亞式期權(quán)的漸近展開(kāi)定價(jià)及與其他方法比較.pdf

1、亞式期權(quán)（平均價(jià)格期權(quán)）是現(xiàn)在金融市場(chǎng)上交易較活躍的奇異期權(quán)之一，由于期權(quán)的收益由合約期內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的平均值決定，因而可以防止因人為炒作、內(nèi)幕交易導(dǎo)致標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格出現(xiàn)大起大落而帶來(lái)的人為因素產(chǎn)生的損失。另外，亞式期權(quán)價(jià)格要比標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)便宜，因而得到投資者的青睞。
　　根據(jù)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的平均方式，亞式期權(quán)主要分為兩種:幾何平均和算術(shù)平均。幾何平均亞式期權(quán)已有顯式的定價(jià)公式。而對(duì)于算術(shù)平均亞式期權(quán)，由于標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的算術(shù)平均一般不再服

2、從正態(tài)分布，導(dǎo)致算術(shù)平均亞式期權(quán)的定價(jià)研究更為困難。目前離散算術(shù)平均亞式期權(quán)已有一些近似的顯式定價(jià)公式，但是對(duì)于連續(xù)時(shí)間模型的算術(shù)平均亞式期權(quán)，近似的顯式定價(jià)公式也不多見(jiàn)。
　　本文主要研究了連續(xù)時(shí)間模型的算術(shù)平均亞式期權(quán)定價(jià)問(wèn)題，用漸近展開(kāi)方法給出一個(gè)求解連續(xù)時(shí)間模型算術(shù)平均亞式期權(quán)的顯式近似定價(jià)公式。在風(fēng)險(xiǎn)中性的假設(shè)下，通過(guò)算術(shù)平均價(jià)格的特征函數(shù)，解出了算術(shù)平均價(jià)格密度函數(shù)的漸近展開(kāi)式，進(jìn)而得到算術(shù)平均亞式看漲期權(quán)的漸近展開(kāi)顯