統(tǒng)計(jì)學(xué)畢業(yè)論文基于時(shí)間序列模型的gdp預(yù)測(cè)

1、<p>　　學(xué) 號(hào)： </p><p>　　題目類型： 論文 </p><p>　　(設(shè)計(jì)、論文、報(bào)告)</p><p>　　本科畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)</p><p>　　題目：基于時(shí)間序列模型的GDP預(yù)測(cè)</p><p>　　學(xué)

2、院： 理 學(xué) 院 </p><p>　　專業(yè)(方向)： 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) </p><p>　　班 級(jí)： </p><p>　　學(xué) 生： </p><p>　　指導(dǎo)教師：

3、 </p><p>　　基于時(shí)間序列模型的GDP預(yù)測(cè)</p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)是現(xiàn)代國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算體系的核心指標(biāo)，是衡量一個(gè)國(guó)家綜合國(guó)力的重要指標(biāo)。國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(Gross Domestic Product)是指在一定時(shí)期內(nèi)(一個(gè)季度或一年)，一個(gè)國(guó)家或地區(qū)的經(jīng)濟(jì)中所生產(chǎn)出的全部最

4、終產(chǎn)品和勞務(wù)的價(jià)值，它反映國(guó)家和地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展及人民生活水平，常被公認(rèn)為衡量國(guó)家經(jīng)濟(jì)狀況的最佳指標(biāo)。這個(gè)指標(biāo)把國(guó)民經(jīng)濟(jì)全部活動(dòng)的產(chǎn)出成果概括在一個(gè)極為簡(jiǎn)明的統(tǒng)計(jì)數(shù)字之中，為評(píng)價(jià)和衡量國(guó)家經(jīng)濟(jì)狀況、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)趨勢(shì)及社會(huì)財(cái)富的經(jīng)濟(jì)表現(xiàn)提供了一個(gè)最為綜合的尺度。可以說，它是影響經(jīng)濟(jì)生活乃至社會(huì)生活的最重要的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。對(duì)其進(jìn)行分析及時(shí)準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)具有重要的理論與現(xiàn)實(shí)意義。 </p><p>　　時(shí)間序列是指同一空間、不同時(shí)間

5、某一現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值按時(shí)間先后順序形成的一組動(dòng)態(tài)序列。時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法則是通過時(shí)間序列的歷史數(shù)據(jù)揭示現(xiàn)象隨時(shí)間變化的規(guī)律，將這種規(guī)律延伸到未來，從而對(duì)該現(xiàn)象的未來做出預(yù)測(cè)。傳統(tǒng)的時(shí)間序列分析方法在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用，主要是確定性的時(shí)間序列分析方法，包括指數(shù)平滑法、移動(dòng)平均法、時(shí)間序列的分解等等。隨著社會(huì)的發(fā)展，許多不確定因素在經(jīng)濟(jì)生活中的影響越來越大，必須引起人們的重視。1970年，Box和Jenkins提出了以隨機(jī)理論為基礎(chǔ)的時(shí)間序列分析

6、方法，使時(shí)間序列分析理論上升到了一個(gè)新的高度，預(yù)測(cè)的精度大大提高。時(shí)間序列分析的基本模型有：模型和模型。 </p><p>　　本文基于時(shí)間序列理論，以我國(guó)1978年至2007年三十年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為基礎(chǔ)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)化處理、模型識(shí)別、參數(shù)估計(jì)，建立時(shí)間序列模型，并對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，確定較適合模型為自回歸移動(dòng)平均模型。利用模型對(duì)我國(guó)2006—2007年GDP作出預(yù)測(cè)并與實(shí)際值比較，結(jié)果表明相對(duì)誤差均在3%之內(nèi)，預(yù)

7、測(cè)模型良好，繼續(xù)利用模型對(duì)我國(guó)未來5年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值做出預(yù)測(cè)。 </p><p>　　關(guān)鍵詞：時(shí)間序列，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，模型，模型</p><p>　　Time Series Model for Forecasting GDP </p><p><b>　　Abstract </b></p><p>　　Gross dom

8、estic product (GDP) is the modern heart of the System of National Accounts indicators,is a measure of a country an important indicator of overall national strength.GDP is defined as a certain period of time (one quarter

9、 or year),a country or region's economy in the production of all final goods and services of value,it reflects the national and regional economic development and people's living standards,a measure of a nation is

10、 often regarded as the best indicator of economic condition</p><p>　　Based on time series theory to China from 1978 to 2007 the gross domestic product of three decades, based on the smooth of the data proces

11、sing, model identification, parameter estimation, establish a time series model, and model testing, to determine more suitable model for autoregressive moving average model . Model of China's GDP forecast for 2006-20

12、07 and compared with the actual values, results showed that the relative error of 3%, the prediction model a good model to continue to forecast th</p><p>　　Key words:Time series,Gross domestic product, model

13、, model </p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　摘 要I</b></p><p>　　AbstractII</p><p><b>　　1 引言1</b></p><p>　　1.1 GDP概述及其分析預(yù)測(cè)

14、原因1</p><p>　　1.2 時(shí)間序列分析法簡(jiǎn)述2</p><p>　　1.3 本文的主要工作3</p><p>　　2 時(shí)間序列分析基本方法4</p><p>　　2.1 時(shí)間序列分析的預(yù)處理4</p><p>　　2.1.1 差分運(yùn)算4</p><p>　　2.1.2 平穩(wěn)

15、性檢驗(yàn)4</p><p>　　2.2 時(shí)間序列基本模型6</p><p>　　2.2.1 自回歸模型6</p><p>　　2.2.2 移動(dòng)平均模型7</p><p>　　2.2.3 自回歸滑動(dòng)平均模型7</p><p>　　2.3 ARIMA模型建模步驟8</p><p>　　2.

