統(tǒng)計(jì)學(xué)a第8章-統(tǒng)計(jì)指數(shù)

1、,第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),指數(shù)起源于商品價(jià)格的比較 1675年，英國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家伏亨（R.Vaughan）在其所著《鑄貨幣及其貨幣鑄造論》一書(shū)中，為了測(cè)定勞資雙方對(duì)于貨幣交換的比例，以谷物、家畜、布帛等為樣本，將1650年的這些物品的市場(chǎng)價(jià)格與1352年作比較，首開(kāi)物價(jià)指數(shù)研究之先河。,1.1 指數(shù)的起源和發(fā)展,第1節(jié) 指數(shù)的概念,第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),1738年，法國(guó)學(xué)者杜托（Dutot）在其所著《從政治上考慮財(cái)政和商業(yè)》一書(shū)中，將路易十四（16

2、38-1715）與路易十二（1462-1515）時(shí)代的價(jià)格，從總數(shù)上加以對(duì)比，這是簡(jiǎn)單綜合法的初端。,1764年，意大利貴族卡里(G.R.Carli)在其《鑄幣金屬的價(jià)值與比例》中，用1750年的糧食、葡萄酒、植物油三類消費(fèi)品的價(jià)格與1500年對(duì)比，再將計(jì)算出來(lái)的相對(duì)數(shù)除以3，這就是平均指數(shù)的原始模型。1863年，英國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家杰文斯（W.S.Jevons）在一篇《金價(jià)的暴跌》的論文中，提出了價(jià)格指數(shù)的簡(jiǎn)單幾何平均法。,1.1 指數(shù)的起

3、源和發(fā)展,第1節(jié) 指數(shù)的概念,第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),1. 廣義的概念：,1.2 指數(shù)的概念,第1節(jié) 指數(shù)的概念,第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),2. 狹義的概念：,專指說(shuō)明不能直接相加和對(duì)比的復(fù)雜現(xiàn)象綜合變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。特點(diǎn)：綜合性；平均性。,指一切說(shuō)明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量對(duì)比關(guān)系的相對(duì)數(shù)。,如動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)、比較相對(duì)數(shù)、計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)等都可以稱為指數(shù)。,如：零售物價(jià)指數(shù)、股票價(jià)格指數(shù)、工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)等。,1.3 指數(shù)的作用,第1節(jié) 指數(shù)的概念,第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)

4、,1.反映復(fù)雜的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的綜合變動(dòng)程度；2.分析多因素影響現(xiàn)象的總變動(dòng)中，各個(gè)因素的影響 大小和影響程度；3. 利用連續(xù)編制的指數(shù)數(shù)列對(duì)復(fù)雜現(xiàn)象總體長(zhǎng)時(shí)間發(fā) 展變化趨勢(shì)進(jìn)行分析。,1.4 指數(shù)的種類,第1節(jié) 指數(shù)的概念,第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),1. 按照說(shuō)明現(xiàn)象的范圍不同分,1）個(gè)體指數(shù)：說(shuō)明單項(xiàng)事物動(dòng)態(tài)比較指標(biāo)，也叫單項(xiàng) 指數(shù)。例如說(shuō)明一種商品價(jià)格動(dòng)態(tài)的個(gè)體價(jià)格指數(shù)，說(shuō) 明一種產(chǎn)品產(chǎn)量

5、動(dòng)態(tài)的個(gè)體產(chǎn)量指數(shù)。,2）總指數(shù)：說(shuō)明多種事物綜合動(dòng)態(tài)比較指標(biāo)。例如說(shuō) 明多種商品價(jià)格綜合變動(dòng)的批發(fā)價(jià)格指數(shù)、零售價(jià)格總 指數(shù)，說(shuō)明多種產(chǎn)品產(chǎn)量綜合變動(dòng)的工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量總指 數(shù)，以及商品銷售量總指數(shù)、成本總指數(shù)等等。,,1）數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：是表示數(shù)量指標(biāo)（其形式為絕對(duì) 數(shù)）變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)。例如工業(yè)產(chǎn)品物量指數(shù)， 商品銷售量指數(shù)，職工人數(shù)指數(shù)等。2）質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：是表示質(zhì)

