時(shí)域有限元的二維導(dǎo)體微波成像及其圖形處理器（GPU）加速的探索.pdf

1、本文以標(biāo)量和矢量時(shí)域有限元（TDFEM）分別作為電磁散射正問題的求解基礎(chǔ)，以全局優(yōu)化算法——遺傳算法和實(shí)數(shù)微分進(jìn)化策略來處理電磁逆散射問題（即微波成像問題），在充分應(yīng)用從時(shí)域獲得的超寬帶信息的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)標(biāo)量、矢量時(shí)域有限元與遺傳算法和實(shí)數(shù)微分進(jìn)化策略的有機(jī)結(jié)合，完成對理想導(dǎo)電體（PEC）二維目標(biāo)幾何形狀的重構(gòu)。此外，本文還對使用圖形處理器（GPU）對時(shí)域有限元運(yùn)算加速進(jìn)行了探討。 論文首先討論散射體的描述方法。重點(diǎn)論述文中提出的

2、離散點(diǎn)描述法，并對其優(yōu)勢予以闡述，并最終應(yīng)用到課題中去。然后，我們將時(shí)域MEI（不變量測試方程）方法引入到時(shí)域有限元，并以實(shí)例說明時(shí)域MEI方法應(yīng)用到時(shí)域有限元中是可行的，同時(shí)討論在成像中使用時(shí)會產(chǎn)生的問題。 接下來重點(diǎn)闡述以標(biāo)量、矢量時(shí)域有限元方法（TDFEM）作為電磁散射正問題的求解基礎(chǔ)，獲得目標(biāo)散射場的近場和遠(yuǎn)場信息。并通過對散射信息的頻域分析得到目標(biāo)的大致尺寸，進(jìn)而為下一步優(yōu)化提供必要的約束條件，以確定優(yōu)化算法的搜索范圍

3、，使之能夠更高效的尋找到全局最優(yōu)解。在做具體優(yōu)化之前，將首先對當(dāng)今較為流行的幾種優(yōu)化算法進(jìn)行介紹和比較分析，在此基礎(chǔ)上，選擇優(yōu)化算法中尋優(yōu)效果較為穩(wěn)定的遺傳算法以及尋優(yōu)效率較高的實(shí)數(shù)微分進(jìn)化策略作為逆過程的求解方法，并將它們分別和標(biāo)量、矢量時(shí)域有限元結(jié)合來進(jìn)行成像。接下來，通過我們對近場、遠(yuǎn)場解空間的特性分析，可以看到近場和遠(yuǎn)場解空間有著很大的差別，遠(yuǎn)場解空間的情況要遠(yuǎn)比近場解空間復(fù)雜，而這樣的情況就必然導(dǎo)致了遠(yuǎn)場成像過程的復(fù)雜性，也必

4、然導(dǎo)致優(yōu)化算法需要更長的時(shí)間來尋找最優(yōu)解。由文中算例可以看到，本研究能夠得到較為令人滿意的成像效果，只要給逆過程以足夠的尋優(yōu)時(shí)間。但是成像過程所耗費(fèi)的時(shí)間過多，這也是不容回避的問題。 再者，由于時(shí)域有限元繁重的運(yùn)算量，論文對時(shí)域有限元運(yùn)算的GPU加進(jìn)行了一個(gè)前瞻性的探索。由于GPU具有一定的并行性、高密集的運(yùn)算能力高計(jì)算精度，通過對GPU這些優(yōu)良性能的充分利用，使TD—FEM的運(yùn)算速度得數(shù)倍的提升。 最后，將對于本課題做