關(guān)于飛機(jī)價(jià)格預(yù)測(cè)的數(shù)學(xué)模型研究

1、<p>　　關(guān)于飛機(jī)價(jià)格預(yù)測(cè)的數(shù)學(xué)模型研究</p><p>　　摘要：本文從我國(guó)國(guó)情出發(fā)，通過分析與C919同類型的波音、空客飛機(jī)的性能參數(shù)，參考其他價(jià)格預(yù)測(cè)方法，利用matlab實(shí)現(xiàn)多元回歸法，建立價(jià)格預(yù)測(cè)模型。結(jié)合等工程費(fèi)用比、市場(chǎng)前景與競(jìng)爭(zhēng)格局對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行修正，并給出了具體解法，得出了一種較為精確的價(jià)格預(yù)測(cè)方法。 </p><p>　　關(guān)鍵詞：商用飛機(jī) 價(jià)格預(yù)測(cè) 性能參數(shù)

2、 多元回歸 等工程 </p><p><b>　　費(fèi)用比 </b></p><p><b>　　1 問題重述 </b></p><p>　　研發(fā)一種新飛機(jī)時(shí)，需要預(yù)測(cè)飛機(jī)的上市價(jià)格和市場(chǎng)前景。飛機(jī)屬于高科技商品，高投入、高風(fēng)險(xiǎn)、長(zhǎng)周期。其銷售價(jià)格除與造成本、航空公司運(yùn)營(yíng)成本有關(guān)外，還與同類型飛機(jī)市場(chǎng)前景、競(jìng)爭(zhēng)格局等其他因素

3、有關(guān)。飛機(jī)技術(shù)數(shù)據(jù)可以反映其中一些因素。需要解決的問題：①對(duì)比同類客機(jī)B737-800，結(jié)合飛機(jī)運(yùn)營(yíng)成本，從航空公司的角度，評(píng)估C919未來的市場(chǎng)潛力。②建立合理數(shù)學(xué)模型，為新開發(fā)的商用飛機(jī)預(yù)測(cè)一個(gè)合理價(jià)格，并結(jié)合模型對(duì)C919進(jìn)行預(yù)測(cè)。③根據(jù)模型結(jié)合相關(guān)模型計(jì)算A380-800和B737-800兩種商用飛機(jī)的價(jià)格，并說明模型優(yōu)缺點(diǎn)。 </p><p><b>　　2 問題分析 </b>&l

4、t;/p><p>　　對(duì)于飛機(jī)價(jià)格預(yù)測(cè)，我國(guó)國(guó)產(chǎn)客機(jī)的型號(hào)較少，缺少充分和有效的數(shù)據(jù)，直接進(jìn)行預(yù)測(cè)較為困難，而同類型波音、空客機(jī)型較為成熟，數(shù)據(jù)充分。各項(xiàng)性能參數(shù)直接影響到飛機(jī)價(jià)格，因此采用多元回歸法分析。由于國(guó)際間完成相等工程所需費(fèi)用不同，需考慮等工程費(fèi)用比。最后以市場(chǎng)前景及競(jìng)爭(zhēng)格局對(duì)模型進(jìn)行修正。 </p><p><b>　　3 基本假設(shè) </b></p>

5、;<p>　　3.1 不同飛機(jī)除購(gòu)置價(jià)格及耗油量外，航空公司其他運(yùn)營(yíng)成本近似相同。 </p><p>　　3.2 飛機(jī)壽命近似相同。 </p><p>　　3.3 在設(shè)計(jì)制造期間材料價(jià)格不變。 </p><p>　　4 模型的分析建立與求解 </p><p><b>　　問題一： </b></p>

6、;<p>　　飛機(jī)運(yùn)營(yíng)成本構(gòu)成： </p><p><b>　?、亠w機(jī)價(jià) </b></p><p>　　C919：5000萬美元 </p><p>　　B737-800：7250-8100萬美元 </p><p><b>　　②油耗O </b></p><p>

7、　　油耗=油價(jià)×每小時(shí)耗油量×總飛行時(shí)間 </p><p><b>　　③其他運(yùn)營(yíng)成本N </b></p><p>　　運(yùn)營(yíng)成本Q=P+O+N=P+R×W×T+N </p><p>　　B737-800與C919運(yùn)營(yíng)成本差ΔQ=（P2+O2+N）-（P1+O1+N）=P2-P1+O2-O1=2675000

8、0+17343720 </p><p>　　=4409.372（萬美元） </p><p>　　市場(chǎng)潛力由油價(jià)提升對(duì)成本影響來估計(jì)： </p><p><b>　　問題二： </b></p><p>　　飛機(jī)的性能參數(shù)可以在一定程度上反映飛機(jī)的制造成本、航空公司運(yùn)營(yíng)成本。由性能參數(shù)對(duì)價(jià)格進(jìn)行多元回歸分析可以得出性能參數(shù)與

9、價(jià)格之間的關(guān)系。波音與空客飛機(jī)在定價(jià)時(shí)已經(jīng)考慮了競(jìng)爭(zhēng)格局。 </p><p>　　表中參數(shù)說明：WT（kg）――最大起飛重量 </p><p><b>　　L（m）――機(jī)長(zhǎng) </b></p><p><b>　　H（m）――機(jī)高 </b></p><p>　　Dmax（km）――滿油航程 </

