“圓錐的體積”教學(xué)設(shè)計(jì)

1、<p>　　“圓錐的體積”教學(xué)設(shè)計(jì)</p><p>　　教學(xué)內(nèi)容：西師版《義務(wù)教育教科書.數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)P39―P40例1，課堂活動(dòng)及練習(xí)九第1題，第2題。 </p><p><b>　　教學(xué)目標(biāo)： </b></p><p>　?。?）學(xué)生在動(dòng)手操作與小組交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)中，理解并掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算公式，并能解決有關(guān)圓錐體積的簡(jiǎn)單實(shí)際

2、問(wèn)題。 </p><p>　?。?）經(jīng)歷圓錐體積的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、動(dòng)手操作、分析歸納等能力。 </p><p>　?。?）在猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、推理等過(guò)程中滲透恒等、模型等數(shù)學(xué)思想和實(shí)踐第一的辯證唯物主義思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 </p><p>　?。?）通過(guò)小組實(shí)驗(yàn)操作，匯報(bào)交流，分享成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。 </p><p

3、>　　教學(xué)重點(diǎn)：理解圓錐體積的計(jì)算公式，能運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。 </p><p>　　教學(xué)難點(diǎn)：圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程及圓錐體積等于等底等高的圓柱體積的三分之一的理解。 </p><p><b>　　教學(xué)具準(zhǔn)備： </b></p><p>　　多媒體課件、等底等高的圓柱和圓錐、河沙、提水桶裝水、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單等。 </p>

4、<p><b>　　教學(xué)過(guò)程： </b></p><p>　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知 </p><p><b>　　1.復(fù)習(xí)舊知 </b></p><p>　　師：孩子們，今天老師帶了兩個(gè)可愛(ài)的朋友想與大家一起學(xué)習(xí)，你們也歡迎它們嗎？（出示圓柱的圖片）看看，認(rèn)識(shí)它嗎？你了解圓柱嗎？都知道些什么呢？ </p

5、><p>　　學(xué)生暢談?dòng)嘘P(guān)圓柱的知識(shí)。 </p><p>　　師：孩子們對(duì)圓柱真是太熟悉了。那這個(gè)朋友呢？（出示圓錐圖片）你又了解了些什么？ </p><p>　　學(xué)生大膽交流有關(guān)圓錐的知識(shí)。 </p><p>　　師：孩子們真是太棒了，把鼓勵(lì)的掌聲送給自己！ </p><p><b>　　2.引入新知 <

6、/b></p><p>　　師：孩子們喜歡上手工課嗎？用橡皮泥做過(guò)學(xué)具嗎？看看在一節(jié)手工課上發(fā)生了什么？在一節(jié)手工課上，小紅和小芳用橡皮泥做學(xué)具。小紅做了一個(gè)底面積為15平方厘米，高為6厘米的圓柱；小芳做了一個(gè)底面積為15平方厘米，高為18厘米的圓錐。小紅說(shuō)：“你做這么高，用的橡皮泥太多了?！毙》颊f(shuō)：“你的圓柱要粗的多，用的橡皮泥更多”她們倆究竟誰(shuí)用的橡皮泥多呢？學(xué)生猜猜看。 </p><

7、;p>　　師：要比較她們倆誰(shuí)用的橡皮泥多，可以通過(guò)計(jì)算圓柱圓錐的什么來(lái)判斷？ </p><p><b>　　生：體積。 </b></p><p>　　圓柱的體積等于什么？（底面積乘以高），那圓錐的體積也等于底面積乘以高嗎？究竟該怎樣計(jì)算圓錐的體積？這節(jié)課我們一起來(lái)研究圓錐體積的計(jì)算方法。 </p><p>　　揭示課題：圓錐的體積 <

8、;/p><p>　　二、小組操作，探究新知 </p><p>　　1.提出猜想，大膽質(zhì)疑 </p><p>　　師：大家猜猜看，圓錐的體積與我們以前學(xué)過(guò)的哪種形體的體積有關(guān)？ </p><p>　　2.小組合作，動(dòng)手實(shí)驗(yàn) </p><p>　　師：圓錐的體積和圓柱的體積之間究竟有沒(méi)有關(guān)系呢？如果有關(guān)系的話，它們之間又是一種

9、什么關(guān)系？通過(guò)什么辦法才能找到它們之間的關(guān)系呢？帶著這些問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們分組研究，通過(guò)實(shí)驗(yàn)尋找答案。 </p><p>　　在小組探究前，請(qǐng)看清要求：（多媒體出示） </p><p>　　1.六人小組的成員必須分工合作（實(shí)驗(yàn)員，填表員，匯報(bào)員各司其職），利用提供的器材共同想辦法解決問(wèn)題，找出圓錐的體積的計(jì)算方法。 </p><p>　　2.根據(jù)小組研究的方法填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)

