八年級數(shù)學(xué)下冊相似三角形ppt課件北師大版（

1、北師版數(shù)學(xué) 八年級（下）第四章 相似圖形,§4.5 相似三角形,回顧:各角對應(yīng)相等，各邊對應(yīng)成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形。,,回顧感知,相似多邊形,認真觀察下圖，哪些圖形是相似多邊形？,,構(gòu)建新知1,新知1：三角對應(yīng)相等，三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形叫做相似三角形。,相似三角形,則△ABC與△DEF,若∠A = ∠D ∠B = ∠E ∠C = ∠F,A,B,C,,D,E,F,,,鞏固新知1,記作:△ABC∽△DE

2、F,相似,,注意：要把表示對應(yīng)角頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上！,鞏固新知1,１、兩個全等三角形一定相 似嗎？為什么？,２ 、兩個直角三角形一定相似嗎？為什么？兩個等腰直角三角形呢？,３.兩個等腰三角形一定相似嗎？為什么？兩個等邊三角形呢？,,答：相似.因為對應(yīng)角相等, 對應(yīng)邊成比例.,答：兩個直角三角形不一定相似.因為對應(yīng)角不一定相等,對應(yīng)邊也不一定成比例;兩個等腰直角三角形相似.因為對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例.,答：兩個等腰三角形不一

3、定相似;兩個等邊 三角形相似.,,若△ABC與△DEF相似，,∴∠A = ∠D, ∠B = ∠E, ∠C = ∠F,A,,構(gòu)建新知2,,∵△ABC∽△DEF,則它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例,相似三角形的性質(zhì),1.△ABC∽△ADE,2.△ABC∽△AED,請你指出圖形中相似三角形 的對應(yīng)頂點、對應(yīng)角和對應(yīng) 邊及其關(guān)系。,,3.△ABC∽△ADE,,,鞏固新知2,△ABC∽△ADE,x,20

4、,33,48,22,30,B,A,E,D,C,1.在下面的圖形中，有兩個相似三角 形，試確定x的值。,2.在下面的圖形中，有兩個相似三角形，試確定 y、m、n的值。,△ABC∽△DEF,m°,50°,45°,2a,y,A,D,E,C,F,,,,20m，在這個草坪的圖紙上，這條邊長 5cm，其他兩邊的長度都是3.5cm。求該草坪其他兩邊的實際長度。,例1：有一塊呈三角形形狀的草坪,其中一邊的長是,,,,

5、,,,解:如果設(shè)其它兩邊的實際長度都是xcm,那么,X=1400(cm)1400cm=14m所以,草坪其它兩邊的實際長度都是14m.,,,,例2、如圖已知△ ABC∽ △ADE AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm, ∠BAC=450,∠C=400.(1)求∠AED和∠ADE的大小; (2)求DE的長.,解: (1) ∵△ ABC ∽△ ADE, ∴∠AED=∠C=400.（

6、 ） 在△ADE中, ∠ADE=1800-400-450=950.,（2） ∵△ ABC ∽△ ADE,,D,,,則根據(jù)題意你能得到哪些結(jié)論？,變式訓(xùn)練：如圖，已知△ ABC∽△ADE，,若AE=5a ，EC=3a ， BC=b ，∠ACB=41° ∠BAC=43°.,A,B,E,C,,,5a,3a,b,41,°,43,°,41,°,96,&#

7、176;,96,°,1、如圖 且 ?A=?A' ?B=?B ' ?C=?C' 則△ABC ____ △ A'B'C',2、判斷下圖所示兩三角形是否相似？,3、如圖，DE∥BC，且 則 △ADE___△ABC。,,小試牛刀,∽,∽,,,,

8、,我思，我進步,1、如圖，已知△ABC 中，ＡＢ＝８，ＢＣ＝７，ＡＣ＝６，點Ｄ、Ｅ分別在ＡＢ、ＡＣ上，如果△ABC ∽ △ADE，且相似比為3：1，求ＡＤ和 ＡＥ的長。,2、如圖，已知△ADE∽△ABC，AB=10，AD=6，BC=12，?A=56°，?ADE=40°，則?ACB=____度，DE=_____。,84,7.2,,我學(xué)會了…...,檢測：配套練習(xí)冊76頁第7題課后作業(yè)：課本130頁1、2、3、