有理數的乘方、近似數及有效數字(包含一些培優(yōu))

1、有理數的乘方有理數的乘方知識點一：有理數乘方的意義知識點一：有理數乘方的意義求幾個相同因數的積的運算叫做乘方乘方的結果叫冪（power）要點詮釋：要點詮釋：（1）一般地，n個a相乘，即記作，其中a叫底數，n叫指數，叫做a的n次冪或a的n次方，用圖表示為：（2）乘方的運算：乘方是利用乘法來定義的乘方是乘法的特例，所以乘方的運算可以利用乘法的運算來進行（3）乘方運算的符號法則：①正數的任何次冪都是正數；②負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正

2、數；③任何一個數的偶次冪都是非負數，如知識點二：有理數的混合運算知識點二：有理數的混合運算有理數的混合運算是本章的重點之一，由于它的綜合性強，所以又是難點，結合教材理解有理數的混合運算包含哪幾種運算，掌握有理數的運算順序和運算律要點詮釋：要點詮釋：（1）有理數的混合運算中含有加、減、乘、除、乘方等多種運算，稱為有理數的混合運算。（2）有理數混合運算的順序：①先乘方，再乘除，最后加減；②同級運算，從左到右進行；③如有括號，先做括號內的運算

3、，一般按小括號、中括號、大括號依次進行（3）運算律的應用：①加法、乘法的所有運算律都能運用；②認真觀察，選擇恰當的運算律能簡化運算，提高運算能力知識點三：科學記數法知識點三：科學記數法把一個大于10的數表示成的形式（其中a是整數數位只有一位的數，l≤|a|10，n是正整數），這種記數法叫做科學記數法，如42000000＝4.2。要點詮釋：要點詮釋：（1），a是整數數位只有一位的數，這一點要嚴格把握（2）負數也可以用科學記數法表示，“”照

4、寫，其它與正數一樣，如3000=【變式2】計算：類型二：有理數的乘方的符號法則類型二：有理數的乘方的符號法則2(1)正數的________次冪都是正數，例如_______；負數的奇次冪是_______，例如________；負數的偶次冪是________，例如_____________。(2)當n為正整數時(－1)4n1=_____，(－1)4n2=_____舉一反三：舉一反三：【變式1】與（）（A）相等（B）互為相反數（C）互為倒數（