關(guān)于VPB系統(tǒng)的時間漸進(jìn)性以及自旋-仰角跟蹤模式下定日鏡的若干課題研究.pdf

1、Boltzmann方程及其相關(guān)問題的時間漸進(jìn)性對于物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家來說，是一個有趣而且十分重要的問題。稀疏電子和離子的運(yùn)動可以由Vlasov-Poisson-Boltzmann方程來描述。VPB系統(tǒng)的穩(wěn)定態(tài)是全局Maxwellian。在本論文的第二章，通過使用對無外力的Boltzmann方程進(jìn)行證明的一種方法，我們證明了VPB系統(tǒng)以近似指數(shù)階的速度O(t-∞)收斂到全局Maxwellian狀態(tài)。這種方法的特別之處在于，證明方程的解f不能

2、長時間的接近局部Maxwellian狀態(tài)。證明的難點在于處理由Poisson方程控制的外力項的作用。另外，通過使用宏觀-微觀分解的方法，我們簡化了對VPB系統(tǒng)的解和跟它具有相同宏觀變量的局部Maxwellian的差值的時間導(dǎo)數(shù)的估計。 在第三章，我們將介紹三個關(guān)于采用自旋-仰角跟蹤模式的定日鏡應(yīng)用的課題。自旋-仰角跟蹤模式最早由陳應(yīng)天教授等人提出。在論文第三章的第一節(jié)，基于陳等人于2001年提出的非成像定日鏡理論，我們提出了定日

3、鏡固定鏡面的曲面微分形式，該表達(dá)式不同于由積分形式推出的曲面。通過使用微分方程的方法，我們得到了和陳等人2006年相同的結(jié)果。同時，我們對以上兩種不同表達(dá)式的曲面做了固定相差修正，并將這兩種曲面，以及圓球面，分別做了聚光效果的模擬和比較。 第三章第二節(jié)分析了幾種太陽跟蹤模式的跟蹤速度，特別是采用latitude-oriented的自旋—仰角跟蹤模式的太陽能應(yīng)用。我們發(fā)現(xiàn)在靠近春分、秋分的那些日期的太陽時正午，latitude—o

4、rientated的定日鏡自旋軸的跟蹤速度變化很大。我們分析了定日鏡需要快速跟蹤的時間段，并討論了這個問題的成因和可能的解決方案。 第三章的最后一節(jié)分析了準(zhǔn)一階聚光(quasi—single stage)太陽爐的聚光比分布。這種太陽爐的組成是由一個非成像聚光定日鏡作為主要聚光裝置，一個小的球面鏡做為二次反射聚光裝置。由于主聚光定日鏡的非成像特征，使用解析方法對該太陽爐的熱點進(jìn)行聚光比分布的分析就變得非常復(fù)雜。因此，我們采用了計算