空間幾何體的三視圖和直觀圖課件3

1、空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖、直觀圖,立體幾何復(fù)習(xí)建議,1、掌握三基(1)基本知識(shí)(2)基本技能：識(shí)圖、作圖(3)基本思想和方法：轉(zhuǎn)化與化歸、運(yùn)動(dòng)變化2、充分利用模型3、熟記一些重要結(jié)論4、樹立自信心,立體幾何復(fù)習(xí)要領(lǐng)立體幾何點(diǎn)線面，做圖識(shí)圖是關(guān)鍵；理解概念和定理，圖形處理割補(bǔ)添；學(xué)會(huì)分析找思路，一作二證三計(jì)算；善于思考和勤問，回歸課本要牢記；,空間幾何體,空間幾何體的結(jié)構(gòu),,柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征,簡(jiǎn)單幾何體的結(jié)構(gòu)

2、特征,三視圖,,柱、錐、臺(tái)、球的三視圖,簡(jiǎn)單幾何體的三視圖,直觀圖,,斜二測(cè)畫法,,平面圖形,空間幾何體,,中心投影,柱、錐、臺(tái)、球的表面積與體積,平行投影,,,,畫圖,識(shí)圖,柱錐臺(tái)球,圓錐,圓臺(tái),多面體,旋轉(zhuǎn)體,圓柱,棱柱,棱錐,棱臺(tái),概念,結(jié)構(gòu)特征,側(cè)面積,體積,,球,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,概念,性質(zhì),側(cè)面積,體積,,,,,,由上述幾何體組合在一起形成的幾何體稱為簡(jiǎn)單組合體,,,,,棱柱的性質(zhì),

3、（2）兩個(gè)底面與平行于底面的平面的截面是全等的多邊形。,〔3）過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是平行四邊形。,（1）側(cè)棱都相等，側(cè)面都是平行四邊形。 直棱柱的各個(gè)側(cè)面都是矩形； 正棱柱的各個(gè)側(cè)面都是全等的矩形。,,1、按側(cè)棱是否和底面垂直分類：,棱柱,斜棱柱,直棱柱,,,正棱柱,其它直棱柱,2、按底面多邊形邊數(shù)分類：,棱柱的分類,三棱柱、四棱柱、五棱柱、····&

4、#183;·,四棱柱,平行六面體,長(zhǎng)方體,直平行六面體,正四棱柱,正方體,底面變?yōu)槠叫兴倪呅?側(cè)棱與底面垂直,底面是矩形,底面為正方形,側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)相等,幾種六面體的關(guān)系：,,,,,,,,【知識(shí)梳理】,棱錐,1、定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫棱錐。如果一個(gè)棱錐的底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面的射影是底面中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。,2、性質(zhì)Ⅰ、正棱錐的性質(zhì)

5、(1)各側(cè)棱相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形。(2)棱錐的高、斜高和斜高在底面上的射影組成一個(gè)直角三角形；棱錐的高、側(cè)棱和側(cè)棱在底面上的射影也組成一個(gè)直角三角形。,正棱錐性質(zhì)2,棱錐的高、斜高和斜高在底面的射影組成一個(gè)直角三角形。棱錐的高、側(cè)棱和側(cè)棱在底面的射影組成一個(gè)直角三角形,P,A,Rt⊿ PEO,Rt⊿ POB,Rt⊿ PEB,Rt⊿ BEO,棱臺(tái)由棱錐截得而成，所以在棱臺(tái)中也有類似的直角梯形。,,棱錐,棱錐,正四棱錐,正三棱

6、錐,,,正四面體,體積V＝Sh/3,頂點(diǎn)在底面正多邊形的射影是底面的中心,棱柱,側(cè)棱垂直于底面,直棱柱,底面是正多邊形,,正棱柱,棱錐,,底面為正多邊形,頂點(diǎn)在底面的射影為正多邊形的中心,正棱錐,正棱臺(tái) 由正棱錐截的的棱臺(tái),,,處理臺(tái)體的思想方法是還臺(tái)于錐。,有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫做棱柱。,一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)