16、3.1 數(shù)據(jù)平穩(wěn)化處理8</p><p>　　2.3.2 模型識(shí)別8</p><p>　　2.3.3 參數(shù)估計(jì)9</p><p>　　2.3.4 模型檢驗(yàn)9</p><p>　　3 基于時(shí)間序列模型的GDP預(yù)測(cè)實(shí)例分析10</p><p>　　3.1 我國(guó)GDP時(shí)間序列分析10</p><

17、;p>　　3.1.1 平穩(wěn)性檢查10</p><p>　　3.1.2 平穩(wěn)化處理11</p><p>　　3.2 時(shí)間序列模型的建立13</p><p>　　3.2.1 模型識(shí)別13</p><p>　　3.2.2 模型參數(shù)估計(jì)與建立15</p><p>　　3.2.3 模型檢驗(yàn)16</p>

18、;<p>　　3.3 我國(guó)GDP短期預(yù)測(cè)及分析18</p><p><b>　　結(jié) 論19</b></p><p><b>　　致 謝20</b></p><p>　　參 考 文 獻(xiàn)21</p><p><b>　　1 引言</b></p>

19、<p>　　1.1 GDP概述及其分析預(yù)測(cè)原因</p><p>　　國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(Gross Domestic Product，簡(jiǎn)稱GDP)是指在一定時(shí)期內(nèi)(一個(gè)季度或一年)，一個(gè)國(guó)家或地區(qū)的經(jīng)濟(jì)中所生產(chǎn)出的全部最終產(chǎn)品和勞務(wù)的價(jià)值，常被公認(rèn)為衡量國(guó)家經(jīng)濟(jì)狀況的最佳指標(biāo)。它不但可反映一個(gè)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)表現(xiàn)，更可以反映一國(guó)的國(guó)力與財(cái)富。</p><p>　　一般來說，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值共有四

20、個(gè)不同的組成部分，其中包括消費(fèi)、私人投資、政府支出和凈出口額。用公式表示為：。式中：為消費(fèi)、為私人投資、為政府支出、為凈出口額。</p><p>　　一個(gè)國(guó)家或地區(qū)的經(jīng)濟(jì)究竟處于增長(zhǎng)抑或衰退階段，從這個(gè)數(shù)字的變化便可以觀察到。一般而言，GDP公布的形式不外乎兩種，以總額和百分比率為計(jì)算單位。當(dāng)GDP的增長(zhǎng)數(shù)字處于正數(shù)時(shí)，即顯示該地區(qū)經(jīng)濟(jì)處于擴(kuò)張階段；反之，如果處于負(fù)數(shù)，即表示該地區(qū)的經(jīng)濟(jì)進(jìn)入衰退時(shí)期了。國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總

21、值是指一定時(shí)間內(nèi)所生產(chǎn)的商品與勞務(wù)的總量乘以“貨幣價(jià)格”或“市價(jià)”而得到的數(shù)字，即名義國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，而名義國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)率等于實(shí)際國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)率與通貨膨脹率之和。因此，即使總產(chǎn)量沒有增加，僅價(jià)格水平上升，名義國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值仍然是會(huì)上升的。在價(jià)格上漲的情況下，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的上升只是一種假象，有實(shí)質(zhì)性影響的還是實(shí)際國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值變化率，所以使用國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值這個(gè)指標(biāo)時(shí)，還必須通過GDP縮減指數(shù)，對(duì)名義國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值做出調(diào)整，從而精確地反映產(chǎn)出

22、的實(shí)際變動(dòng)。因此，一個(gè)季度GDP縮減指數(shù)的增加，便足以表明當(dāng)季的通貨膨脹狀況。如果GDP縮減指數(shù)大幅度地增加，便會(huì)對(duì)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生負(fù)面影響，同時(shí)也是貨幣供給緊縮、利率上升、進(jìn)而外匯匯率上升的先兆。</p><p>　　一國(guó)的GDP大幅增長(zhǎng)，反映出該國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展蓬勃，國(guó)民收入增加，消費(fèi)能力也隨之增強(qiáng)。在這種情況下，該國(guó)中央銀行將有可能提高利率，緊縮貨幣供應(yīng)，國(guó)家經(jīng)濟(jì)表現(xiàn)良好及利率的上升會(huì)增加該國(guó)貨幣的吸引力。反過來說，如果

23、一國(guó)的GDP出現(xiàn)負(fù)增長(zhǎng)，顯示該國(guó)經(jīng)濟(jì)處于衰退狀態(tài)，消費(fèi)能力減低時(shí)，該國(guó)中央銀行將可能減息以刺激經(jīng)濟(jì)再度增長(zhǎng)，利率下降加上經(jīng)濟(jì)表現(xiàn)不振，該國(guó)貨幣的吸引力也就隨之而減低了。因此，一般來說，高經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率會(huì)推動(dòng)本國(guó)貨幣匯率的上漲，而低經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率則會(huì)造成該國(guó)貨幣匯率下跌。例如，1995-1999年，美國(guó)GDP的年平均增長(zhǎng)率為4.1%，而歐元區(qū)11國(guó)中除愛爾蘭較高外(9.0%)，法、德、意等主要國(guó)家的GDP增長(zhǎng)率僅為2.2%、1.5%和1.2%，大

24、大低于美國(guó)的水平。這促使歐元自1999年1月1日啟動(dòng)以來，對(duì)美元匯率一路下滑，在不到兩年的時(shí)間里貶值了30%。但實(shí)際上，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率差異對(duì)匯率變動(dòng)產(chǎn)生的影響是多方面的：</p><p>　　一是一國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率高，意味著收入增加，國(guó)內(nèi)需求水平提高，將增加該國(guó)的進(jìn)口，從而導(dǎo)致經(jīng)常項(xiàng)目逆差，這樣，會(huì)使本國(guó)貨幣匯率下跌。</p><p>　　二是如果該國(guó)經(jīng)濟(jì)是以出口導(dǎo)向的，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是為了生產(chǎn)更多的出

25、口產(chǎn)品，則出口的增長(zhǎng)會(huì)彌補(bǔ)進(jìn)口的增加，減緩本國(guó)貨幣匯率下跌的壓力。</p><p>　　三是一國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率高，意味著勞動(dòng)生產(chǎn)率提高很快，成本降低改善本國(guó)產(chǎn)品的競(jìng)爭(zhēng)地位而有利于增加出口，抑制進(jìn)口，并且經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率高使得該國(guó)貨幣在外匯市場(chǎng)上被看好，因而該國(guó)貨幣匯率會(huì)有上升的趨勢(shì)。</p><p>　　在美國(guó)，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值由商務(wù)部負(fù)責(zé)分析統(tǒng)計(jì)，慣例是每季估計(jì)及統(tǒng)計(jì)一次。每次在發(fā)表初步預(yù)估數(shù)據(jù)(Th

