楚“如何解題”和“解題的作用”；在表面看來(lái)，是教師在“說(shuō)”數(shù)學(xué)知識(shí)間的前后聯(lián)系、如何解出這個(gè)題目的方法和策略，其實(shí)質(zhì)展現(xiàn)的是教師自身的數(shù)學(xué)教育的理論功底、數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度、數(shù)學(xué)方法的理解能力及數(shù)學(xué)教學(xué)的前瞻性理念。二、二、“說(shuō)題說(shuō)題”的功效的功效11有利于提高教師素質(zhì)有利于提高教師素質(zhì)在“說(shuō)題”前，教師必須認(rèn)真學(xué)習(xí)有關(guān)的理論和資料，深刻研究數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)與分類。長(zhǎng)期堅(jiān)持“說(shuō)題”，必然促進(jìn)教師自身的數(shù)學(xué)知識(shí)的熟練，其理論學(xué)習(xí)變得越來(lái)越廣博而深刻，理論應(yīng)用變得熟練而有效，從而促進(jìn)教師業(yè)務(wù)素質(zhì)產(chǎn)生飛躍性的變化，即由經(jīng)驗(yàn)型教師逐步變?yōu)槔碚撔徒處?、科研型教師?（5）歸納類比思想。利用歸納類比思想可以對(duì)某種相類似的問(wèn)題進(jìn)行研究并得出他們的共同點(diǎn)，總結(jié)出解決這些問(wèn)題的一般方法。（6）轉(zhuǎn)化歸納思想。轉(zhuǎn)化歸納思想是把一個(gè)較復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為另一個(gè)較簡(jiǎn)單的問(wèn)題并且對(duì)其方法進(jìn)行歸納。（7）概率統(tǒng)計(jì)思想。概率統(tǒng)計(jì)思想是指通過(guò)概率統(tǒng)計(jì)解決實(shí)際問(wèn)題，如摸獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率、某次考試的綜合分析等。（8）用字母表示數(shù)的思想。這是基本的數(shù)學(xué)思想之一。在代數(shù)第一冊(cè)第一章“代數(shù)初步知識(shí)”中，主要體現(xiàn)了這種思想。33說(shuō)題目考察的學(xué)習(xí)目標(biāo)說(shuō)題目考察的學(xué)習(xí)目標(biāo)怎樣來(lái)“說(shuō)”數(shù)學(xué)題目所體現(xiàn)的學(xué)習(xí)目標(biāo)呢學(xué)習(xí)目標(biāo)一般有（1）知識(shí)目標(biāo)（智力目標(biāo)）；（2）能力目標(biāo)（技能目標(biāo)）；（3）德育目標(biāo)（情感目標(biāo)）；例如2009年浙江省中考杭州市數(shù)學(xué)試卷第15題填空題已知關(guān)于X的方程2XMX23的解是正數(shù)，則M的取值范圍為。知識(shí)目標(biāo)①了解正數(shù)的概念；②會(huì)解一元一次方程；③知道如何解分式方程；④能運(yùn)用方程根的意義判斷參數(shù)M的取值范圍。能力目標(biāo)①培育學(xué)生能運(yùn)用方程根的性質(zhì)分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力；②增強(qiáng)用轉(zhuǎn)化歸納思想分析解決問(wèn)題的意識(shí)。情感目標(biāo)①體會(huì)轉(zhuǎn)化歸納思想，感受方程的應(yīng)用價(jià)值；②提高根據(jù)題意解決問(wèn)題的縝密思考的自覺(jué)性和習(xí)慣。44說(shuō)題目解決的策略說(shuō)題目解決的策略數(shù)學(xué)題目的解決策略，是指探求數(shù)學(xué)題目的答案時(shí)所采取的途徑和方法。方法是有層次性的，題目解決的策略是最高層次的解題方法，是對(duì)解題途徑的概括性的認(rèn)識(shí)。根據(jù)著名數(shù)學(xué)家波利亞“怎樣解題”表的提法，數(shù)學(xué)題目的解決過(guò)程可以分為四步①弄清問(wèn)題；②擬定計(jì)劃；③實(shí)現(xiàn)計(jì)劃；④回顧。以2009年浙江省中考杭州市數(shù)學(xué)試卷第9題為例說(shuō)明解題策略的產(chǎn)生過(guò)程。兩個(gè)不相等的正數(shù)滿足ＡB2，ＡBT1，SＡB，則S關(guān)于T的函數(shù)圖象是A射線（不含端點(diǎn)）B線段（不含端點(diǎn)）C直線D拋物線的一部分第一環(huán)節(jié)，分析思考求“S關(guān)于T的函數(shù)圖象”就是要寫(xiě)出“S關(guān)于T的函數(shù)解析式”，就是把ＡB用T來(lái)代替。因?yàn)?，由SＡB可以得到S（ＡB）4ＡB；又由已知ＡB2，ＡBT1，就可以得到S44（T1），即S4T8，這是一個(gè)一次函數(shù)解析式。第二環(huán)節(jié)，清晰思路經(jīng)過(guò)前面的分析思考，已經(jīng)知道了S關(guān)于T的函數(shù)圖象是A、B、C中的一個(gè)，是哪一個(gè)呢再回過(guò)來(lái)看題目中的已知“兩個(gè)不相等的正數(shù)”這個(gè)已知條件還沒(méi)用過(guò)，也就是告訴的Ａ＞0，B＞0還沒(méi)用上。這里又考查了正數(shù)的概念和性質(zhì)，是本題目的第二個(gè)考查的知識(shí)點(diǎn)。據(jù)上述條件可以得到ＡBT1＞0，即T＞1。第三環(huán)節(jié)，驗(yàn)證思維有許多人在得到“一次函數(shù)解析式S4T8中的自邊量T＞1”后就認(rèn)為萬(wàn)事大吉，就選了A。在對(duì)于“兩個(gè)不相等的正數(shù)”中只考慮了“Ａ＞0，B＞0”，而還沒(méi)考慮到“Ａ≠B”，即SＡB＞0還沒(méi)用到。所以由S4T8＞0又可以得到T＜2（這是這個(gè)題目考查的又一條知識(shí)內(nèi)容）。通過(guò)這樣的思考，本題目才算正式完成。教學(xué)中經(jīng)常會(huì)碰到某些概念、規(guī)律、方法或已做過(guò)透徹分析并重點(diǎn)闡述的問(wèn)題，學(xué)生卻在回答問(wèn)題、作業(yè)訓(xùn)練及檢測(cè)考查中仍表現(xiàn)出不明白、不掌握甚至茫然，解題時(shí)張冠李戴、死搬硬套、表達(dá)無(wú)序且不夠嚴(yán)密的現(xiàn)象。造成這一現(xiàn)象的主要原因是教師包辦太多，缺乏能力培養(yǎng)，沒(méi)有充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性等諸多因素所致。

簡(jiǎn)介：學(xué)生調(diào)查問(wèn)卷第1頁(yè)共2頁(yè)初中數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)生初中數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)生調(diào)查問(wèn)調(diào)查問(wèn)卷同學(xué)們你們好為了更好地促進(jìn)你對(duì)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步提高你對(duì)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，讓你更有效、更輕松的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們開(kāi)展了本次調(diào)查問(wèn)卷。本次調(diào)查問(wèn)卷旨在了解你在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況及你對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)有哪些好的建議。巴南區(qū)教育科學(xué)研究所2011年月日1．