6、量指標(biāo)（其形式為相對(duì) 數(shù)和平均數(shù)）變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)。例如價(jià)格指數(shù) 工資水平指數(shù)，單位成本指數(shù)。 數(shù)量指標(biāo)指數(shù)×質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)=價(jià)值指標(biāo)指數(shù),1.4 指數(shù)的種類,第1節(jié) 指數(shù)的概念,第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),2. 按照指標(biāo)的內(nèi)容不同分,,,4.按指數(shù)所說(shuō)明的因素不同分,1.4 指數(shù)的種類,第1節(jié) 指數(shù)的概念,第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),3. 按照指數(shù)表現(xiàn)形式不同分,1）綜合指數(shù)：兩個(gè)總量指標(biāo)對(duì)比。2

7、）平均指標(biāo)指數(shù)：對(duì)個(gè)體指數(shù)用加權(quán)平均法算出的指 數(shù)，分算術(shù)平均數(shù)指數(shù)和調(diào)和平均數(shù)指數(shù)。3）平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)：加權(quán)算術(shù)平均指標(biāo)對(duì)比而計(jì)算 的指數(shù)。,1）兩因素指數(shù) 商品銷售額指數(shù)=商品銷售量指數(shù)×商品價(jià)格指數(shù)2）多因素指數(shù) 農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)值指數(shù)=播種面積指數(shù)×單產(chǎn)指數(shù)×單價(jià)指數(shù),要編制綜合指數(shù)，關(guān)鍵是要解決以下兩個(gè)問(wèn)題：1.尋找同度量因素。 作用：同度量（

8、媒介）作用，權(quán)數(shù)作用。2.同度量因素固定在哪一期。,2.1 綜合指數(shù)的定義,第2節(jié) 綜合指數(shù),第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),定義：將不可同度量的諸經(jīng)濟(jì)變量通過(guò)另一個(gè)有關(guān)的稱為同度量因素的變量，轉(zhuǎn)換成可以相加的總量指標(biāo)，然后以總量指標(biāo)對(duì)比所得到的相對(duì)數(shù)來(lái)說(shuō)明復(fù)雜現(xiàn)象量的綜合變動(dòng)，先綜合后對(duì)比。包括數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)。,1.關(guān)于第一個(gè)問(wèn)題,同度量因素是把不能直接相加的指標(biāo)過(guò)渡為可以相加的因素。,商品銷售量和商品價(jià)格資料,例：,2.2

9、綜合指數(shù)的編制,第2節(jié) 綜合指數(shù),第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),假如要編制商品價(jià)格綜合指數(shù)，注意4點(diǎn)：三種商品的價(jià)格實(shí)際上不一樣，甲的是“元/件”，乙的是“元/千克”，丙的是“元/米”；三種商品的銷售量是不同的，現(xiàn)在把它們的價(jià)格簡(jiǎn)單相加，無(wú)異于把它們的銷售量同等看待，如此計(jì)算得出的價(jià)格綜合指數(shù)，顯然與事實(shí)不符；商品的計(jì)量單位是人為規(guī)定的，如果把甲的計(jì)量單位改為“打”，乙的改為“噸”，丙的改為“尺”，用簡(jiǎn)單總和法得出的價(jià)格綜合指數(shù)前后不同，這樣

10、，價(jià)格綜合指數(shù)便沒(méi)有確定的數(shù)值了，因而也是不科學(xué)的。所以不能簡(jiǎn)單相加。用同度量因素（銷售量）把單價(jià)過(guò)渡為銷售額就可以相加了,2.2 綜合指數(shù)的編制,第2節(jié) 綜合指數(shù),第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),,,,,商品銷售額=商品銷售量×商品銷售單價(jià)可以得出：編制商品銷售量綜合指數(shù)（數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)）時(shí)，以商品價(jià)格（質(zhì)量指標(biāo)）為同度量因素；編制商品價(jià)格綜合指數(shù)（質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)）時(shí)， 以商品銷售量（數(shù)量指標(biāo)）為同度量因素。,商品

