有理數(shù)的乘方4

1、,2.9.1有理數(shù)的乘方,國(guó)際象棋為一正方形盤，盤面有縱橫各8 格、深淺兩色交錯(cuò)排列的64個(gè)方格。,,活動(dòng)1,棋盤上的數(shù)學(xué),古時(shí)候，在某個(gè)王國(guó)里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國(guó)際象棋，獻(xiàn)給了國(guó)王，國(guó)王從此迷上了下棋。為了對(duì)聰明的大臣表示感謝，國(guó)王答應(yīng)滿足這個(gè)大臣的一個(gè)要求。大臣說：“陛下，就在這個(gè)棋盤上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32?！?，一直到第64格?！薄澳阏嫔?！就要這么一點(diǎn)米

2、粒？！”國(guó)王哈哈大笑，大臣說：“就怕您的國(guó)庫(kù)里沒有這么多米！”,第1格: 1,第2格: 2,第3格: 4,=2×2,第4格: 8,第5格: 16,……,第64格,=2 ×2 ×2,= 2 ×2 ×2 ×2,,63個(gè)2,=2×2×······×2,,=22,=23,=24,=2

3、63,聰明的同學(xué)們,你能猜想出第64格的米粒是多少嗎,（1）邊長(zhǎng)為a的正方形的面積如何表示？,（2）棱長(zhǎng)為a的正方體的體積如何表示？,記作,記作,,,讀作：ａ的平方（ａ的二次方）,讀作：ａ的立方（或ａ的三次方）,4個(gè)a相乘呢？,5個(gè)a相乘呢？,100個(gè)a相乘呢？,,乘方的結(jié)果叫做冪。,在 中， 叫做底數(shù)， 叫做指數(shù)。,讀作 的 次方，也可以讀作 的 次冪。,這種求 n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。,活動(dòng)2,,,,指

4、數(shù),底數(shù),冪,如：在 中，底數(shù)是（ ） 指數(shù)是（ ） 讀作（ ）,9,4,9的4次方或9的4次冪,呢？,,,輕松過關(guān),,9,4,9,9的4次方,9的4次冪,,1、在 中，底數(shù)是_________,指數(shù)是__________, 表示4個(gè)____相乘，讀作________

5、___，也讀作____________.,2、 的底數(shù)是______,指數(shù)是________,表示____________,讀作_____的2次方，也讀作-5的__________.,-5,2,2個(gè)-5相乘,-5,2次冪,3、 表示______個(gè) 相乘，叫做 的______次方，也叫做 的_____次冪，其中， 叫做_______,4叫做_______.

6、,4,4,4,底數(shù),指數(shù),指出下列每個(gè)的底數(shù)和指數(shù)。,,6,說一說,一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)的本身的一次方。,6的底數(shù)是__________,指數(shù)是__________.,6,1,,,請(qǐng)指出下列各組數(shù)的異同。,注意: (1)負(fù)數(shù)的乘方,在書寫時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù), 用小括號(hào)括起來.這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法。 (2)分?jǐn)?shù)的乘方,在書寫的時(shí)一定要把整個(gè)分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來.,練習(xí)一 1.根據(jù)乘方的意義，把下列

7、乘法式子寫成乘方的形式：1、1×1×1×1×1×1×1= ；2、3×3×3×3×3= ；3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3） = ；4、,= 。,二、根據(jù)乘方的意義，把下列乘方寫成乘法的形式：1、 =

8、 ； 2、 = ； 3、 = 。,,練習(xí)一,,2、（－4）2底數(shù)是______指數(shù)是______（－4）2=_______,,3、34表示___個(gè)___ 相乘,4、（－2）3=______,－8,5、(+1)2003 －(－ 1)2002=___,0,6、－ 14+1=______,0,3或－3,1、______的平方等于9,(1) (

9、2) (3),,解:(1),(3),(2),例：根據(jù)乘方的意義計(jì)算,負(fù)數(shù)的奇次冪是___數(shù) 負(fù)數(shù)的偶次冪是___數(shù)。,得出：,,正,負(fù),9,-32,1,正數(shù)的奇次冪是什么數(shù)？,0的任何正整數(shù)次冪都是0。,正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；,0呢？,正數(shù)的偶次冪是什么數(shù)？,(3) 0的任何正整數(shù)次冪都是0。,(1) 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，,負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；,(2) 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)

10、；,小結(jié)與歸納,確定下列冪的正負(fù),+,-,+,+,-,,,（1） （2）（3） （4）,自主嘗試,表示,底數(shù),指數(shù),-3的平方,3的平方的相反數(shù),的4次方,-3,3,2,2,2,4,4,2的4次方除以3的商,繼續(xù)探究,對(duì)于有理數(shù)的混合運(yùn)算,應(yīng)先算乘方,再算乘除; 最后算加減,如果遇到括號(hào),就先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算.,有理數(shù)運(yùn)算順序,競(jìng)賽,A. 4個(gè)5

11、相乘 B. 5個(gè)4相乘,C. 5與4的積 D. 5個(gè)4相加的和,選一選,(2). 計(jì)算 (-1)100 + ( -1)101 的值是( ),A. 1100 B. -1 C. 0 D. -1100,B,C,（每題4分）,,(1). 45 表示 ( ),(1). 6的平方是____, -6的平方是

12、____.,(2).比較大小(填入“＞”“＜”或“＝”):,36,36,① 34____43 ② -0.1___ -0.13,＜,＞,(1) 5×23,(每題5分),算一算:,(2) (-2)3÷22,下列運(yùn)算對(duì)嗎?如不對(duì),請(qǐng)改正.,×,火眼金睛,×,8,6,（每題3分）,（ ）,×,-8,×,（1） （2）（3）

13、 （4）（5） （6）,=1,=1,=-1,=1,=1,=-1,口答,(2) -1的冪很有規(guī)律: -1的奇次冪是-1 ， -1的偶次冪是1。,(1) 1的任何次冪都為 1。,規(guī)律：,,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?,驀然回首,回顧與小結(jié),本節(jié)課里你學(xué)到了什么？,1.有理數(shù)的乘方的意義和相關(guān)概念； 冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí),底數(shù)應(yīng)該添上括號(hào). 2.乘方的性質(zhì)（1）負(fù)數(shù)的奇