22922.脈沖微分方程的同宿軌與邊值問題_第1頁
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1、學校代碼!Q墾生2密級——學號2Q!!Q!羔QQ!!Q脈沖微分方程的同宿軌與邊值問題Homoclinicsolutionsandboundaryvalueproblemsof‘pulsived。邱rentialvalUelems0impUlSlVe(11erentlalnequations博士生姓名:謝景力指導教師姓名、職稱:羅治國教授學科專業(yè):應(yīng)用數(shù)學研究方向:常微分方程與動力系統(tǒng)湖南師范大學學位評定委員會辦公室二零一四年九月第3章,

2、首先討論了右端函數(shù)具有參數(shù)依賴的二階脈沖微分方程I一∥(£)Iu(t)=A,(t,讓(砒夸≠tj,t∈[0,1】,△讓7(島)=易(讓(島)),J=1,2,,m,I札(o)一u(1)=亂,(0)一UI(1)=0周期解的存在性;其次討論了二階脈沖哈密頓系統(tǒng)I詛(t)=VF(t,u),t≠tj,t∈【0,T】,T0,△也(島)=易(讓(島)),J=1,2,,m,I“(o)一u(T)=也(o)一也(T)=0,其中F(t,U)=W(u)H(t,

3、u),周期解的存在性;最后討論了具有脈沖擾動的二階哈密頓系統(tǒng)J一4(t)=VF(t,g(t)),t≠tj,t∈R,IA(7(tj)=gJ(q(tj)),J∈z,在新的條件下周期解的存在性我們的結(jié)果改進和推廣了相關(guān)文獻中的結(jié)論第4章,利用山路引理,首先討論了二階脈沖哈密頓系統(tǒng)J互(亡)K(瓦q)=,(t),t≠tj,t∈R,l—Aq(tj)=夕J(口(島)),J∈Z,其中y(£,z)=一K(t,q)Ⅳ(£,q),在更一般條件下同宿軌的存在

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