10、p><p>　　V（M）――最大巡航速度 </p><p>　　WE（kg）――飛機(jī)空載重量 </p><p>　　WO（L）――最大載油量 </p><p>　　C（百萬美元）――飛機(jī)價(jià)格（價(jià)格取平均值） </p><p>　　由matlab軟件分析獲得的結(jié)果為： </p><p>　　C=0.0

11、015×WT+1.9233×L+6.448H-0.0003×Dmax+ </p><p>　　197.5051×V-0.0017×WE-0.0011×WO-247.5126 </p><p>　　C919的WE與WO值由相似飛機(jī)的數(shù)據(jù)取得，設(shè)定為36378（kg）與26020（L） </p><p>　　將

12、C919參數(shù)代入模型中得： </p><p>　　C=68.1420（百萬美元） </p><p>　　考慮到中美國(guó)家間完成相同工程所需費(fèi)用不同，需要用等工程費(fèi)用比K（等工程費(fèi)用比反映的是同一工程在不同的國(guó)家投資的比值）對(duì)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。 </p><p>　　參考文獻(xiàn)可知K=0.67 </p><p>　　修正后C1=C×K=4

13、5.6552（百萬美元）。 </p><p>　　波音及空客飛機(jī)在定價(jià)時(shí)已考慮到競(jìng)爭(zhēng)格局，C919在上市減價(jià)5%具有一定的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)力，另外將為航 </p><p>　　空公司節(jié)省的燃油成本的20%為加價(jià)，加上未來商用飛機(jī)市場(chǎng)的增長(zhǎng)率為5%，最終得出C919的較合理價(jià)格為： </p><p>　　C2=[C1×（1-5%）+ΔO×20%]×

14、;（1+5%） </p><p>　　=49.1895（百萬美元）。 </p><p><b>　　問題三 </b></p><p>　　B737-800的價(jià)格可由問題二所得模型計(jì)算如下： </p><p>　　C=0.0015×WT+1.9233×L+6.448×H-0.0003×

15、;Dmax </p><p>　　+197.5051×V-0.0017×WE-0.0011×WO-247.5126 </p><p>　　將B737-800的相關(guān)性能參數(shù)代入上式求得B737- </p><p>　　800的價(jià)格。（由于是用波音飛機(jī)的性能參數(shù)作為基礎(chǔ)構(gòu)建模型，則計(jì)算B737-800的價(jià)格時(shí)，等工程費(fèi)用比K值為1）。 &l

16、t;/p><p>　　C=76.038332（百萬美元） </p><p>　　預(yù)測(cè)價(jià)格與真實(shí)值誤差為|76.038332-76.75|/76.75 </p><p>　　×100%=0.9%。 </p><p>　　A380-800的價(jià)格預(yù)算如下： </p><p>　　按上述方法，以空客相關(guān)飛機(jī)的性能參數(shù)為依

17、據(jù)，建立空客飛機(jī)價(jià)格預(yù)測(cè)的模型。 </p><p>　　由matlab軟件分析獲得的結(jié)果為： </p><p>　　C=0.16896×WT-21.54664×L+171.87399×H- </p><p>　　0.23866×Dmax+115912.91692×V-0.24659×WE- </p&g

18、t;<p>　　0.09290×WO-94620.48351 </p><p>　　代入A380-800的相關(guān)參數(shù)算得C=273.04665（百萬美元）。 </p><p>　　預(yù)測(cè)價(jià)格與真實(shí)值誤差為|273.04665-327.4|/327.4 </p><p>　　×100%=16.6% </p><p>

19、;　　5 模型的優(yōu)缺點(diǎn)與改進(jìn)方法 </p><p>　　優(yōu)點(diǎn)：充分考慮了飛機(jī)的性能參數(shù)對(duì)價(jià)格的影響，利用軟件取得了較精確的解，適應(yīng)性較強(qiáng)。 </p><p>　　缺點(diǎn)：缺乏充分?jǐn)?shù)據(jù)，在市場(chǎng)前景預(yù)測(cè)、競(jìng)爭(zhēng)格局方面缺乏準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)量化。未考慮市場(chǎng)變化。 </p><p>　　改進(jìn)方法：收集充分的市場(chǎng)數(shù)據(jù)，建立精確的市場(chǎng)前景預(yù)測(cè)、競(jìng)爭(zhēng)格局的數(shù)學(xué)模型。 </p>

20、<p><b>　　參考文獻(xiàn)： </b></p><p>　　[1]李壽安，張恒喜等，軍用飛機(jī)采購(gòu)價(jià)格預(yù)測(cè)研究[J].火力與指揮控制，2007（1）：83. </p><p>　　[2]劉雙雙，胡慶江，中國(guó)大飛機(jī)市場(chǎng)預(yù)測(cè)分析[J].技術(shù)經(jīng)濟(jì)與管理研究，2008（6）：119. </p><p>　　[3]顏劍波，阮曉紅，孫瀚，多元回