你認(rèn)為初中數(shù)學(xué)課堂與小學(xué)相比，最大的不同是（）A內(nèi)容新穎，知識(shí)容量大B教師講多，學(xué)生練多C師生，生生課堂交流多，民主氣氛濃D練習(xí)，復(fù)習(xí)的時(shí)候教師分專題列表格復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)形式多樣。2．進(jìn)入初中后，你數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的最大變化是（）A與小學(xué)一樣B經(jīng)常向老師同學(xué)請(qǐng)教C獨(dú)立學(xué)習(xí)D經(jīng)常與他人合作學(xué)習(xí)E經(jīng)常整理做筆記3．你在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況是（）A學(xué)得好B一般C沒(méi)有學(xué)好4．你喜歡上數(shù)學(xué)課嗎（）A喜歡B不喜歡如果喜歡，原因有A對(duì)數(shù)學(xué)感興趣B老師上課生動(dòng)活潑，有激情C認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)能開(kāi)發(fā)智力，受益終身D數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好，學(xué)起來(lái)輕松如果不喜歡，說(shuō)說(shuō)為什么（）5．你最感興趣的題型是什么（）A簡(jiǎn)算題B一題多解C圖形題D選擇題E概念題F應(yīng)用題G動(dòng)手、實(shí)踐、探索題6．你希望自己在數(shù)學(xué)上取得什么樣的成就（）A得高分，受老師表?yè)P(yáng)B在升學(xué)考試中取得好成績(jī)C成為數(shù)學(xué)家D學(xué)以致用7．在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，你遇到難題，你是如何處理的（）A反復(fù)思考，不輕言放棄，直到弄懂為止B馬上詢問(wèn)周?chē)耐瑢W(xué)、老師或家長(zhǎng)C覺(jué)得自己不可能解答出，放棄這道題D上網(wǎng)求助8．我總是覺(jué)得聽(tīng)懂了老師的講課，自己做卻總是做不出來(lái)（）A完全符合，這說(shuō)明我沒(méi)有真正領(lǐng)會(huì)，課下鞏固不夠B基本符合，這說(shuō)明我還沒(méi)有學(xué)會(huì)聽(tīng)課C完全不符合，我應(yīng)經(jīng)形成了高效的聽(tīng)課和學(xué)習(xí)方式9．?dāng)?shù)學(xué)老師在課堂上總是講得多，我們沒(méi)有自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)（）A完全符合B基本符合C完全不符合10．對(duì)于初中的幾何學(xué)習(xí)，你認(rèn)為（）A對(duì)圖形的敏感很重要B要記住最基本的幾何模型學(xué)生調(diào)查問(wèn)卷第2頁(yè)共2頁(yè)C要會(huì)寫(xiě)老師補(bǔ)充的幾何語(yǔ)言11．你覺(jué)得在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中自己欠缺哪方面的能力（）A思維能力B分析能力C應(yīng)變能力D創(chuàng)新能力F實(shí)踐能力E計(jì)算能力12．你喜歡老師用哪種教學(xué)方式A老師講學(xué)生聽(tīng)B自主學(xué)習(xí)C合作交流D實(shí)踐探索13．你喜歡老師用哪種輔助教學(xué)手段A自制教具B投影展示學(xué)生練習(xí)C多媒體課件14．在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,你愿意與他人討論交流嗎A愿意B想交流但不敢C不愿意D我愿意交流，但是交流過(guò)程中容易談到別的話題上。15．你希望學(xué)校開(kāi)展什么樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)A年段數(shù)學(xué)競(jìng)賽B數(shù)學(xué)興趣小組C數(shù)學(xué)補(bǔ)差D智力競(jìng)賽活動(dòng)E數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)16．你認(rèn)為計(jì)算部分有困難嗎A沒(méi)有困難，運(yùn)算部分基本全對(duì)B有困難，感覺(jué)初中計(jì)算量很大C還可以，總是感覺(jué)會(huì)了，但是無(wú)法全對(duì)17．如果你計(jì)算錯(cuò)題量很大的話，你認(rèn)為是以什么原因呢A小學(xué)口算基礎(chǔ)不好，簡(jiǎn)單的加減乘除總是出錯(cuò)B加入負(fù)數(shù)之后，感覺(jué)對(duì)符號(hào)的處理比較迷茫C初中的公式總是套用混淆18．我們都知道做數(shù)學(xué)題得思路很重要，那你對(duì)課本例題的學(xué)習(xí)狀態(tài)是（）A滿足于看懂B經(jīng)常思考老師是怎樣想出來(lái)的C經(jīng)常探索還有沒(méi)有別的方法D先獨(dú)立思考，再看書(shū)上是怎么做的19．我們知道，養(yǎng)成及時(shí)訂正作業(yè)或者試卷中錯(cuò)誤的良好習(xí)慣是很重要的。你的作業(yè)中出現(xiàn)了錯(cuò)誤而沒(méi)有訂正是由于A覺(jué)得沒(méi)有必要B懶得訂正C忘記訂正D還是不會(huì)20．從初中生的角度看，你覺(jué)得小學(xué)數(shù)學(xué)最欠缺的是什么21．你對(duì)目前數(shù)學(xué)課堂當(dāng)堂檢測(cè)的題量題型時(shí)間有什么建議嗎22．你認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)最大的不同是什么你是怎樣努力克服的23．你對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)間形式題量有什么好的建議嗎

簡(jiǎn)介：新課標(biāo)人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第九章一元一次不等式組說(shuō)課稿尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)和老師我說(shuō)課的題目是一元一次不等式組,內(nèi)容選自人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章第三節(jié)。我主要從教材分析與處理、教法學(xué)法和手段、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)、板書(shū)設(shè)計(jì)、設(shè)計(jì)說(shuō)明五個(gè)方面來(lái)進(jìn)行說(shuō)課。一、一、教材分析與處理教材分析與處理1、教材的地位與作用本節(jié)主要學(xué)習(xí)一元一次不等式組及其解集的概念，并要求學(xué)生會(huì)用數(shù)軸確定解集。它是一元一次不等式的后續(xù)學(xué)習(xí)，也為下節(jié)和今后解決實(shí)際生產(chǎn)和生活問(wèn)題奠定了堅(jiān)實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)。另外，整個(gè)學(xué)習(xí)的過(guò)程中數(shù)軸起著不可替代的作用，處處滲透著數(shù)形結(jié)合的思想，這種數(shù)學(xué)思想會(huì)一直影響著學(xué)生今后數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。因此，一元一次不等式組是初中代數(shù)的一個(gè)重要內(nèi)容。2、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)以育人為本、以學(xué)生發(fā)展為本、以學(xué)生終身學(xué)習(xí)為本的理念，依據(jù)本節(jié)課的教材以及課程標(biāo)準(zhǔn)，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下1知識(shí)與技能了解一元一次不等式組和它的解集的概念，會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的一元一次不等式組。