25268.某類李代數(shù)的分類及李三導(dǎo)子的研究

1、碩士學(xué)位論文某類李代數(shù)的分類及李三導(dǎo)子的研究ThestudyofclassificationsandLietriplederivationsofso：meLiealgebrastSOIneras作者姓名：陳海仙學(xué)科、專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：王穎副教授完成日期：2014年05月大連理工大學(xué)DalianUniversityofTechnology大連理工大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要李代數(shù)的分類和結(jié)構(gòu)是李代數(shù)研究的兩大方向本文主要研究了一類李代數(shù)的分

2、類和反對(duì)稱矩陣?yán)畲鷶?shù)的李三導(dǎo)子就李代數(shù)的分類而言，由Levi定理知，有限維李代數(shù)的分類可以簡(jiǎn)化為半單李代數(shù)的分類和可解李代數(shù)的分類復(fù)數(shù)域和實(shí)數(shù)域上半單李代數(shù)的分類已經(jīng)完成，而可解李代數(shù)的分類仍然沒有完全的結(jié)果它與冪零李代數(shù)的分類有關(guān)到目前為止，復(fù)數(shù)域上有限維冪零李代數(shù)的分類仍然是一個(gè)難題。人們把目光集中在研究小維數(shù)冪零李代數(shù)的分類上復(fù)數(shù)域上維數(shù)小于等于7的冪零李代數(shù)的分類已經(jīng)完成，而8維冪零李代數(shù)的分類還沒有完全的結(jié)果，本文主要研究了8

3、維冪零李代數(shù)的分類，并利用中心擴(kuò)張的方法給出了中心維數(shù)為3，4的8維冪零李代數(shù)的完全分類就結(jié)構(gòu)而言，李代數(shù)的導(dǎo)子代數(shù)的研究是最熱門的話題近些年來(lái)，為了研究的需要學(xué)者將導(dǎo)子的概念進(jìn)行推廣提出李三導(dǎo)子的概念，并且研究了特定李代數(shù)上的李三導(dǎo)子的分解本文主要研究了有單位元1的2撓自由的交換環(huán)JF2上的n(n5)階反對(duì)稱矩陣?yán)畲鷶?shù)上的李三導(dǎo)子我們通過給定交換環(huán)上反對(duì)稱矩陣?yán)畲鷶?shù)的一組基并構(gòu)造恰當(dāng)?shù)幕走\(yùn)算，研究了反對(duì)稱矩陣?yán)畲鷶?shù)的李三導(dǎo)子的結(jié)構(gòu)并