三圖圖的第一廣義Zagreb指標極值問題.pdf

1、圖論是數(shù)學(xué)的一個新的分支，在交通運輸、生產(chǎn)管理、計算機及網(wǎng)絡(luò)、運籌學(xué)等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用.分子拓撲學(xué)是圖論、計算機、化學(xué)等多種學(xué)科的交叉學(xué)科. 其主要的問題是尋找具有某種化學(xué)或物理性質(zhì)的分子.分子的拓撲指標值與這種分子的化學(xué)或物理性質(zhì)有種對應(yīng)關(guān)系. 因此, 可以借助分子拓撲指標值來研究所需要的分子. 拓撲指標的研究在化學(xué)、醫(yī)學(xué)等方面具有巨大的應(yīng)用價值. 第一個拓撲指標Wiener 拓撲指標是Wiener 提出的, 從此分子拓撲學(xué)迅速發(fā)展

2、起來, 許多研究者先后提出不同的拓撲指標的概念. 本文研究的就是其中之一的拓撲指標——Zagreb 指標.
　　 Zagreb 拓撲指標主要用于分子設(shè)計分子復(fù)雜性等方面. 它可以定量的描述分子的結(jié)構(gòu), 而且可以反映分子的結(jié)構(gòu)與性能之間的關(guān)系. 本文主要研究了三圈圖的第一廣義Zagreb 指標的極值（包括最大值與最小值、次大值與次小值、第三大值與第三小值）.
　　 論文的第一章, 介紹了圖論的基本概念和術(shù)語, 一些重要的拓