2數(shù)學(xué)思考經(jīng)歷一元一次不等式組解集的探究過(guò)程，滲透類比和化歸思想。3解決問(wèn)題通過(guò)利用數(shù)軸解一元一次不等式組，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法。4情感、態(tài)度與價(jià)值觀讓學(xué)生充分參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，從而獲得成功的體驗(yàn)，建立良好的自信心。3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵根據(jù)教材的地位與作用、課程標(biāo)準(zhǔn)及學(xué)生的實(shí)際情況，教學(xué)重點(diǎn)確定如下重點(diǎn)一元一次不等式組及其解集的含義一元一次不等式組的解法由于不等式組的解集是組成它的幾個(gè)不等式的解集的交集。一般地，當(dāng)這個(gè)集合是由無(wú)限個(gè)實(shí)數(shù)構(gòu)成時(shí)，不可能一一列舉出來(lái)。而數(shù)軸上的點(diǎn)是與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)的，所以借助數(shù)軸就能直觀地把不等式組的解集表示出來(lái)。因此，我確定難點(diǎn)和關(guān)如此設(shè)計(jì)可以讓靜止的數(shù)軸動(dòng)起來(lái)，讓學(xué)生對(duì)不等式組的解集理解更深刻，突出了重點(diǎn)。同時(shí)讓學(xué)生了解到求不等式組的解集時(shí)，關(guān)鍵是利用數(shù)軸，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。一般的，由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組由四種基本類型構(gòu)成，若AB①當(dāng)時(shí),不等式的公共解集為XA②當(dāng)時(shí),不等式的公共解集為X3X2（2）X2（4）X3X1X1（5）X3（6）X3（8）X3２、你發(fā)現(xiàn)了不等式組的解集有什么規(guī)律嗎在這個(gè)探究過(guò)程中，由學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)數(shù)軸求解集，相互交流答案總結(jié)規(guī)律。此設(shè)計(jì)是因?yàn)閷W(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程是師生雙方交互作用的過(guò)程，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中，真正理解和掌握基本數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過(guò)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，最后師生共同總結(jié)出同大取同大取大，同小取小大，同小取小大小小大中間找，大大小小解不了。大小小大中間找，大大小小解不了。環(huán)節(jié)三反饋交流鞏固新知為了讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，解決相關(guān)問(wèn)題，我設(shè)計(jì)了填空題1、不等式組X＞2X≥0的解集是X＜122、不等式組X≥01的解集是X≤33、不等式組X6的解集是X＞034、不等式組X＜0的解集是X≤25、不等式組X≥2的解集是為了讓學(xué)生掌握一元一次不等式組的解題格式，滲透化歸思想，我設(shè)計(jì)了例題

簡(jiǎn)介：幾何模型阿氏圓最值模型【模型來(lái)源】【模型來(lái)源】“阿氏圓”又稱為“阿波羅尼斯圓”，如下圖，已知A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P滿足PAPBK（K≠1），則滿足條件的所有的點(diǎn)P的軌跡構(gòu)成的圖形為圓．這個(gè)軌跡最早由古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯發(fā)現(xiàn)，故稱“阿氏圓”ABPO【模型建立】【模型建立】如圖1所示，⊙O的半徑為R，點(diǎn)A、B都在⊙O外，P為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，已知ROB，25連接PA、PB，則當(dāng)“PAPB”的值最小時(shí)，P點(diǎn)的位置如何確定25解決辦法解決辦法如圖2，在線段OB上截取OC使OCR，則可說(shuō)明△BPO與△PCO相似，則有PBPC。2525故本題求“PAPB”的最小值可以轉(zhuǎn)化為“PAPC”的最小值，其中與A與C為定點(diǎn)，P為動(dòng)點(diǎn)，故25當(dāng)A、P、C三點(diǎn)共線時(shí)，“PAPC”值最小?！炯记煽偨Y(jié)】【技巧總結(jié)】計(jì)算計(jì)算的最小值時(shí)，利用兩邊成比例且?jiàn)A角相等構(gòu)造母子型相似三角形的最小值時(shí)，利用兩邊成比例且?jiàn)A角相等構(gòu)造母子型相似三角形PAKPB?A問(wèn)題在圓上找一點(diǎn)問(wèn)題在圓上找一點(diǎn)P使得使得的值最小，解決步驟具體如下的值最小，解決步驟具體如下PAKPB?A答案答案①①，②2，③，③，④，④37373372237例題例題2如圖，點(diǎn)C坐標(biāo)為2,5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為7,0，⊙C的半徑為,點(diǎn)B在⊙C上一動(dòng)點(diǎn)，10的最小值為_(kāi)_______ABOB55?答案答案5變式練習(xí)變式練習(xí)2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系XOY中，A6,1，M4,4，以M為圓心，為半徑畫(huà)圓，O為原點(diǎn)，P是⊙22M上一動(dòng)點(diǎn)，則PO2PA的最小值為_(kāi)_______答案答案10

簡(jiǎn)介：初中數(shù)學(xué)活動(dòng)板塊的實(shí)踐與思考初中數(shù)學(xué)活動(dòng)板塊的實(shí)踐與思考摘要數(shù)學(xué)活動(dòng)板塊的教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的重要方式之一。而現(xiàn)狀是數(shù)學(xué)活動(dòng)板塊的教學(xué)尚未形成理論性資料，課堂教學(xué)的指導(dǎo)思想、教法研究、教學(xué)案例也沒(méi)有形成，教師難以操作。為此筆者著重在數(shù)學(xué)活動(dòng)課的教學(xué)內(nèi)容、意義與價(jià)值、教學(xué)原則、教學(xué)模式、情境創(chuàng)設(shè)與作業(yè)布置等方面進(jìn)行了探索，以期對(duì)深化教材改革、提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平有所助益。關(guān)鍵詞數(shù)學(xué)活動(dòng)課；教學(xué)模式；教學(xué)原則數(shù)學(xué)活動(dòng)課是以在教學(xué)過(guò)程中構(gòu)建具有教育性、創(chuàng)造性、實(shí)踐性的學(xué)生主題活動(dòng)為主要形式，以激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與、主動(dòng)實(shí)踐、主動(dòng)思考、主動(dòng)探索、主動(dòng)創(chuàng)造為基本特征，以促進(jìn)學(xué)生從動(dòng)手操作中感悟數(shù)學(xué)、鞏固所學(xué)知識(shí)以及全面提高整體素質(zhì)為目的的一種新型數(shù)學(xué)教學(xué)形式。