7、的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。,用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫作棱臺(tái),(1)側(cè)棱都相等：(2)側(cè)面都是平行四邊形：(3)兩個(gè)底面與平行底面的截面是全等的多邊形；,平行底面的截面與底面相似。,(1)上下兩個(gè)底面互相平行；(2)側(cè)棱的延長(zhǎng)線相交于一點(diǎn)；,側(cè)面展開圖是一組平行四邊形。,側(cè)面展開圖是一組三角形。,側(cè)面展開圖是一組梯形；,V=Sh,,,,旋轉(zhuǎn)體,圓柱 圓錐 圓臺(tái)

8、 球,分別以矩形、直角三角形的直角邊、直角梯形垂直于底邊的腰所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的幾何體， 分別叫做圓柱，圓錐，圓臺(tái)。,圓柱,圓錐,圓臺(tái),,以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。,圓錐的結(jié)構(gòu)特征,球的結(jié)構(gòu)特征,以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，將半圓旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫作球面，球面所圍成的幾何體叫作球體，簡(jiǎn)稱球。,,,,,,球心,,半徑,,,,直徑,O,

9、球的基本屬性：球面可看作與定點(diǎn)（球心）的距離等于定長(zhǎng)（半徑）的所有點(diǎn)的集合.,,,,,,,,中心投影法,,,,,,投射線,,,投射中心,投影面,投影,物體位置改變，投影大小也改變,把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影，叫做中心投影。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,平行投影法,,,,,,,,,,,,,,A,B,C,D,A,B,C,D,投射線與投影面相傾斜的平行投影法-----斜投影法,投射線與投影面相互垂直的平行投影法 ----

10、----正投影法,在一束平行光線的照射下形成的投射，叫做平行投影。平行投影分正投影和斜投影兩種。,,三視圖的形成,物體向投影面投影所得到的圖形稱為視圖。,如果物體向三個(gè)互相垂直的投影面分別投影，所得到的三個(gè)圖形攤平在一個(gè)平面上，則就是三視圖。,,,三視圖正(主)視圖——從正面看到的圖側(cè)(左)視圖——從左面看到的圖俯視圖——從上面看到的圖畫物體的三視圖時(shí),要符合如下原則:位置：正視圖 側(cè)視圖 俯視圖大小：長(zhǎng)對(duì)正

11、,高平齊,寬相等.,圓柱,圓錐三視圖,正視圖,側(cè)視圖,俯視圖,,,,,,正視圖,側(cè)視圖,俯視圖,,球的三視圖,正視圖,側(cè)視圖,俯視圖,,,,幾種基本幾何體三視圖 1.圓柱、圓錐、球的三視圖,,,,,,,,,·,,,,幾種基本幾何體的三視圖2.棱柱、棱錐的三視圖,,,,,,畫直觀圖的方法叫做斜二測(cè)畫法。,,,原圖,直觀圖,原圖,直觀圖,1）畫水平放置的平面多邊形的直觀圖關(guān)鍵是確定多邊形的頂點(diǎn)位置。確定點(diǎn)的位置，可以借助

12、于平面直角坐標(biāo)系。2）平面圖形用其直觀圖表示時(shí)，一般說來，平行關(guān)系不變；點(diǎn)的共線性不變；線的共點(diǎn)性不變；但角的大小有變化；（特別是垂直關(guān)系發(fā)生變化）有些線段的度量關(guān)系也發(fā)生變化。因此，圖形的形狀發(fā)生變化，這種變化，目的是為了圖形富有立體感。,（1）在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于o點(diǎn)．畫直觀圖時(shí)，把它畫成對(duì)應(yīng)的x′軸、y′軸，使它確定的平面表示水平平面。（2）原圖形中平行于x或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于x