瘧原蟲感染動(dòng)力學(xué)模型.pdf

1、本文的主要目的是研究自然免疫和獲得性免疫的共同作用對瘧疾發(fā)作的影響。首先通過建立數(shù)學(xué)模型研究瘧疾在人體內(nèi)發(fā)作過程中易感紅細(xì)胞、裂殖子和免疫細(xì)胞的數(shù)量變化規(guī)律，我們計(jì)算了基本再生數(shù)R0，分析了模型的全局漸近穩(wěn)定性。若R0≤1，則瘧原蟲未染平衡點(diǎn)全局漸近穩(wěn)定。若R0＞1，則瘧原蟲感染平衡點(diǎn)全局漸近穩(wěn)定。然后考慮到間日瘧原蟲在感染紅細(xì)胞內(nèi)增殖一代需要大約48小時(shí)，為此引入時(shí)滯對模型進(jìn)行了推廣，研究了間日瘧在人體內(nèi)間歇發(fā)作過程中易感紅細(xì)胞、裂殖

2、子和免疫細(xì)胞的數(shù)量變化規(guī)律。探討了基本再生數(shù)R0和瘧疾發(fā)熱閾值之間的關(guān)系。當(dāng)R0＜1時(shí)，間日瘧原蟲將會消失。當(dāng)R0＞1時(shí)，間日瘧原蟲一致持續(xù)生存，當(dāng)原蟲數(shù)量大于發(fā)熱閾值，出現(xiàn)間歇發(fā)作癥狀，否則，不會出現(xiàn)癥狀。通過數(shù)值模擬分析，討論了兒童感染間日瘧后的癥狀要比成人感染后的癥狀更嚴(yán)重，而且半個(gè)月后，兒童體內(nèi)的裂殖子數(shù)量又出現(xiàn)一個(gè)波峰，說明一段時(shí)間后，感染兒童不再表現(xiàn)隔日發(fā)作癥狀。我們還討論了若用藥物抑制紅內(nèi)期的原蟲的密度，可在短時(shí)間內(nèi)控制瘧