初中數(shù)學(xué)教材在每章結(jié)束后統(tǒng)一設(shè)有“數(shù)學(xué)活動(dòng)”欄目，但老師們普遍反映這個(gè)欄目的內(nèi)容難以把握，大多“跳過(guò)去”（即不開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)課）。其原因復(fù)雜，或因教材中供學(xué)生研究的素材不多、教材編寫(xiě)過(guò)于簡(jiǎn)略，或因數(shù)學(xué)活動(dòng)課的教學(xué)缺少系統(tǒng)性和配套教學(xué)參考資料，或因評(píng)價(jià)滯后（如中考試卷尚無(wú)涉及數(shù)學(xué)活動(dòng)課的試題），而使得老師們誤認(rèn)為活動(dòng)課可有可無(wú)，很少進(jìn)行精心的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，數(shù)學(xué)活動(dòng)課已成為當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中最薄弱的環(huán)節(jié)。筆者以為，新增的數(shù)學(xué)活動(dòng)板塊體現(xiàn)了變“學(xué)數(shù)學(xué)”為“做數(shù)學(xué)”的全新課程理念，切實(shí)有效地開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)課，對(duì)于擴(kuò)大學(xué)生視野、拓寬知識(shí)面、促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展、培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)以及提高綜合素質(zhì)都發(fā)揮著積極作用。為此，文章著重從數(shù)學(xué)活動(dòng)課的內(nèi)容、意義與價(jià)值、教學(xué)模式以及情境創(chuàng)設(shè)與作業(yè)布置等方面展開(kāi)分析，以期對(duì)深化教材改革、提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量有所助益。一、數(shù)學(xué)活動(dòng)課的內(nèi)容分析一、數(shù)學(xué)活動(dòng)課的內(nèi)容分析為了實(shí)施初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所提出的“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”這一理念，同時(shí)落實(shí)“實(shí)踐與綜合運(yùn)用”的具體內(nèi)容，蘇科版初中數(shù)學(xué)教材在每章結(jié)束后，統(tǒng)一安排了“數(shù)學(xué)活動(dòng)”這一欄目，教學(xué)量為1課時(shí)，共有33課時(shí)。1、數(shù)學(xué)活動(dòng)課的內(nèi)涵數(shù)學(xué)活動(dòng)課以活動(dòng)為主要形式，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的親身經(jīng)歷，要求學(xué)生積極參與到活動(dòng)中去，發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題，體驗(yàn)和感受生活，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，強(qiáng)調(diào)做考察、實(shí)驗(yàn)、探究、設(shè)計(jì)、制作、想象、反思、考教材為什么要增設(shè)這樣的內(nèi)容編寫(xiě)意圖是什么怎樣發(fā)揮它的作用從對(duì)教材的編排分析，筆者認(rèn)為編者是希望以此為引子，讓學(xué)生沿著這根線走進(jìn)數(shù)學(xué)世界，去拓展更廣闊的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)天地。了解了意圖，就有素材可開(kāi)發(fā)了。筆者布置學(xué)生課前去超市調(diào)查各種貨物的包裝，思考其包裝的理由，并向工作人員咨詢，進(jìn)一步看自己能否提出更好的包裝建議。也可以到網(wǎng)上查找包裝箱，再找一些包裝箱實(shí)物。這樣課堂上教師展示一些學(xué)生收集的精美包裝盒，讓學(xué)生用剪刀展開(kāi)禮品盒觀察分析。然后把課本上的問(wèn)題設(shè)計(jì)成具有梯度的問(wèn)題串問(wèn)題一，有兩盒肥皂，它們的長(zhǎng)、寬、高分別是16CM、6CM、3CM，請(qǐng)大家設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方體的包裝盒，能把這兩盒肥皂恰好放進(jìn)去?？纯从袔追N方案，并畫(huà)出每種方案的包裝盒的表面展開(kāi)圖。若不考慮粘接處，哪種方案材料最省問(wèn)題二，如果有六盒肥皂,它們的長(zhǎng)、寬、高分別是16CM、6CM、3CM，這樣的包裝盒又如何設(shè)計(jì)呢再追問(wèn)若不考慮粘接處，哪種方案材料最省你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎問(wèn)題三，如果是三十盒，你能設(shè)計(jì)出一種你認(rèn)為是比較合理的包裝方案嗎你選擇方案的理由是什么呢最后拓展用一張正方形的硬紙板制作一個(gè)體積盡可能大的無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒，應(yīng)如何設(shè)計(jì)這樣素材就很豐富了。教者認(rèn)為開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)活動(dòng)課的素材主要是從生活中收集利于學(xué)生學(xué)習(xí)的生活素材，更多的是選擇、調(diào)整、整合、創(chuàng)造、改編成學(xué)生感興趣的活生生的題材。要選好數(shù)學(xué)活動(dòng)課素材，教師要有較深厚的數(shù)學(xué)文化底蘊(yùn)，必須掌握豐富的活動(dòng)課原材料。這就要求教師去博覽群書(shū)，結(jié)合生產(chǎn)、生活的實(shí)踐去收集原始素材，然后對(duì)這些材料進(jìn)行加工、整理，提煉成為一些與數(shù)學(xué)活動(dòng)課教學(xué)相輔相成的、具有梯度的數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)趣味游戲、數(shù)學(xué)應(yīng)用或問(wèn)題串等方面的資料，作為數(shù)學(xué)活動(dòng)課的備選材料。選材時(shí)也要考慮開(kāi)展活動(dòng)課的活動(dòng)形式，還要切忌難度太大，材料內(nèi)容太多。二、數(shù)學(xué)活動(dòng)課的意義與價(jià)值二、數(shù)學(xué)活動(dòng)課的意義與價(jià)值數(shù)學(xué)活動(dòng)課對(duì)于貫徹落實(shí)新課程理念，讓學(xué)生從活動(dòng)中感悟數(shù)學(xué)、鞏固所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)創(chuàng)新能力和提升自信力等方面都有重大的意義。1。有助于實(shí)踐“為培養(yǎng)創(chuàng)新能力而教”。認(rèn)知心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為“兒童認(rèn)識(shí)事物是從手指開(kāi)始的”。實(shí)踐活動(dòng)是兒童獲得大量信息的源泉。數(shù)學(xué)也同樣，要讓學(xué)生真正理解、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)規(guī)律，必須通過(guò)各種活動(dòng)獲得有效信息，進(jìn)一步通過(guò)分析才能從中認(rèn)識(shí)其內(nèi)涵。荷蘭著名學(xué)者弗賴登塔爾說(shuō)過(guò)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)做好的方法是“再創(chuàng)造”，即學(xué)生在活動(dòng)中探究，再發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)。在活動(dòng)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，才能真正發(fā)展人的創(chuàng)造力。數(shù)學(xué)活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的土壤，例如，數(shù)學(xué)活動(dòng)生活中的三個(gè)一次，就是讓學(xué)生通過(guò)走訪銀行、電信局、車(chē)站、旅行社等場(chǎng)所的實(shí)踐活動(dòng)獲取數(shù)據(jù)構(gòu)造一個(gè)或幾個(gè)用一

