大學物理學電子教案---靜電場中的電介質與高斯定理

1、大學物理學電子教案,靜電場中的電介質1,9－3 靜電場中的電介質9－4 電位移 有電介質時的高斯定理,,復 習,9－1 靜電場中的導體靜電感應 靜電平衡條件靜電平衡時的電荷分布靜電屏蔽,9－2 電容 電容器孤立導體的電容電容器電容器并聯(lián)和串聯(lián),9-3 靜電場中的電介質,所謂電介質，是指不導電的物質，即絕緣體，內部沒有可以移動的電荷。若把電介質放入靜電場中，電介質原子中的電子和原子核在電場力的作用下，

2、在原子范圍內作微觀的相對位移。達到靜電平衡時，電介質內部的場強也不為零。,在外電場中電介質要受到電場的影響，同時也影響外電場。,一、電介質對電容的影響 相對電容率,1、電介質對電容器電容影響,電容器充電后，撤去電源，使兩極板上的電量維持恒定，測得充滿電介質電容器兩極板間的電壓U，為真空電容器兩極板間的電壓U0的1/er倍，即U= U0 / er 。因而，充滿電介質電容器的電容為,極板間充滿電介質所電容器的電容為真空電容的er倍

3、。,2、電介質的相對電容率和電容率,er 叫做電介質的相對電容率相對電容率er與真空電容率e0的乘積e=ere0叫做電容率,3、電介質中的電場強度,真空中,電介質中,電介質內任意點的電場強度為原來真空時電場強度的1/er,4、電介質的擊穿場強與擊穿電壓,當電場強度增大的某一最大場強Eb時，電介質分子發(fā)生電離，從而使電介質分子失去絕緣性，這時電介質被擊穿。電介質能夠承受的最大場強Eb稱為電介質的擊穿場強。此時，兩極板間的電壓稱為擊穿

4、電壓Ub 。,Eb= Ub/d,無極分子：分子的正負電荷中心在無電場時是重合的，沒有固定的電偶極矩，如H2、HCl4，CO2，N2，O2等,有極分子：分子的正負電荷中心在無電場時不重合的，有固定的電偶極矩，如H2O、HCl等。,1、電介質的分類,二、電介質的極化,每一個分子的正電荷q集中于一點，稱為正電荷的“重心”，負電荷-q集中于一點，稱為正負電荷的“重心”；分子構成電偶極子 p=ql,2、無極分子的極化機理——位移極化,無外電場

5、時，分子的正負電荷中心重合；有外電場時，正、負電荷將被電場力拉開，偏離原來的位置，形成一個電偶極子，叫作誘導電偶極矩。,處于外電場，每個分子都有一定的誘導電偶極矩，以致在電介質與外電場垂直的兩個表面上出現(xiàn)正電荷和負電荷?！獦O化電荷或束縛電荷。,3、有極分子的極化機理——取向極化,當沒有外電場時，電偶極子的排列是雜亂無章的，因而對外不顯電性。,當有外電場時，每個電偶極子都將受到一個力矩的作用。在此力矩的作用下，電介質中的電偶極子將轉向外

6、電場的方向。在垂直于電場方向的兩個表面上，將產(chǎn)生極化電荷。,4、極化電荷,在外電場中，出現(xiàn)束縛電荷的現(xiàn)象叫做電介質的極化。,5、電暈現(xiàn)象,在潮濕或陰雨天的日子里，高壓輸電線附近，常可以見到有淺藍色輝光的放電現(xiàn)象，稱為電暈現(xiàn)象。電暈現(xiàn)象可以用水分子的極化和尖端放電來解釋。,三、電極化強度,1、引入,在沒有外電場時，電介質未被極化，內部宏觀小體積元中各分子的電偶極矩的矢量和為零；當有外電場時，電介質被極化，此小體積元中的電偶極矩的矢量和

7、將不為零。外電場越強，分子的電偶極矩的矢量和越大。用單位體積中分子的電偶極矩的矢量和來表示電介質的極化程度,2、電極化強度的定義,單位體積中分子的電偶極矩的矢量和叫作電介質的電極化強度。,3、關于電極化強度的說明,電極化強度用來表征電介質極化程度的物理量；單位：C.m-2，與電荷面密度的單位相同；若電介質的電極化強度大小和方向相同，稱為均勻極化；否則，稱為非均勻極化。,4、電極化強度和極化電荷面密度的關系,在電介質中取一長為d、面

8、積為ΔS的柱體，柱體兩底面的極化電荷面密度分別為-σ'和+σ'，這樣柱體內所有分子的電偶極矩的矢量和的大小為,電極化強度的大小為,平板電容器中的均勻電介質，其電極化強度的大小對于極化產(chǎn)生的極化電荷面密度。,四、電介質中的電場強度 極化電荷與自由電荷的關系,1、電介質中的電場強度,2、極化電荷與自由電荷的關系,3、電介質的極化規(guī)律,c稱為電介質的電極化率,在各向同性線性電介質中它是一個純數(shù)。,,,,在高頻條件下，電介質的

9、相對電容率和外電場的頻率有關。,9-4 電位移 有電介質時的高斯定理,一、有電介質時的高斯定理,設極板上的自由電荷的面密度為s0電介質表面上極化電荷面密度為s‘端面的面積為S,令,電位移矢量,電位移通量,在靜電場中，通過任意一個閉合曲面的電位移矢量通量等于該面所包圍的自由電荷的代數(shù)和，這就是有介質時的高斯定理。,二、電位移矢量和電場強度的關系,關于電位移矢量的說明電位移矢量是輔助量，電場強度才是基本量；描述電場性質的物理量是電

10、場強度和電勢；在電介質中，環(huán)路定理仍然成立，靜電場是保守場。,只與自由電荷有關,三、有電介質時的高斯定理的應用,利用電介質的高斯定理可以使計算簡化，原因是只需要考慮自由電荷，一般的步驟為，首先由高斯定理求出電位移矢量的分布，再由電位移矢量的分布求出電場強度的分布，這樣可以避免求極化電荷引起的麻煩。,例題．一平板電容器充滿兩層厚度各為d1和d2的電介質，它們的相對電容率分別為er1和er2，極板的面積為S。求：(1)電容器的電容；(2)

11、當極板上的自由電荷面密度為s0時，兩介質分解面上的極化電荷的面密度；(3)兩層介質的電位移。,解：(1)設兩電介質中場強分別為E1和E2，選如圖所示的上下底面面積均為S'的柱面為高斯面，上底面在導體中，下底面在電介質中，側面的法線與場強垂直，柱面內的自由電荷為,根據(jù)高斯定理,所以,電介質中的電場強度,兩極板的電勢差為,電容,(2)分界面處第一層電介質的極化電荷面密度為,第二層電介質的極化電荷面密度為,(3)電位移矢量為,,小