27734.廣義導子、雙重導子和李雙重導子的穩(wěn)定性

1、廣義導子、雙重導子和李雙重導子的穩(wěn)定性研究生姓名:李曉燕學科、專業(yè):數(shù)學、基礎數(shù)學研究方向:泛函分析指導教師:王利廣教授完成時間:2014年4月曲阜師范大學碩士學位論文摘要泛函方程的穩(wěn)定性問題源于Ulam在1940年提出的關于群同態(tài)的穩(wěn)定性問題:給定一個群(1)和一個度量群(2)其中()為一個度量.給定一個0存在一個0使得如果:1→2為一個映射且對所有的∈1均有(()()()).是否存在一個同態(tài):1→2使得對所有的∈1(()())？19

2、41年D.H.Hyers解決了Banach空間上可加映射的穩(wěn)定性問題.在接下來的幾十年里許多數(shù)學家對各種不同的泛函方程的穩(wěn)定性進行了大量的研究.1978年Th.M.Rassias解決了線性映射在Banach空間中的穩(wěn)定性問題1999年Y.Lee和K.Jun研究了廣義Jensen方程的穩(wěn)定性.這些穩(wěn)定性的成果在隨機分析金融數(shù)學和精算數(shù)學等領域中均有廣泛的應用.在本文中我們研究一個源自CauchyJensen可加泛函方程(2)(?2)=()