簡(jiǎn)介：分類討論分類討論有一類數(shù)學(xué)題，我們?cè)诮獯饡r(shí)，需要根據(jù)研究對(duì)象性質(zhì)的差異將它分為不同的情況加以分析考查．這一類試題，我們稱之為分類討論題．解決分類討論題首先要弄清分類的方法和原則，分類時(shí)要考慮研究對(duì)象的相同點(diǎn)和差異點(diǎn)，將它劃分為不同種類加以分析和研究．分類時(shí)必須遵循以下原則（1）分類中的每個(gè)分支是相互獨(dú)立的，不能有重復(fù)情況出現(xiàn)；（2）分類時(shí)標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一，不能有遺漏情況出現(xiàn)；（3）分類討論應(yīng)逐級(jí)進(jìn)行．解決分類討論題的基本方法和步驟是（1）確定研究對(duì)象的全體范圍；（2）確定分類標(biāo)準(zhǔn)，合理地進(jìn)行分類；（3）逐級(jí)對(duì)所分類別進(jìn)行討論，獲取階段性結(jié)果；（4）綜合各級(jí)結(jié)果，得出最終結(jié)論．分類討論的類型1、概念分類討論①A≥0,｜A｜A1絕對(duì)值②A＜0,｜A｜A【例1】（2009孝感）若MNNM???,且4M?,3N?,則2MN??．2等腰三角形的底角和頂角3等腰三角形的底邊和腰4直角三角形的直角邊和斜邊5平分弦（不是直徑）的直徑垂直于這條弦，并且平分這條弦所對(duì)的?。á賰?yōu)弧；②劣弧）6點(diǎn)與弦的位置關(guān)系2、性質(zhì)型分類有一些數(shù)學(xué)定理、公式以及性質(zhì)等等具有使用范圍或者是分類給出的，這就要求我們?cè)谶\(yùn)用它們時(shí)一定要分情況討論【例2】（2008威海）已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，2），B（3，CBXAXY???22），C（5，7）．若點(diǎn)M（2，Y1），N（1，Y2），K（8，Y3）也在二次函數(shù)CBXAXY???2的圖象上，則下列結(jié)論正確的是（）A．Y1＜Y2＜Y3B．Y2＜Y1＜Y3C．Y3＜Y1＜Y2D．Y1＜Y3＜Y2【例3】（2008株州）已知函數(shù)的圖象如1YX?下，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（）1X??YA．B．C．或D．1Y??1Y??1Y??0Y?O11X

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簡(jiǎn)介：初中數(shù)學(xué)分層布置作業(yè)成功案例初中數(shù)學(xué)分層布置作業(yè)成功案例大岔九年制學(xué)校張慧案例1整式加減是在學(xué)習(xí)了“有理數(shù)運(yùn)算”基礎(chǔ)上的提高。在布置做教科書(shū)“整式加減”課后的“綜合運(yùn)用”和“拓展探究”題時(shí)，我在教室內(nèi)進(jìn)行巡視和個(gè)別指導(dǎo)，大半節(jié)課后，基礎(chǔ)好的同學(xué)已經(jīng)做完了所有的題，開(kāi)始沒(méi)有事干了；而基礎(chǔ)差的同學(xué)一節(jié)課就在一個(gè)題上磨蹭，絲毫沒(méi)有進(jìn)展。我看了很著急，問(wèn)他們是怎么回事，他們說(shuō)“不會(huì)做”。原來(lái)是他們不會(huì)分析，時(shí)間一分一秒的過(guò)去，可他們卻完全沒(méi)有收獲。他們每天的作業(yè)不是抄別人的就是不做，我也知道他們沒(méi)辦法，因?yàn)閱?wèn)題欠得太多了。案例分析在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，差生的得來(lái)，除了很少部分是智力因素外，大部分就是無(wú)效學(xué)習(xí)造成的。的確，我們?cè)诮虒W(xué)中沒(méi)有承認(rèn)學(xué)生中存在的個(gè)體差異，教學(xué)中教師總想讓學(xué)生多學(xué)一點(diǎn)東西，怕學(xué)生因?yàn)樯僮鲱}而影響成績(jī)，因此就喜歡用一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)或一個(gè)尺碼去衡量學(xué)生。然而，這樣做的效果恰好適得其反。他們?cè)趯W(xué)習(xí)中不僅沒(méi)有嘗到成功的快樂(lè)，反而還被一次次失敗所打擊。他們學(xué)習(xí)上失去了信心，也就沒(méi)有戰(zhàn)勝困難的勇氣。因此可見(jiàn)，教學(xué)中的“吃大鍋飯”和“一把尺子”量到底，使學(xué)生在學(xué)習(xí)上產(chǎn)生惡性循月的作業(yè)中都能夠達(dá)到高一級(jí)的要求，可以進(jìn)入到高一組。B組中有學(xué)習(xí)特別困難的也可以退入到C組。學(xué)生在這樣的激勵(lì)機(jī)制下，學(xué)習(xí)有壓力也有動(dòng)力，在成功的嘗試中來(lái)樹(shù)立學(xué)習(xí)的自信心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而可實(shí)現(xiàn)“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的目標(biāo)。采用分類評(píng)價(jià)學(xué)生作業(yè)的方法測(cè)評(píng)學(xué)生，對(duì)差生判分適當(dāng)放松，對(duì)優(yōu)生判分適當(dāng)從嚴(yán)。在完成作業(yè)的時(shí)間上，中差生可放松，對(duì)優(yōu)等生可緊些。在考核時(shí)也分層考核，在一張?jiān)嚲碇性O(shè)計(jì)基礎(chǔ)題、中檔題和拔高題，提高題和拔高題在試卷中注明，拔高題只供A組的同學(xué)完成，提高題是優(yōu)、中等生都要完成，而基礎(chǔ)題是每個(gè)同學(xué)都要做的。在同一時(shí)間段內(nèi)分值設(shè)計(jì)不同，采用附加分的形式來(lái)提高優(yōu)、中等生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的熱情。案例2經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，我們利用課堂時(shí)間來(lái)檢測(cè)“整式的加減”的掌握情況。我把練習(xí)試卷分發(fā)給學(xué)生，學(xué)生拿著試卷后便八仙過(guò)海，各顯神通地做開(kāi)了。一節(jié)課很快過(guò)去了。課后我認(rèn)真地批改試卷，發(fā)現(xiàn)B組和C組的同學(xué)有了進(jìn)步，都取得了可喜的成績(jī)。試卷下發(fā)之后，我認(rèn)真地觀察學(xué)生的表情和上課時(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度，發(fā)現(xiàn)他們都有了很大的改變。上課時(shí)他們不再無(wú)所事事，一副無(wú)所謂的樣子，下課時(shí)他們不再抄同學(xué)的作業(yè)，而且還能及時(shí)上交作業(yè)，學(xué)習(xí)熱情高漲。我很高興，我的分層布置作業(yè)研究成功了。

