違約風險下的美式期權：定價及執(zhí)行策略.pdf

1、復旦大學碩士學位論文違約風險下的美式期權：定價及執(zhí)行策略姓名：付長青申請學位級別：碩士專業(yè)：基礎數(shù)學指導教師：趙學雷2002.5.16本文以美式買權為例，主要討論了具有違約風險的美式期權的定價問題及違約條件下美式期權執(zhí)行策略的選取問題。期權定價問題的研究由來已久，現(xiàn)在已經成為金融數(shù)學的一個重要分支。在當今社會，期權已經成為金融領域～個最重要的工具之一，而且還在目新月異的不斷豐富和發(fā)展。對期權定價問題的研究，不僅是期權自身日益發(fā)展的迫切需

2、要，而且對于定價問題的研究，使我們發(fā)展了許多理論和實踐意義非常大的方法，這些方法本身反過來促進了期權等金融工具的更大發(fā)展。違約現(xiàn)象是經濟生活中常見的現(xiàn)象。在傳統(tǒng)的期權定價問題中考慮違約因素，研究違約風險存在的情況下，期權的定價會出現(xiàn)怎樣的不同情況，這是一個理論和實踐意義都非常重大的問題。本文研究了具有違約風險的美式買權的定價問題及一些相關的問題。文章的第一章介紹了期權定價問題中涉及的一些基本的概念以及期權定價問題的研究歷史及現(xiàn)狀。第二章

3、介紹了我們進行研究的基本B l a c k —S c h o l e s 經濟空間的基本概念，如財富過程，套利，等價鞅測度等。還介紹了基本的歐式期權的定價方法，這些方法在整個期權定價問題中都是基本的。隨后我們又簡單介紹了近幾年發(fā)展的關于有違約風險的期權定價的一些基本概念和方法。這些方法如比較早一點的結構化方法( S t r u c t u r a l a p p r o a c h ) 以及最近發(fā)展起來的基于違約強度的方法( I n t

4、 e n s i t yb a s e d a p p r o a c h ) ．在第三章里，我們用基本的復制策略得到了有違約風險的情況下美式買權的無套利價格。美式期權定價作為一個最優(yōu)停止問題，研究其最優(yōu)停止問題的解決方法是必要的。在這一章里我們還討論了這個最優(yōu)停止問題的一些相關問題，得到了一些不同于一般沒有違約風險的情況下的一些結果。第四章我們針對各種各樣的違約，具體討論了這些情況下期權價格的計算問題。在第五章里，我們給出了一種策略選