26、e Preliminary Estimates)后，還會(huì)有兩次的修訂公布(The First Revision & The Final Revision)，主要發(fā)表時(shí)間在每個(gè)月的第三個(gè)星期。國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值通常用來跟去年同期作比較，如有增加，就代表經(jīng)濟(jì)較快，有利其貨幣升值；如減少，則表示經(jīng)濟(jì)放緩，其貨幣便有貶值的壓力。以美國(guó)來說，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值能有3%的增長(zhǎng)，便是理想水平，表明經(jīng)濟(jì)發(fā)展是健康的，高于此水平表示有通貨壓力；低于1.5%的

27、增長(zhǎng)，就顯示經(jīng)濟(jì)放緩和有步入衰退的跡象。</p><p>　　國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）是指一個(gè)國(guó)家或地區(qū)所有常住單位在一定時(shí)期內(nèi)生產(chǎn)活動(dòng)的最終成果。這個(gè)指標(biāo)把國(guó)民經(jīng)濟(jì)全部活動(dòng)的產(chǎn)出成果概括在一個(gè)極為簡(jiǎn)明的統(tǒng)計(jì)數(shù)字之中，為評(píng)價(jià)和衡量國(guó)家經(jīng)濟(jì)狀況、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)趨勢(shì)及社會(huì)財(cái)富的經(jīng)濟(jì)表現(xiàn)提供了一個(gè)最為綜合的尺度，可以說，它是影響經(jīng)濟(jì)生活乃至社會(huì)生活的最重要的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。對(duì)其進(jìn)行的分析預(yù)測(cè)具有重要的理論與現(xiàn)實(shí)意義。</p&g

28、t;<p>　　本文以我國(guó)為例，利用時(shí)間序列分析方法，建立我國(guó)GDP時(shí)間序列模型，分析經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的內(nèi)在特征。并對(duì)未來五年我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展做出預(yù)測(cè)，為政府制定經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略提供依據(jù)。</p><p>　　1.2 時(shí)間序列分析法簡(jiǎn)述</p><p>　　客觀現(xiàn)象都是處在不斷發(fā)展變化之中，對(duì)現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律，不僅要從內(nèi)部結(jié)構(gòu)、相互關(guān)聯(lián)去認(rèn)識(shí)，而且還應(yīng)隨時(shí)間演變的過程去研究，這就需要運(yùn)用時(shí)

29、間序列分析方法。</p><p>　　時(shí)間序列分析是一種廣泛應(yīng)用的數(shù)量分析方法，它主要用于描述和探索現(xiàn)象隨時(shí)間發(fā)展變化的數(shù)量規(guī)律。</p><p>　　時(shí)間序列分析(Time series analysis)是一種動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)處理的統(tǒng)計(jì)方法。該方法基于隨機(jī)過程理論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，研究隨機(jī)數(shù)據(jù)序列所遵從的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，以用于解決實(shí)際問題。它包括一般統(tǒng)計(jì)分析(如自相關(guān)分析，譜分析等)，統(tǒng)計(jì)模型的建立

30、與推斷，以及關(guān)于時(shí)間序列的最優(yōu)預(yù)測(cè)、控制與濾波等內(nèi)容。經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)分析都假定數(shù)據(jù)序列具有獨(dú)立性，而時(shí)間序列分析則側(cè)重研究數(shù)據(jù)序列的互相依賴關(guān)系。后者實(shí)際上是對(duì)離散指標(biāo)的隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)分析，所以又可看作是隨機(jī)過程統(tǒng)計(jì)的一個(gè)組成部分。</p><p>　　時(shí)間序列是按時(shí)間順序的一組數(shù)字序列。時(shí)間序列分析就是利用這組數(shù)列，應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法加以處理，以預(yù)測(cè)未來事物的發(fā)展。時(shí)間序列分析是定量預(yù)測(cè)方法之一，它的基本原理：一是承

31、認(rèn)事物發(fā)展的延續(xù)性。應(yīng)用過去數(shù)據(jù)，就能推測(cè)事物的發(fā)展趨勢(shì)。二是考慮到事物發(fā)展的隨機(jī)性。任何事物發(fā)展都可能受偶然因素影響，為此要利用統(tǒng)計(jì)分析中加權(quán)平均法對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。該方法簡(jiǎn)單易行，便于掌握，但準(zhǔn)確性差，一般只適用于短期預(yù)測(cè)。時(shí)間序列預(yù)測(cè)一般反映三種實(shí)際變化規(guī)律：趨勢(shì)變化、周期性變化、隨機(jī)性變化。</p><p>　　時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法則是通過時(shí)間序列的歷史數(shù)據(jù)揭示現(xiàn)象隨時(shí)間變化的規(guī)律，將這種規(guī)律延伸到未來，從

32、而對(duì)該現(xiàn)象的未來做出預(yù)測(cè)。傳統(tǒng)的時(shí)間序列分析方法在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用，主要是確定性的時(shí)間序列分析方法，包括指數(shù)平滑法、滑動(dòng)平均法、時(shí)間序列的分解等等。隨著社會(huì)的發(fā)展，許多不確定因素在經(jīng)濟(jì)生活中的影響越來越大，必須引起人們的重視。1970年，Box和Jenkins提出了以隨機(jī)理論為基礎(chǔ)的時(shí)間序列分析方法，使時(shí)間序列分析理論上升到了一個(gè)新的高度，預(yù)測(cè)的精度大大提高。</p><p>　　時(shí)間序列分析的基本模型有：模型和模型

33、。時(shí)間序列分析預(yù)測(cè)法，首先將預(yù)測(cè)目標(biāo)的歷史數(shù)據(jù)按照時(shí)間先后的順序排列，然后分析它隨時(shí)間的變化趨勢(shì)及自身的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，外推得到預(yù)測(cè)目標(biāo)的未來取值。它與回歸分析預(yù)測(cè)法的最大區(qū)別在于：該方法可以根據(jù)單個(gè)變量的取值對(duì)其自身的變動(dòng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，無須添加任何的輔助信息。</p><p>　　1.3 本文的主要工作</p><p>　　從《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒 2008》中選取我國(guó)1978 年2007年共30年的GD