簡(jiǎn)介：學(xué)習(xí)必備歡迎下載初一數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀作業(yè)設(shè)計(jì)一、設(shè)計(jì)背景及其意義學(xué)生隨著年齡的增加，年級(jí)的升高，數(shù)學(xué)學(xué)科的難度及知識(shí)量也相應(yīng)增大了，我們發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生開(kāi)始感到學(xué)數(shù)學(xué)很吃力，學(xué)習(xí)勁頭明顯沒(méi)有以前足了，兩極分化的現(xiàn)象開(kāi)始萌芽。初中數(shù)學(xué)作業(yè)普遍存在一是作業(yè)機(jī)械重復(fù)性較多；二是作業(yè)形式單調(diào)，缺乏思維問(wèn)題；三是作業(yè)量分布不均；四是忽視學(xué)生間差距和潛能，形成“一刀切”的局面等。學(xué)生對(duì)這樣的數(shù)學(xué)作業(yè)非常反感。大量的作業(yè)占去學(xué)生的課余大部分時(shí)間，抑制了他們自身興趣愛(ài)好的發(fā)展，抑制了學(xué)生個(gè)性的發(fā)展，嚴(yán)重影響了學(xué)生身心健康的發(fā)展。二、設(shè)計(jì)意圖通過(guò)對(duì)作業(yè)分層設(shè)計(jì)的研究與探討，從影響初中生作業(yè)低效原因的分析出發(fā)，實(shí)現(xiàn)從原先所謂的“任務(wù)”轉(zhuǎn)化成學(xué)生自身學(xué)習(xí)的一種需求。我們嘗試從改變作業(yè)的形式、內(nèi)容、以及考慮學(xué)生的個(gè)體差異等方面進(jìn)行思考，實(shí)行分層作業(yè)模式，從而幫助不同層次的學(xué)生都能通過(guò)合理、有效的完成作業(yè)，達(dá)到良好的課后鞏固的效果。設(shè)計(jì)不同層次的作業(yè)，能讓教師從不同的角度了解學(xué)生掌握知識(shí)、發(fā)展能力的綜合信息，從這些信息中，教師不但可以比較準(zhǔn)確地了解學(xué)生“學(xué)”的情況，還能及時(shí)發(fā)現(xiàn)教師“教”所存在的問(wèn)題，從而為教師進(jìn)一步改進(jìn)教學(xué)方法，調(diào)節(jié)教學(xué)結(jié)構(gòu)提供了有力的科學(xué)依據(jù)?！胺謱幼鳂I(yè)設(shè)計(jì)”是指教師在設(shè)計(jì)、布置作業(yè)（練習(xí)）時(shí)，根據(jù)不同層次學(xué)生的各種情況，如課堂表現(xiàn)、掌握程度、已有水平等，設(shè)計(jì)出不同的、適合各類學(xué)生的作業(yè)，從而幫助、促使不同層次的學(xué)生都能有效地完成作業(yè)，通過(guò)不同層次的練習(xí)達(dá)到良好的學(xué)習(xí)效果。（1）分層作業(yè)的理論依據(jù)之一是因材施教原則。學(xué)習(xí)差異是一種普遍在存在的現(xiàn)象，作業(yè)“一刀切”，過(guò)難或過(guò)易，缺少層次，不利于不同類型的學(xué)生，尤其是差生和優(yōu)生的發(fā)展。實(shí)施分層作業(yè)也有利于學(xué)生在完成適合自己的作業(yè)中都取得成功，獲得輕松、愉快、滿足的心理體驗(yàn)。有利于優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)。（2）分層作業(yè)的理論依據(jù)之二是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性的發(fā)展，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)該注意層次化和多樣化，以滿足學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求。三、設(shè)計(jì)原因我利用課堂時(shí)間來(lái)檢測(cè)“整式的加減”的掌握情況。我把練習(xí)試卷分發(fā)給學(xué)生，學(xué)生拿著試卷后便八仙過(guò)海，各顯神通地做開(kāi)了。一節(jié)課很快過(guò)去了，做得好的同學(xué)有得滿分或九十多分的，做得差的有近十個(gè)人在四十分以下。他們一節(jié)課做題完全沒(méi)有進(jìn)展，因?yàn)檫@些同學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，再加上每天都跟著“大部隊(duì)”走，天天“坐飛機(jī)”，作業(yè)不是抄就是欠，所以練習(xí)更不會(huì)有什么好效果了。這些同學(xué)在練習(xí)時(shí)也很累，他們心理很著急，一節(jié)課咬著筆桿，心急如焚。成績(jī)下來(lái)后更是“傷口上撒鹽”，差生就是這樣多次受傷而造成的。四、設(shè)計(jì)方法針對(duì)學(xué)生的實(shí)際，把學(xué)生分成三個(gè)組。其中成績(jī)好的為A組，成績(jī)中等的為B組，成績(jī)較差的為C組。在分組時(shí)便給學(xué)生講清分組的目的和重要性，以消除學(xué)生思想中的消極心理，讓他們積極配合我的工作。在教學(xué)中我根據(jù)各組成績(jī)情況布置相應(yīng)的作業(yè)。每天的作業(yè)采用優(yōu)化的彈性作業(yè)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分基本作業(yè)、提高性作業(yè)、探索性作業(yè)。凡完成本課時(shí)所必須完成的作業(yè)，視為基本作業(yè)，允許優(yōu)生不做，中差生人人要完成?？紤]到學(xué)生好、學(xué)習(xí)必備歡迎下載2、計(jì)算的結(jié)果是（）223AA?BCD23AA24A43A44A3、下列計(jì)算正確的是（）ABCDXXXX????69402121??AAXXX??23XYXYXY32??4、已知和是同類項(xiàng)，則，YX23NMYX?M?N5、合并同類項(xiàng)（1）（2）（3）ABAB2251?222532XYXYYX???2237427AABAAB?????第三類1、計(jì)算；???AA23??22137XYXY2、已知與的和是一個(gè)單項(xiàng)式，則，NXY2?YXM121??M?N3、多項(xiàng)式不含項(xiàng)，則863322????XYYKXYXXY?K4、求下列多項(xiàng)式的值，其中72322??ABBA22224232BAABBA???41,2??BA5、拓展提高若M＝4X2－2009X＋10，N＝3X2－2009X＋9，則M________N填“＞”、“＜”、“＝”和靜縣第一中學(xué)數(shù)學(xué)組趙申敏2016年12月21日

