量子LDPC糾錯(cuò)碼算法及應(yīng)用方案研究.pdf

1、量子糾錯(cuò)碼技術(shù)是量子信息處理中對抗信道退極化噪聲以及環(huán)境噪聲影響的一項(xiàng)重要手段，對于量子通信、量子計(jì)算機(jī)、量子存儲(chǔ)等領(lǐng)域的研究具有重要的指導(dǎo)意義。將現(xiàn)代糾錯(cuò)碼理論中可逼近Shannon容量限的LDPC碼技術(shù)推廣至量子信息領(lǐng)域，量子LDPC碼已成為當(dāng)前量子糾錯(cuò)碼領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn)研究問題。本論文就二元和多元量子LDPC碼的構(gòu)造及迭代譯碼算法等方面展開研究工作，得到主要成果如下。
　　 (1)研究了二能級量子系統(tǒng)下二元量子LDPC碼的構(gòu)

2、造及其基于稀疏圖模型的迭代譯碼算法。針對標(biāo)準(zhǔn)穩(wěn)定子形式的二元量子LDPC碼Tanner圖中存在較多四環(huán)的特點(diǎn)，提出了一種采用聯(lián)合校驗(yàn)思想的迭代譯碼算法，選擇將Tanner圖中構(gòu)成四環(huán)的部分校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)合信息更新，從而使置信傳播算法具有更好的收斂性。對CSS結(jié)構(gòu)和非CSS結(jié)構(gòu)二元量子LDPC碼的迭代譯碼性能分別進(jìn)行了MonteCarlo仿真，結(jié)果表明采用聯(lián)合校驗(yàn)的方法可提高其迭代譯碼性能。
　　 (2)針對多能級量子態(tài)系統(tǒng)，研究

3、了標(biāo)準(zhǔn)穩(wěn)定子形式下多元量子LDPC碼的原理及其Forney因子圖模型的相關(guān)理論?；趒2進(jìn)制稀疏因子圖模型，提出了q進(jìn)制量子LDPC碼的迭代譯碼算法。采用q進(jìn)制稀疏循環(huán)矩陣，構(gòu)造了一類對偶包含CSS結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)循環(huán)q進(jìn)制量子LDPC碼，并對其性能進(jìn)行了Monte Carlo仿真。與現(xiàn)有二元量子LDPC碼的性能結(jié)果相比，所構(gòu)造的多元量子LDPC碼具有更好的迭代譯碼糾錯(cuò)性能。
　　 (3)將二能級量子態(tài)系統(tǒng)下的糾纏輔助糾錯(cuò)碼理論推廣到多

4、能級量子態(tài)系統(tǒng)，提出了多元糾纏輔助量子糾錯(cuò)碼的相關(guān)理論。并采用代數(shù)有限域方法，構(gòu)造了一類準(zhǔn)循環(huán)結(jié)構(gòu)的多元糾纏輔助量子LDPC碼。在退極化信道模型下對該類碼的迭代譯碼性能進(jìn)行了Monte Carlo仿真，獲得了比現(xiàn)有二元量子LDPC碼更好的糾錯(cuò)性能。
　　 (4)將糾纏輔助量子LDPC碼技術(shù)應(yīng)用于量子安全直傳通信中，研究了量子通信系統(tǒng)中的量子糾錯(cuò)碼設(shè)計(jì)問題?；赑ing-Pong協(xié)議原理和量子密集編碼思想，提出一種采用糾纏輔助量子