北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊

1、北師大版數(shù)學(xué)九年級（上冊）北師大版數(shù)學(xué)九年級（上冊）教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計配方法解一元二次方程（一）配方法解一元二次方程（一）永寧中學(xué)永寧中學(xué)張學(xué)貴張學(xué)貴2018.9.262018.9.26；5322??x；5122???xx提問提問:(1)(1)這些方程有什么特點(diǎn)？這些方程有什么特點(diǎn)？(2)(2)如何求解？如何求解？教師歸納：教師歸納：形如：（形如：（xm）2=n(n≥0)n≥0)這樣的這樣的方程，我們可以采用兩邊直接開方程，我們可以采用兩

2、邊直接開平方，求出方程的解，這種方法平方，求出方程的解，這種方法我們稱為直接開平方法。我們稱為直接開平方法。（二）（二）、觀察比較，探索新知、觀察比較，探索新知探究（探究（1）提問：）提問：1.1.如何將方程左邊配成完全平方如何將方程左邊配成完全平方形式？形式？2：填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成：填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立。（填空配成完全平方式，體立。（填空配成完全平方式，體會如何配方）會如何配方）(1)(1)x212x12x()=(x6

3、)=(x6)2（2）x26x6x()=(x3)=(x3)2（3）x24x(4x()=(x=(x)2（4）x28x8x()=(x=(x)2思考：一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)的關(guān)思考：一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)的關(guān)系探究（探究（2）提問：）提問：1.1.這樣的方程能解嗎？這樣的方程能解嗎？x212x15=012x15=0③在學(xué)生的充分討論后，教師引導(dǎo)：在學(xué)生的充分討論后，教師引導(dǎo)：x212x15=012x15=0教師歸納教師歸納:配方法：配方法：通過配成完全

4、平方式的方法通過配成完全平方式的方法得到一元二次方程的根得到一元二次方程的根這種解一這種解一元二次方程的方法稱為配方法元二次方程的方法稱為配方法.方程的左邊是一個完全平方式，方程的左邊是一個完全平方式，可化為：可化為：（xmxm）2=n(n≥0)n(n≥0)方程方程①、方程、方程②的左邊是完全平的左邊是完全平方式，而方程方式，而方程③沒有這樣的形式。沒有這樣的形式。學(xué)生陷入思考學(xué)生陷入思考給學(xué)生充分討論交流的時間給學(xué)生充分討論交流的時間

5、學(xué)生小組討論，給學(xué)生充分討論學(xué)生小組討論，給學(xué)生充分討論交流的時間交流的時間，方程方程③的具體解答過程是的具體解答過程是x212x=1512x=15x212x612x62=156=1562x212x612x62=51=51(x6)(x6)2=51=51x6=x6=51x1=66x2=665151歸納出配方法的一般步驟：歸納出配方法的一般步驟：用配方法解一元二次方程的步驟：用配方法解一元二次方程的步驟：1.1.移項(xiàng)移項(xiàng)2.2.配方配方3.

6、3.開方開方4.4.寫解寫解激發(fā)學(xué)生的求知欲，激發(fā)學(xué)生的求知欲，感受到問題的存在。感受到問題的存在。在教學(xué)中，先讓學(xué)在教學(xué)中，先讓學(xué)生獨(dú)立解題，感受生獨(dú)立解題，感受到解題的困難。然到解題的困難。然后引導(dǎo)學(xué)生通過觀后引導(dǎo)學(xué)生通過觀察上述方程中的特察上述方程中的特點(diǎn)尋找解一元二次尋找解一元二次方程的新解法，培方程的新解法，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神養(yǎng)學(xué)生的探索精神并體會方程等價轉(zhuǎn)并體會方程等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想化的數(shù)學(xué)思想.引導(dǎo)學(xué)生觀察前后引導(dǎo)學(xué)生觀察