34、P作為數(shù)據(jù)，運(yùn)用時(shí)間序列分析的基本的分析方法隨機(jī)時(shí)序分析，進(jìn)行模型識(shí)別、參數(shù)估計(jì)和模型檢驗(yàn)，應(yīng)用選定時(shí)間序列方法預(yù)測(cè)未來GDP，并討論此時(shí)間序列類型、誤差的主要來源。</p><p>　　2 時(shí)間序列分析基本方法[1]</p><p>　　2.1 時(shí)間序列分析的預(yù)處理</p><p>　　2.1.1 差分運(yùn)算</p><p><b>

35、;　　一階差分 </b></p><p><b>　　階差分 </b></p><p><b>　　步差分 </b></p><p>　　差分方法是一種非常簡(jiǎn)便、有效的確定性信息提取方法，Cramer分解定理在理論上保證了適當(dāng)階數(shù)的差分一定可以充分提取確定性信息。差分運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是使用自回歸的方式提取確定

36、性信息： </p><p>　　差分方式的選擇： 序列蘊(yùn)含著顯著的線性趨勢(shì)，一階差分就可以實(shí)現(xiàn)趨勢(shì)平穩(wěn)。 序列蘊(yùn)含著曲線趨勢(shì)，通常低階（二階或三階）差分就可以提取出曲線趨勢(shì)的影響。對(duì)于蘊(yùn)含著固定周期的序列進(jìn)行步長(zhǎng)為周期長(zhǎng)度的差分運(yùn)算，通?？梢暂^好地提取周期信息。</p><p>　　2.1.2 平穩(wěn)性檢驗(yàn)</p><p>　　平穩(wěn)性是某些時(shí)間序列具有的一種統(tǒng)計(jì)特

37、征。對(duì)于平穩(wěn)的序列我們就可以運(yùn)用已知的時(shí)間序列模型對(duì)其進(jìn)行分析預(yù)測(cè)。因此對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)是時(shí)間序列分析法的關(guān)鍵步驟。平穩(wěn)時(shí)間序列有兩種定義，根據(jù)限制條件的嚴(yán)格程度，分為嚴(yán)平穩(wěn)時(shí)間序列和寬平穩(wěn)時(shí)間序列。 </p><p>　　對(duì)序列的平穩(wěn)性有兩種檢驗(yàn)方法，一種是根據(jù)時(shí)序圖和自相關(guān)圖顯示的特征做出判斷的圖檢驗(yàn)方法；一種是構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的方法。通常我們都選用圖檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)序列平穩(wěn)性并用單位根統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法加

38、以輔助。</p><p><b>　　(1) 自相關(guān)圖法</b></p><p>　　自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)的定義：構(gòu)成時(shí)間序列的每個(gè)序列值，</p><p>　　之間的簡(jiǎn)單相關(guān)關(guān)系稱為自相關(guān)。自相關(guān)程度由自相關(guān)系數(shù)度量，表示時(shí)間序列中相隔期的觀測(cè)值之間的相關(guān)程度。</p><p><b>　　(2-1)&l

39、t;/b></p><p>　　其中，是樣本量，為滯后期，代表樣本數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值。自相系數(shù)的取</p><p>　　值范圍是并且越小，自相關(guān)程度越高。偏自相關(guān)是指對(duì)于時(shí)間序列，在給定的條件下，與之間的條件相關(guān)關(guān)系。其相關(guān)程度用偏自相關(guān)系數(shù)度量，有。</p><p><b>　　(2-2)</b></p><p>

40、　　其中是滯后期的自相關(guān)系數(shù)。</p><p>　　如果序列的自相關(guān)系數(shù)很快地(滯后階數(shù)大于2或3時(shí))趨于0，即落入隨機(jī)區(qū)間，</p><p>　　時(shí)間序列是平穩(wěn)的，反之時(shí)間序列是非平穩(wěn)。若有更多的自相關(guān)系數(shù)落在隨機(jī)區(qū)間以外，即與零有顯著不同，時(shí)間序列就是不平穩(wěn)的。</p><p>　　自相關(guān)圖法僅從直觀的判斷平穩(wěn)時(shí)間序列與非平穩(wěn)時(shí)間序列的區(qū)別。也可用以下的<

41、/p><p><b>　　方法在理論上檢驗(yàn)。</b></p><p>　　(2) 單位根檢驗(yàn)法</p><p>　　時(shí)間序列的平穩(wěn)性還可以通過單位根檢驗(yàn)來判斷，單位根檢驗(yàn)?zāi)壳俺Ｓ玫膬煞N方法是DF和ADF。DF檢驗(yàn)法是Dickey和Fuller在70年代和80年代的一系列文章中建立的。其基本思想是：一階回歸模型中，時(shí)，序列是平穩(wěn)的。若，則序列是非平穩(wěn)

42、的，存在單位根，通過檢驗(yàn)是否可能為1，判斷序列是否平穩(wěn)序列。DF檢驗(yàn)的假設(shè)是。</p><p><b>　　(a) DF檢驗(yàn)</b></p><p>　　序列有如下三種形式：</p><p>　　不包含常數(shù)項(xiàng)和線性時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)</p><p><b>　　(2-3)</b></p>&l

43、t;p><b>　　包含常數(shù)項(xiàng)</b></p><p><b>　　(2-4)</b></p><p>　　包含常數(shù)項(xiàng)和線性時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)</p><p><b>　　(2-5)</b></p><p>　　其中，。檢驗(yàn)假設(shè)為：</p><p>　　序