10、告單。 </p><p>　　溫馨提示：裝沙的時(shí)候，輕輕的把圓錐裝滿即可，用尺子水平的將多余的沙子輕輕刮掉，再輕輕的倒入圓柱。裝水注意裝滿。 </p><p>　　師：明白了嗎？請(qǐng)?jiān)诮M長(zhǎng)的帶領(lǐng)下，開(kāi)始行動(dòng)吧！ </p><p>　　附：（ ）組的實(shí)驗(yàn)報(bào)告單 </p><p><b>　　記錄人： </b></p&g

11、t;<p>　　實(shí)驗(yàn)方法：我們組是用的是空心圓錐裝（）的方法實(shí)驗(yàn)的。 </p><p><b>　　實(shí)驗(yàn)步驟： </b></p><p>　?。?）用等底等高的（ ）裝滿（ ）倒入（ ）中。 </p><p>　?。?）我們組共倒了（ ）次，正好裝滿。 </p><p>　　（3）我們的發(fā)現(xiàn)：用等底等高的（

12、）裝滿（）倒入（）中，（）次剛好能裝滿。 </p><p>　　實(shí)驗(yàn)結(jié)論：圓錐的體積等于等底等高的（）體積的（） </p><p>　　學(xué)生小組合作探究，教師巡視指導(dǎo)，參與學(xué)生的活動(dòng)。 </p><p>　　3.展示匯報(bào)，導(dǎo)出新知 </p><p>　　師：哪個(gè)小組來(lái)交流你們的實(shí)驗(yàn)方法和結(jié)果？ </p><p>　　至

13、少抽三個(gè)小組匯報(bào)，老師注意引導(dǎo)組員補(bǔ)充與教師的跟進(jìn)。 </p><p>　　結(jié)合學(xué)生的交流，師板書：圓錐的體積等于等底等高的圓柱的體積的[13]。反過(guò)來(lái)說(shuō)，圓柱的體積等于等底等高的圓錐體積的3倍。 </p><p>　　4.公式推導(dǎo)，理解新知 </p><p>　　師：圓錐的體積=圓柱體積的[13]，如果用字母v錐表示圓錐的體積，圓柱的體積用v柱表示，則v錐=[13

14、]v柱，而圓柱的體積v柱=sh，所以v錐=[13] sh。公式中的s表示什么，h表示什么？圓錐的底面是什么形狀？怎樣計(jì)算它的底面積？所以圓錐的體積公式還可以怎樣表示？ </p><p>　　v錐=[13]π[r2]h學(xué)生齊讀公式，并記住公式。 </p><p>　　5.實(shí)驗(yàn)質(zhì)疑，拓展新知 </p><p>　　師 ：是不是所有的圓錐的體積都是圓柱體積的三分之一呢？我

15、們來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)。 </p><p>　　師請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生做實(shí)驗(yàn)演示：用兩個(gè)等底不等高的圓柱和圓錐裝水，結(jié)果沒(méi)有得到圓錐體積是圓柱體積的三分之一，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)等底等高的含義。 </p><p>　　6.問(wèn)題解決，應(yīng)用新知 </p><p>　　孩子們能用我們自己研究的成果來(lái)解決問(wèn)題嗎？ </p><p>　　出示例1：一個(gè)鉛錘高6厘米，底面半徑4

16、厘米。這個(gè)鉛錘的體積是多少立方厘米？ </p><p>　　孩子們默讀題目后問(wèn)：能獨(dú)立解答嗎？學(xué)生獨(dú)立解答后抽學(xué)生的作業(yè)展示匯報(bào)。 </p><p>　　三、拓展應(yīng)用，鞏固新知 </p><p><b>　　1.填一填 </b></p><p>　　（1）圓柱的體積字母公式是（），圓錐的體積字母公式是（）。 </p

17、><p>　?。?）等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的（）倍。 </p><p>　?。?）圓錐的底面積是15平方米，高9米，體積是（）。與它等底等高的圓柱的體積是（）立方米 </p><p>　　2.教科書第42頁(yè)第一題。（課件出示） </p><p>　　學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正。 </p><p>　　3.剛才小紅和小

18、芳的爭(zhēng)議，同學(xué)們能幫她們解決了嗎？誰(shuí)用的橡皮泥多？ </p><p>　　四、梳理小結(jié)，提升新知 </p><p>　　1.師：這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲？有關(guān)圓錐體積的知識(shí)還有哪些不清楚的？圓錐的體積我們是用什么方法得出的？（實(shí)驗(yàn)）看來(lái)我們?cè)谟龅讲粫?huì)解決的問(wèn)題時(shí)，可以用實(shí)驗(yàn)、轉(zhuǎn)化的方法把不會(huì)的知識(shí)轉(zhuǎn)化為會(huì)的知識(shí)，加以解決。 </p><p>　　2.作業(yè)：第42