簡(jiǎn)介：初一初一七年級(jí)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)絕對(duì)值同步練習(xí)題數(shù)學(xué)上冊(cè)絕對(duì)值同步練習(xí)題基礎(chǔ)檢測(cè)基礎(chǔ)檢測(cè)1．－8的絕對(duì)值是，記做。2．絕對(duì)值等于5的數(shù)有。3．若︱A︱A,則A。4．的絕對(duì)值是2004，0的絕對(duì)值是。5一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是指在上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到的距離。6．如果X＜Y＜0,那么︱X︱︱Y︱。7．︱X－1︱3，則X＝。8．若︱X3︱︱Y－4︱0，則XY。9．有理數(shù)A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，則AB,︱A︱︱B︱。10．︱X︱＜Л，則整數(shù)X。11．已知︱X︱－︱Y︱2，且Y－4，則X。12．已知︱X︱2，︱Y︱3，則XY。13．已知︱X1︱與︱Y－2︱互為相反數(shù)，則︱X︱︱Y︱。14式子︱X1︱的最小值是，這時(shí)，X值為。15下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)B一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)C任何數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)D任何數(shù)的絕對(duì)值都不是負(fù)數(shù)16．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）（1）絕對(duì)值是它本身的數(shù)有兩個(gè)，是0和1（2）任何有理數(shù)的絕對(duì)值都不是負(fù)數(shù)（3）一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值必為正數(shù)初一初一七年級(jí)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)絕對(duì)值同步練習(xí)答案數(shù)學(xué)上冊(cè)絕對(duì)值同步練習(xí)答案基礎(chǔ)檢測(cè)基礎(chǔ)檢測(cè)1．－8的絕對(duì)值是8，記做︱－8︱。2．絕對(duì)值等于5的數(shù)有±5。3．若︱A︱A,則A≥0。4．±2004的絕對(duì)值是2004，0的絕對(duì)值是0。5．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是指在數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。6．如果X＜Y＜0,那么︱X︱︱Y︱。7．︱X－1︱3，則X＝4或2。X－13，X4；X－13，X－28．若︱X3︱︱Y－4︱0，則XY1。X30，X3；Y－40，Y4；XY19．有理數(shù)A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，則A︱B︱。10．︱X︱＜Л，則整數(shù)X0,±1,±2,±3。11．已知︱X︱－︱Y︱2，且Y－4，則X±6。︱X︱－42，︱X︱6，X±612．已知︱X︱2，︱Y︱3，則XY±1,±5。13．已知︱X1︱與︱Y－2︱互為相反數(shù)，則︱X︱︱Y︱3?；橄喾磾?shù)|X1||Y2|0X10，X1；Y20，Y2；︱X︱︱Y︱12314式子︱X1︱的最小值是0，這時(shí)，X值為1。15下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（C）A一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)

簡(jiǎn)介：第一章第一章有理數(shù)有理數(shù)考點(diǎn)一、實(shí)數(shù)的概念及分類考點(diǎn)一、實(shí)數(shù)的概念及分類（3分）分）1、實(shí)數(shù)的分類正有理數(shù)有理數(shù)零有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)負(fù)有理數(shù)正無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)2、無(wú)理數(shù)在理解無(wú)理數(shù)時(shí)，要抓住“無(wú)限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來(lái)有四類（1）開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如等；32,7（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率Π，或化簡(jiǎn)后含有Π的數(shù)，如8等；3Π（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0等；（4）某些三角函數(shù)，如SIN60O等第二章第二章整式的加減整式的加減考點(diǎn)一、整式的有關(guān)概念考點(diǎn)一、整式的有關(guān)概念（3分）分）1、代數(shù)式用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。2、單項(xiàng)式只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。注意單項(xiàng)式是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)構(gòu)成的，其中系數(shù)不能用帶分?jǐn)?shù)表示，如，這種BA2314?表示就是錯(cuò)誤的，應(yīng)寫(xiě)成。一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。如BA2313?是6次單項(xiàng)式。CBA235?考點(diǎn)二、多項(xiàng)式考點(diǎn)二、多項(xiàng)式（11分）分）1、多項(xiàng)式幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)。多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算出結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。注意（1）求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后再將字母的取值代入。（2）求代數(shù)式的值，有時(shí)求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入。2、同類項(xiàng)所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。3、去括號(hào)法則（1）括號(hào)前是“”，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)一起去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變號(hào)。（2）括號(hào)前是“﹣”，把括號(hào)和它前面的“﹣”號(hào)一起去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都變號(hào)。4、整式的運(yùn)算法則（4）點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有線面兩種①點(diǎn)在直線上，或者說(shuō)直線經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。②點(diǎn)在直線外，或者說(shuō)直線不經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。7、直線的性質(zhì)（1）直線公理經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。它可以簡(jiǎn)單地說(shuō)成過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線。（2）過(guò)一點(diǎn)的直線有無(wú)數(shù)條。（3）直線是是向兩方面無(wú)限延伸的，無(wú)端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。（4）直線上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)。（5）兩條不同的直線至多有一個(gè)公共點(diǎn)。8、線段的性質(zhì)（1）線段公理所有連接兩點(diǎn)的線中，線段最短。也可簡(jiǎn)單說(shuō)成兩點(diǎn)之間線段最短。（2）連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。（3）線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。