44、列存在單位根的零假設(shè)下，對(duì)參數(shù)估計(jì)值進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)的t統(tǒng)計(jì)量不服從常規(guī)的t分布，DF(Diekey&Fuller)于1979年給出了檢驗(yàn)用的模擬的臨界值，故稱檢驗(yàn)稱為DF檢驗(yàn)。一般地，如果序列在0均值上下波動(dòng)，則應(yīng)該選擇不包含常數(shù)和時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)地檢驗(yàn)方程，即(2-3)式；如果序列具有非0均值，但沒有時(shí)間趨勢(shì)，可選擇(2-4)作為檢驗(yàn)方程；序列隨時(shí)間變化有上升或下降趨勢(shì)，應(yīng)采用(2-5)的形式。</p><p&g

45、t;<b>　　(b) ADF檢驗(yàn)</b></p><p>　　在DF檢驗(yàn)中，對(duì)于(2-3)式，常常因?yàn)樾蛄写嬖诟唠A滯后相關(guān)而破壞了隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)是白噪聲的假設(shè)，ADF檢驗(yàn)對(duì)此做了改進(jìn)。它假定序列服從AR(P)過程。檢驗(yàn)分程為</p><p><b>　　(2-6)</b></p><p>　　式中的參數(shù)視具體情況而定，一般選

46、擇能保證是白噪聲的最小的值。</p><p>　　與DF檢驗(yàn)一樣，ADF檢驗(yàn)也可以有包含常數(shù)項(xiàng)和同時(shí)含有常數(shù)和線性時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)兩形，只需在(2-6)式右邊加上或與。</p><p>　　2.2 時(shí)間序列基本模型</p><p>　　隨機(jī)時(shí)間序列分析模型分為三種類型：自回歸模型(Auto-regressive model，AR)、移動(dòng)平均模型(Moving Averag

47、e model，MA)和自回歸移動(dòng)平均模型(Auto-regressive Moving Average model，ARMA)。</p><p>　　2.2.1 自回歸模型</p><p>　　如果一個(gè)隨機(jī)過程可表達(dá)為</p><p>　　其中， 是自回歸參數(shù)，是白噪聲過程，則稱為階自回歸過程，用表示。是由它的個(gè)滯后變量的加權(quán)和以及相加而成。</p>

48、<p><b>　　若用滯后算子表示</b></p><p>　　其中稱為特征多項(xiàng)式或自回歸算子。</p><p>　　與自回歸模型常聯(lián)系在一起的是平穩(wěn)性問題。對(duì)于自回歸過程，如果其特征方程：</p><p>　　的所有根的絕對(duì)值都大于1，則是一個(gè)平穩(wěn)的隨機(jī)過程。</p><p>　　過程中最常用的是、過程，

49、</p><p>　　保持其平穩(wěn)性的條件是特征方程</p><p>　　根的絕對(duì)值必須大于1，滿足|，也就是：。</p><p>　　2.2.2 移動(dòng)平均模型</p><p>　　如果一個(gè)線性隨機(jī)過程可用下式表達(dá)</p><p>　　其中是回歸參數(shù)，為白噪聲過程，則上式稱為階移動(dòng)平均過程，記為 。之所以稱“移動(dòng)平均”，

50、是因?yàn)槭怯蓚€(gè)和滯后項(xiàng)的加權(quán)和構(gòu)造而成。“移動(dòng)”指的變化，“平均”指加權(quán)和。</p><p>　　注意：（1）由定義知任何一個(gè) 階移動(dòng)平均過程都是由個(gè)白噪聲變量的加權(quán)和組成，所以任何一個(gè)移動(dòng)平均過程都是平穩(wěn)的。（2）與移動(dòng)平均過程相聯(lián)系的一個(gè)重要概念是可逆性。移動(dòng)平均過程具有可逆性的條件是特征方程</p><p>　　的全部根的絕對(duì)值必須大于1。 </p><p>　

51、　2.2.3 自回歸滑動(dòng)平均模型</p><p>　　由自回歸和移動(dòng)平均兩部分共同構(gòu)成的隨機(jī)過程稱為自回歸移動(dòng)平均過程，記為， 其中，別表示自回歸和移動(dòng)平均部分的最大階數(shù)。的一般表達(dá)式是</p><p><b>　　即</b></p><p><b>　　或</b></p><p>　　其中 和 分

52、別表示的，階特征多項(xiàng)式。</p><p><b>　　表2-1 模型特征</b></p><p>　　2.3 ARIMA模型建模步驟</p><p>　　2.3.1 數(shù)據(jù)平穩(wěn)化處理[2]</p><p>　　首先要對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)?？梢酝ㄟ^時(shí)間序列的散點(diǎn)圖或折線圖對(duì)序列進(jìn)行初步的平穩(wěn)性判斷。一般采用ADF單位

53、根檢驗(yàn)來精確判斷該序列的平穩(wěn)性。對(duì)非平穩(wěn)的時(shí)間序列，我們可以先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行取對(duì)數(shù)或進(jìn)行差分處理，然后判斷經(jīng)處理后序列的平穩(wěn)性。重復(fù)以上過程，直至成為平穩(wěn)序列。此時(shí)差分的次數(shù)即為 模型中的階數(shù)。從理論上而言，足夠多次的差分運(yùn)算可以充分地提取序列中的非平穩(wěn)確定性信息。但應(yīng)當(dāng)注意的是，差分運(yùn)算的階數(shù)并不是越多越好。因?yàn)椴罘诌\(yùn)算是一種對(duì)信息的提取、加工過程，每次差分都會(huì)有信息的損失，所以在實(shí)際應(yīng)用中差分運(yùn)算的階數(shù)要適當(dāng)，應(yīng)當(dāng)避免過度差分，簡(jiǎn)稱過差

54、分的現(xiàn)象。一般差分次數(shù)不超過2次。</p><p>　　數(shù)據(jù)平穩(wěn)化處理后，模型即轉(zhuǎn)化為模型。</p><p>　　2.3.2 模型識(shí)別</p><p>　　我們引入自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量來識(shí)別模型的系數(shù)特點(diǎn)和模型的階數(shù)。若平穩(wěn)序列的偏相關(guān)函數(shù)是截尾的，而自相關(guān)函數(shù)是拖尾的，可斷定序列適合模型；若平穩(wěn)序列的偏相關(guān)函數(shù)是拖尾的，而自相關(guān)函數(shù)是截尾的，則可斷

