帶干擾的風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率.pdf

1、經(jīng)典的破產(chǎn)理論假設(shè)保險(xiǎn)公司的盈余過(guò)程是獨(dú)立平穩(wěn)的增量過(guò)程。但是，隨著保險(xiǎn)公司業(yè)務(wù)種類(lèi)的日益增多和復(fù)雜，經(jīng)典的破產(chǎn)模型已不能夠很好的描述現(xiàn)實(shí)過(guò)程。而破產(chǎn)概率的估計(jì)對(duì)于保險(xiǎn)公司的穩(wěn)定經(jīng)營(yíng)有著重要的作用，因此建立更符合實(shí)際的破產(chǎn)模型很有必要。 近年來(lái)有大量的文獻(xiàn)對(duì)破產(chǎn)模型進(jìn)行了推廣。本文分別在Zhang(2005)和高珊(2005)的基礎(chǔ)上，對(duì)破產(chǎn)概率進(jìn)行了研究。 第一章，介紹了破產(chǎn)論的研究背景、方法、主要研究成果及本文的主要

2、內(nèi)容。 第二章，在Zhang(2005)理賠過(guò)程為線(xiàn)性結(jié)構(gòu)的連續(xù)時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型的基礎(chǔ)上，對(duì)破產(chǎn)概率模型作了進(jìn)一步的推廣，引入隨機(jī)過(guò)程作為保險(xiǎn)收入的描述，同時(shí)還考慮了隨機(jī)擾動(dòng)因素。采用經(jīng)典的處理破產(chǎn)概率的Gerber鞅方法，運(yùn)用Doob的停時(shí)定理給出了破產(chǎn)概率的滿(mǎn)足的一般式和Lundberg不等式，且通過(guò)具體例子分析了破產(chǎn)概率與初始資本、保費(fèi)額、理賠額之間的關(guān)系。 第三章，在高珊(2005)保單到達(dá)過(guò)程和理賠過(guò)程均為Cox過(guò)