（4）線段的大小關(guān)系和它們的長(zhǎng)度的大小關(guān)系是一致的。9、線段垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線。線段垂直平分線的性質(zhì)定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上?？键c(diǎn)二、角考點(diǎn)二、角（3分）分）1、角的相關(guān)概念有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。當(dāng)角的兩邊在一條直線上時(shí)，組成的角叫做平角。平角的一半叫做直角；小于直角的角叫做銳角；大于直角且小于平角的角叫做鈍角。如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，那么這兩個(gè)角叫做互為余角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的余角。如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角。2、角的表示角可以用大寫(xiě)英文字母、阿拉伯?dāng)?shù)字或小寫(xiě)的希臘字母表示，具體的有一下四種表示方法①用數(shù)字表示單獨(dú)的角，如∠1，∠2，∠3等。②用小寫(xiě)的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如∠Α，∠Β，∠Γ，∠Θ等。③用一個(gè)大寫(xiě)英文字母表示一個(gè)獨(dú)立（在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角）的角，如∠B，∠C等。④用三個(gè)大寫(xiě)英文字母表示任一個(gè)角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。注意用三個(gè)大寫(xiě)英文字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫(xiě)在中間，邊上的字母寫(xiě)在兩側(cè)。3、角的度量角的度量有如下規(guī)定把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，N度記作“N°”。把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。1°60’60”4、角的性質(zhì)（1）角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。（2）角的大小可以度量，可以比較（3）角可以參與運(yùn)算。5、角的平分線及其性質(zhì)一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。角的平分線有下面的性質(zhì)定理

簡(jiǎn)介：25352535解直角三角形（三角函數(shù)在多邊形中的應(yīng)用）解直角三角形（三角函數(shù)在多邊形中的應(yīng)用）◆隨堂檢測(cè)◆隨堂檢測(cè)1、如圖，在△ABC中，∠B60°，∠BAC75°，BC邊上的高AD3，則BC______．1題圖2題圖3題圖2、如圖，點(diǎn)P是∠AOB的角平分線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC∥OP交OA于點(diǎn)C．若∠AOB60°，OC4，則點(diǎn)P到OA的距離PD等于________．3、如圖，在RT△ABC中，∠C90°，AC6，SINB，那么AB的長(zhǎng)是（）23A．4B．9C．3D．2554、如圖，在RT△ABC中，∠ACB90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，AC6，AB9，則AD的長(zhǎng)是（）A．6B．5C．4D．34題圖5題圖5、如圖，水庫(kù)大壩的橫斷面為梯形，壩頂寬6M，壩高24M，斜坡AB的坡角為45°，斜坡CD的坡度I12，則壩底AD的長(zhǎng)為（）A．42MB．（3024）MC．78MD．（308）M33◆典例分析◆典例分析如圖，甲、乙兩幢高樓的水平距離BD為90米，從甲樓頂部C點(diǎn)測(cè)得乙樓頂部A點(diǎn)的仰角Α為30°，測(cè)得乙樓底部B點(diǎn)的仰角Β為60°，求甲，乙兩幢高樓各有多高（計(jì)算過(guò)程和結(jié)果不取近似值）解圖答9，作CE⊥AB于點(diǎn)E．∵CE∥DB，CD∥AB，且∠CDB90°，5、某學(xué)校體育場(chǎng)看臺(tái)的側(cè)面如圖25336陰影部分所示，看臺(tái)有四級(jí)高度相等的小臺(tái)階．已知看臺(tái)高為16米，現(xiàn)要做一個(gè)不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長(zhǎng)為1米的不銹鋼架桿AD和BC（桿子的底端分別為D，C），且∠DAB665°）．（1）求點(diǎn)D與點(diǎn)C的高度差DH．（2）求所用不銹鋼材料的總長(zhǎng)度L（即ADABBC，結(jié)果精確到01米）．（參考數(shù)據(jù)SIN66．5°≈092，COS66．5°≈040，TAN66．5°≈230）6、如圖，某校九年級(jí)3班的一個(gè)學(xué)習(xí)小組進(jìn)行測(cè)量小山高度的實(shí)踐活動(dòng)．部分同學(xué)在山腳點(diǎn)A測(cè)得山腰上一點(diǎn)D的仰角為30°，并測(cè)得AD的長(zhǎng)度為180米；另一部分同學(xué)在山頂點(diǎn)B測(cè)得山腳點(diǎn)A的俯角為45°，山腰點(diǎn)D的俯角為60°，請(qǐng)你幫助他們計(jì)算出小山的高度BC（計(jì)算過(guò)程和結(jié)果都不取近似值）．7、如圖，點(diǎn)P表示廣場(chǎng)上的一盞照明燈．（1）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出小敏在照明燈P照射下的影子（用線段表示）．（2）若小麗到燈柱MO的距離為45米，照明燈P到燈柱的距離為15米，小麗目測(cè)照明燈P的仰角為55°，她的目高QB為16米，試求照明燈P到地面的距離（結(jié)果精確到01米）（參考數(shù)據(jù)TAN55°≈1428，SIN55°≈0819，COS55°≈0574）

簡(jiǎn)介：學(xué)習(xí)必備歡迎下載1計(jì)算22|﹣1|﹣．2計(jì)算02TAN45°93123計(jì)算2－5＋23－3÷．4計(jì)算22＋－14＋－20－|－3|；1255計(jì)算6計(jì)算．3082145??SIN?????30SIN22207計(jì)算，8計(jì)算AA32A2A（﹣1）0∣2﹣3∣260°9計(jì)算10計(jì)算∣﹣5∣22﹣（31）0????0332011422??????11解方程X2﹣4X10．12解分式方程2322???XX學(xué)習(xí)必備歡迎下載3解原式108684解原式＝4＋1＋1－3＝3。5解原式．6解原式＝2＋1＋2＝3＋1＝4．222222???217解原式12﹣212﹣3．332338解??????22AA32A2AA3A4A43A?????????9解原式541810解原式0．31122??11解（1）移項(xiàng)得，X2﹣4X﹣1，配方得，X2﹣4X4﹣14，（X﹣2）23，由此可得X﹣2±，X12，X22﹣；333（2）A1，B﹣4，C1．B2﹣4AC（﹣4）2﹣41112＞0．X2±，X12，X22﹣．4±12233312解X1013解X314解∵|A﹣1|0，∴A﹣10，A1；B20，B﹣2．2∴﹣2X1，得2X2X﹣10，解得X1﹣1，X2．112經(jīng)檢驗(yàn)X1﹣1，X2是原方程的解．∴原方程的解為X1﹣1，X2．121215解41684262622X???????16解去分母，得X32X1解之，得X5經(jīng)檢驗(yàn)，X5是原方程的解17解3﹣2X2＜1，得﹣2X＜﹣4，∴X＞2．18解X＜519解15?X20解不等式①的解集為X＞－1；不等式②的解集為X＋1＜4X＜3故原不等式組的解集為－1＜X＜3．