55、定序列適合模型；若平穩(wěn)序列的偏相關(guān)函數(shù)和自相關(guān)函數(shù)均是拖尾的，則序列適合模型。自相關(guān)函數(shù)成周期規(guī)律的序列，可選用季節(jié)性乘積模型。自相關(guān)函數(shù)規(guī)律復(fù)雜的序列，可能需要作非線性模型擬合。</p><p>　　在平穩(wěn)時(shí)間序列自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)上初步識(shí)別模型階數(shù)和，然后利用AIC定則準(zhǔn)確定階。AIC準(zhǔn)則[3]：最小信息準(zhǔn)則，同時(shí)給出模型階數(shù)和參數(shù)的最佳估計(jì)，適用于樣本數(shù)據(jù)較少的問題。目的是判斷預(yù)測(cè)目標(biāo)的發(fā)展過程與哪一

56、隨機(jī)過程最為接近。因?yàn)橹挥挟?dāng)樣本量足夠大時(shí)，樣本的自相關(guān)函數(shù)才非常接近母體的自相關(guān)函數(shù)。具體運(yùn)用時(shí)，在規(guī)定范圍內(nèi)使模型階數(shù)從低到高，分別計(jì)算AIC值，最后確定使其值最小的階數(shù)是模型的合適階數(shù)。關(guān)于模型，AIC函數(shù)定義如下：</p><p>　　式中：平穩(wěn)序列為樣本數(shù)，為擬合殘差平方和，，為參數(shù)。</p><p>　　AIC準(zhǔn)則定階方法可寫為：</p><p>　　其

57、中：，為模型階數(shù)的上限值，一般取為根號(hào)或。實(shí)際應(yīng)用中，一般不超過2。</p><p>　　2.3.3 參數(shù)估計(jì)</p><p>　　確定模型階數(shù)后，應(yīng)對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。本文采用最小二乘法OLS進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，需要注意的是，模型的參數(shù)估計(jì)相對(duì)困難，應(yīng)盡量避免使用高階的移動(dòng)平均模型或包含高階移動(dòng)平均項(xiàng)的模型。</p><p>　　2.3.4 模型檢驗(yàn)[4]</p&

58、gt;<p>　　完成模型的識(shí)別與參數(shù)估計(jì)后，應(yīng)對(duì)估計(jì)結(jié)果進(jìn)行診斷與檢驗(yàn)，以求發(fā)現(xiàn)所選用的模型是否合適。若不合適，應(yīng)該知道下一步作何種修改。這一階段主要檢驗(yàn)擬合的模型是否合理。一是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)的估計(jì)值是否具有顯著性；二是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臍埐钚蛄惺欠駷榘自肼?。參?shù)估計(jì)值的顯著性檢驗(yàn)是通過t檢驗(yàn)完成的Q檢驗(yàn)的零假設(shè)是即模型的誤差項(xiàng)是一個(gè)白噪聲過程。Q統(tǒng)計(jì)量定義為 近

59、似服從分布，其中表示樣本容量，表示用殘差序列計(jì)算的自相關(guān)系數(shù)值，表示自相關(guān)系數(shù)的個(gè)數(shù)，表示模型自回歸部分的最大滯后值，表示移動(dòng)平均部分的最大滯后值。用殘差序列計(jì)算Q統(tǒng)計(jì)量的值。顯然若殘差序列不是白噪聲，殘差序列中必含有其他成份，自相關(guān)系數(shù)不等于零。則值將很大，反之值將很小。判別規(guī)則是：</p><p><b>　　若，則接受。</b></p><p><b>

60、;　　若，則拒絕。</b></p><p><b>　　其中表示檢驗(yàn)水平。</b></p><p>　　3 基于時(shí)間序列模型的GDP預(yù)測(cè)實(shí)例分析</p><p>　　國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)受經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)、人口增長(zhǎng)、資源、科技文化、環(huán)境、體制、發(fā)展戰(zhàn)略等諸多因素的影響，這些因素之間又有著錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系，因此，運(yùn)用結(jié)構(gòu)性的因果模型分析和預(yù)測(cè)

61、GDP往往比較困難。將歷年的GDP 作為時(shí)間序列，根據(jù)過去的數(shù)據(jù)得出其變化規(guī)律，建立預(yù)測(cè)模型，用此來預(yù)測(cè)未來的發(fā)展變化，有著重要的意義。</p><p>　　下面以我國(guó)1978—2007年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)(見表3-1)為例，介紹用時(shí)間序列分析法對(duì)數(shù)據(jù)分析的過程，并通過其預(yù)測(cè)2006及2007兩年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值與實(shí)際的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值比較，選取最為合理的預(yù)測(cè)方法對(duì)未來5年我國(guó)GDP的做出預(yù)測(cè)。</p>&

62、lt;p>　　表3-1 我國(guó)1978—2007年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值[5]（單位：億元）</p><p>　　3.1 我國(guó)GDP時(shí)間序列分析</p><p>　　在模型中，時(shí)間序列是由一個(gè)零均值的平穩(wěn)隨機(jī)過程產(chǎn)生，即其過程的隨機(jī)性質(zhì)具有時(shí)間上的不變性，在圖形上表現(xiàn)為所有樣本點(diǎn)都在某一水平線上下隨機(jī)波動(dòng)。對(duì)于非平穩(wěn)時(shí)間序列，需要預(yù)先對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行平穩(wěn)化處理。</p><p&

63、gt;　　3.1.1 平穩(wěn)性檢查</p><p>　　首先我們繪制原始GDP的時(shí)間序列圖, 從圖3-1可以看出我國(guó)GDP具有很明顯的上升趨勢(shì)，可以看出原始序列顯然是非平穩(wěn)的。進(jìn)一步進(jìn)行ADF單位根檢驗(yàn)，從圖3-2可以看出，檢驗(yàn)未能通過，表明原始GDP序列是非平穩(wěn)的。</p><p>　　為了能夠?qū)π蛄羞M(jìn)行分析，要使其平穩(wěn)化。故將選擇兩種方法： </p><p>　　

64、圖3-1 原始GDP時(shí)序圖</p><p>　　圖3-2 原始GDP序列ADF檢驗(yàn)</p><p>　　3.1.2 平穩(wěn)化處理</p><p>　　先對(duì)我國(guó)GDP數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)化處理，繪制時(shí)序圖3-3：</p><p><b>　　圖3-3 時(shí)序圖</b></p><p>　　圖3-4 時(shí)序ADF檢

65、驗(yàn)</p><p>　　顯然對(duì)數(shù)處理后序列仍有明顯上升趨勢(shì)，且通過單位根檢驗(yàn)后可知此序列非平穩(wěn)，通常低階（二階或三階）差分就可以提取出曲線趨勢(shì)的影響，我們對(duì)取對(duì)數(shù)后數(shù)據(jù)進(jìn)行一、二階差分，并驗(yàn)證其平穩(wěn)性：</p><p>　　圖3-5 一階差分時(shí)序圖</p><p>　　圖3-6 一階差分ADF檢驗(yàn)</p><p>　　檢驗(yàn)結(jié)果表明T統(tǒng)計(jì)量均大

66、于1%、5%、10%下的檢驗(yàn)值，且其值大于0.05，所以我們可以認(rèn)定差分后的序列是非平穩(wěn)的[6]。故還要再次進(jìn)行差分，二階差分時(shí)序圖如圖3-7：</p><p>　　圖3-7 二階差分時(shí)序圖</p><p>　　由該時(shí)序圖我們基本可以認(rèn)為其是平穩(wěn)的，進(jìn)一步做單位根檢驗(yàn)：</p><p>　　圖3-8 二階差分ADF檢驗(yàn)</p><p>　　檢

67、驗(yàn)結(jié)果顯示，二階差分序列在1%的顯著性水平下拒絕原假設(shè)，接受不存在單位根的結(jié)論，值顯著小于0.05，所以我們可以確定二階差分后序列平穩(wěn)。因此可以確定序列是2階單整序列[7]，即～。 </p><p>　　3.2 時(shí)間序列模型的建立</p><p>　　我們研究的序列為一元時(shí)間序列，建模的目的是利用其歷史值和當(dāng)前及過去的隨機(jī)誤差項(xiàng)對(duì)該變量變化前景進(jìn)行預(yù)測(cè)，通常假定不同時(shí)刻的隨機(jī)誤差項(xiàng)為統(tǒng)計(jì)獨(dú)

68、立且正態(tài)分布的隨機(jī)變量。對(duì)于時(shí)間序列預(yù)測(cè)，首先要找到與數(shù)據(jù)擬合最好的預(yù)測(cè)模型，所以階數(shù)的確定和參數(shù)的估計(jì)是預(yù)測(cè)的關(guān)鍵。</p><p>　　3.2.1 模型識(shí)別</p><p>　　模型的識(shí)別與定階可以通過樣本的自相關(guān)與偏自相關(guān)函數(shù)的觀察獲得。二階差分后自相關(guān)與偏自相關(guān)系數(shù)如圖3-9：</p><p>　　圖3-9 Ln（GDP）二階差分后自相關(guān)圖</p&g

69、t;<p>　　由圖可以看出，二階差分后序列的自相關(guān)系數(shù)在滯后二期后呈衰減趨于零，表現(xiàn)為拖尾性；在偏自相關(guān)分析圖中，滯后四期的偏自相關(guān)系數(shù)顯著不為零，但之后逐漸衰減趨于零，也可以認(rèn)為序列的偏自相關(guān)系數(shù)也具有拖尾性，因此階數(shù)可由顯著不為零的偏自相關(guān)系數(shù)的數(shù)目決定[8]，觀察圖可以取1，也可以取2。但為了檢驗(yàn)所選模型是否合適，我們可以采用AIC定則做最優(yōu)模型識(shí)別：</p><p>　　表3-2 AIC

70、定則模型識(shí)別定階表</p><p>　　由表3-2分析可知，在所有模型中最優(yōu)，次之，故我們分別選擇和模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。</p><p>　　3.2.2 模型參數(shù)估計(jì)與建立</p><p>　　下面分別對(duì)和模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)：</p><p>　　圖3-10 模型參數(shù)估計(jì)</p><p>　　圖3-11 模型參數(shù)估計(jì)<

71、;/p><p>　　圖3-12及圖3-10，3-11參數(shù)估計(jì)結(jié)果顯示，和模型的滯后多項(xiàng)式倒數(shù)根均落在單位圓內(nèi)，滿足過程的平穩(wěn)要求[9]。因調(diào)整后的值前者較后者大，且和值前者較后者小，故選擇模型更合適。</p><p>　　圖3-12 和滯后多項(xiàng)式倒數(shù)根的分布圖</p><p>　　3.2.3 模型檢驗(yàn)</p><p>　　首先畫出模型的殘差序列圖

72、：</p><p>　　圖3-13 模型的殘差圖</p><p>　　對(duì)模型做殘差序列檢驗(yàn)，殘差相關(guān)系數(shù)如下：</p><p>　　圖3-14 模型殘差序列檢驗(yàn)</p><p>　　結(jié)果顯示，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Q值均大于對(duì)應(yīng)自由度卡方分布的檢驗(yàn)值，且Prob列讀出拒絕原假設(shè)的概率很小，均小于0.05，所以殘差序列為非白噪聲序列[10]，即模型檢驗(yàn)未通

73、過，故只好做出模型的殘差序列圖進(jìn)行檢驗(yàn)，殘差相關(guān)系數(shù)如圖3-15，圖3-16：</p><p>　　圖3-15 模型的殘差圖</p><p>　　圖3-16 模型殘差序列檢驗(yàn)</p><p>　　結(jié)果顯示，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Q值均小于對(duì)應(yīng)自由度卡方分布的檢驗(yàn)值，且Prob列讀出拒絕原假設(shè)的概率較大，均大于0.05，所以殘差序列為白噪聲序列[10]，即模型通過檢驗(yàn)，所以最終選

74、擇模型對(duì)我國(guó)GDP進(jìn)行分析預(yù)測(cè)。</p><p>　　因此，從圖3-11 模型參數(shù)估計(jì)可知，模型為：</p><p>　　去掉差分形式可得模型為：</p><p>　　將對(duì)數(shù)形式指數(shù)化得最終模型為：</p><p>　　3.3 我國(guó)GDP短期預(yù)測(cè)及分析 </p><p>　　我們利用模型對(duì)2006年—2007年預(yù)測(cè)：&

75、lt;/p><p>　　表3-3 2006年—2007年預(yù)測(cè)與實(shí)際值比較</p><p>　　由此可計(jì)算得到我國(guó)2006年—2007年GDP值如下：</p><p>　　表3-4 2006年—2007年預(yù)測(cè)值與實(shí)際值比較</p><p>　　由上表可知，預(yù)測(cè)模型MAE和MAPE值均很小，表明預(yù)測(cè)模型較好[11]，通過2006年—2007年的數(shù)據(jù)驗(yàn)

76、證，預(yù)測(cè)相對(duì)誤差誤差均小于3%，預(yù)測(cè)效果良好。</p><p>　　因此，選擇最模型對(duì)我國(guó)未來 5年的GDP作出預(yù)測(cè)：</p><p>　　表3-5 2008年—2012年我國(guó)預(yù)測(cè)值</p><p>　　圖3-17 2008-2012年我國(guó)GDP預(yù)測(cè)圖</p><p><b>　　結(jié) 論</b></p>&

77、lt;p>　　本文使用時(shí)間序列分析的方法對(duì)我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的年度數(shù)據(jù)序列進(jìn)行了隨機(jī)性分析，并運(yùn)用模型預(yù)測(cè)方法對(duì)我國(guó)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值進(jìn)行了小規(guī)模的預(yù)測(cè)。 通過模型識(shí)別、比較以及檢驗(yàn)，最終選定模型：</p><p>　　對(duì)2006—2007年我國(guó)GDP作出預(yù)測(cè)并與實(shí)際值比較 ：</p><p>　　此預(yù)測(cè)模型MAE和MAPE值均很小，且預(yù)測(cè)相對(duì)誤差誤差均小于3%，預(yù)測(cè)效果良好，故繼續(xù)選擇模

78、型對(duì)我國(guó)未來5年的GDP做出預(yù)測(cè)：</p><p>　　從該論文隨機(jī)性分析的方法對(duì)時(shí)間序列做出分析和預(yù)測(cè)的結(jié)果中可以看出，取對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，然后適當(dāng)?shù)牟罘?，選擇適當(dāng)?shù)妮^低的模型階數(shù)，可取得較為理想的預(yù)測(cè)結(jié)果。 </p><p>　　由本文得到的較為滿意的擬和結(jié)果可知時(shí)間序列短期預(yù)測(cè)精度是比較高的。由此可見，時(shí)間序列預(yù)測(cè)法是一種重要的預(yù)測(cè)方法，其模型比較簡(jiǎn)單，對(duì)資料的要求比較單一，只需變

79、量本身的歷史數(shù)據(jù)，在實(shí)際中有著廣泛的適用性。在應(yīng)用中，應(yīng)該根據(jù)所要解決的問題及問題的特點(diǎn)等方面因素來綜合考慮并選擇相對(duì)最優(yōu)的模型。 </p><p>　　當(dāng)然國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值是國(guó)民經(jīng)濟(jì)的核心內(nèi)容，經(jīng)濟(jì)狀況幾乎要牽涉到經(jīng)濟(jì)體系中的所有，如此復(fù)雜的過程并非靠簡(jiǎn)單的一個(gè)或多個(gè)變量來決定，權(quán)衡的因素繁多。因此，本文還有許多不足之處，會(huì)在以后的學(xué)習(xí)工作中將其不斷完善。</p><p><b>

80、　　致 謝</b></p><p>　　謹(jǐn)向我的指導(dǎo)老師肖老師表示衷心的感謝。感謝肖老師在過去的四年中，在我完成學(xué)業(yè)和畢業(yè)論文的寫作過程中，對(duì)我的悉心指導(dǎo)和幫助；在生活上，對(duì)我的關(guān)心和照顧。當(dāng)我遇到困難的時(shí)候，肖老師總是熱心幫助，給我支持和鼓勵(lì)。我被肖老師誠(chéng)懇的待人方式，廣博扎實(shí)的專業(yè)知識(shí)，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，富有啟發(fā)的思維方式，孜孜不倦的誨人態(tài)度，非凡的人格魅力所折服，使我受益匪淺，令我終生難忘。再次向

81、肖老師深表謝意！衷心感謝理學(xué)院全體老師在我學(xué)習(xí)道路上對(duì)我的培養(yǎng)。難忘各位老師的辛勤付出和鼓勵(lì)支持，再次表示感謝。 </p><p>　　感謝在我的學(xué)習(xí)和生活中曾幫助和關(guān)心過我的所有數(shù)學(xué)05級(jí)的各位同學(xué)！ </p><p>　　最誠(chéng)摯地感謝所有辛勤審評(píng)的老師和對(duì)此文提出寶貴建議的老師和同學(xué)們！</p><p><b>　　參 考 文 獻(xiàn)</b>&

82、lt;/p><p>　　[1]王燕.應(yīng)用時(shí)間序列分析[M].北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2005：1-239.</p><p>　　[2]張樹京，齊立心.時(shí)間序列分析簡(jiǎn)明教程[M].北京：清華大學(xué)出版社，2003：5-15.</p><p>　　[3]徐國(guó)祥．統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)和決策（第二版）[M]．上海：上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，2005：148-149．</p><

83、;p>　　[4]易丹輝.統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)2方法與應(yīng)用[M].北京:中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社,2001：177- 251.</p><p>　　[5]中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2008，http://www.stats.gov.cn/tjsj/ndsj/2008/indexch.htm.</p><p>　　[6]趙蕾.ARIMA模型在福建省GDP預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J]，科技和產(chǎn)業(yè)，2007.</p>&l

84、t;p>　　[7]吳懷宇.時(shí)間序列分析與綜合[M].武漢大學(xué)出版社. 2004：10-98．</p><p>　　[8]易丹輝．?dāng)?shù)據(jù)分析與Eviews應(yīng)用[M]．北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2006：119-127． </p><p>　　[9]張曉峒.EViews使用指南與案例[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2007：78-89. </p><p>　　[10]