11、價(jià)格綜合指數(shù)：,2.2 綜合指數(shù)的編制,第2節(jié) 綜合指數(shù),第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),商品銷售量綜合指數(shù),基期還是報(bào)告期？拉斯佩雷斯：基期派許：報(bào)告期 ……,由于同度量因素有基期和報(bào)告期，這里有個(gè)問(wèn)題就是將價(jià)格固定在什么時(shí)期，而且所加入的同度量因素必須令其固定在同一時(shí)期的水平上。,2.關(guān)于第二個(gè)問(wèn)題,2.2 綜合指數(shù)的編制,第2節(jié) 綜合指數(shù),第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),數(shù)量指標(biāo)指數(shù)是說(shuō)明總體規(guī)模變動(dòng)情況的相對(duì)指標(biāo)指數(shù)。如商品銷售量指數(shù)、產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)

12、等。,1.拉氏公式：固定在基期（1864年，德國(guó)人拉斯佩雷斯）,拉式物量指數(shù)的分子分母之差說(shuō)明價(jià)格不變的前提下，純粹由于物量變動(dòng)而帶來(lái)的價(jià)值額變動(dòng) 價(jià)值額的變動(dòng)中只考慮了物量自身的變動(dòng)所引起的價(jià)值變動(dòng)。,2.3 數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)（物量綜合指數(shù)）,第2節(jié) 綜合指數(shù),第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),2.派氏公式：固定在報(bào)告期（1874年，德國(guó)人派許）,派氏物量指數(shù)的分子分母之差說(shuō)明在價(jià)格已經(jīng)發(fā)生變化的前提

13、下，由于物量變動(dòng)而帶來(lái)的價(jià)值變動(dòng)。價(jià)值額的變動(dòng)中考慮了物量變動(dòng)和價(jià)格變動(dòng)交互影響引起的價(jià)值變動(dòng)。,2.3 數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)（物量綜合指數(shù)）,第2節(jié) 綜合指數(shù),第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),3.交叉加權(quán)綜合法：英國(guó)人馬歇爾和埃奇沃思 1887－1890年提出，稱為馬埃公式：,2.3 數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)（物量綜合指數(shù)）,第2節(jié) 綜合指數(shù),第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),4.幾何平均綜合法：著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家兼統(tǒng)計(jì)學(xué)家費(fèi)希爾通 過(guò)大量的比較驗(yàn)證其優(yōu)良性質(zhì)，1

14、911年提出，命名為 “理想公式”。人們習(xí)慣上稱為“費(fèi)雪指數(shù)”。,2.3 數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)（物量綜合指數(shù)）,第2節(jié) 綜合指數(shù),第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),5.固定加權(quán)綜合法,同度量因素使用某一特定時(shí)期（n）的水平為權(quán)數(shù)。此方法由英國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家楊格于1812－1822年提出，稱為楊格公式。,2.3 數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)（物量綜合指數(shù)）,第2節(jié) 綜合指數(shù),第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),可以證明，對(duì)數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)，應(yīng)將同度量因素 固定在基期，即用拉氏公式

15、，計(jì)算公式為：,可以解釋為：先有物，后有價(jià)，q1p0表示報(bào)告期的 銷售量按基期的價(jià)格計(jì)算，是有意義的；而如果用 派式公式，會(huì)出現(xiàn)q0p1表示基期的銷售量按報(bào)告期 價(jià)格計(jì)算，是沒(méi)有意義的。,2.3 數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)（物量綜合指數(shù)）,第2節(jié) 綜合指數(shù),第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)是說(shuō)明總體內(nèi)涵數(shù)量變動(dòng)情況的比較指標(biāo)指數(shù)。例如：價(jià)格指數(shù)、成本指數(shù)。,1.固定在基期，拉氏公式：,,,拉氏價(jià)格指數(shù)的分子分母之差說(shuō)明消費(fèi)者若要維

16、持基 期消費(fèi)水平，由于價(jià)格變動(dòng)將會(huì)增減多少實(shí)際開(kāi)支。,2.4 質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)（物價(jià)綜合指數(shù)）,第2節(jié) 綜合指數(shù),第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),2.固定在報(bào)告期，派氏公式：,對(duì)質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)，應(yīng)將同度量因素固定在報(bào)告 期，即用派氏公式。,派氏價(jià)格指數(shù)的分子分母之差說(shuō)明報(bào)告期實(shí)際銷售 的商品由于價(jià)格變化而增減了多少銷售額。,2.4 質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)（物價(jià)綜合指數(shù)）,第2節(jié) 綜合指數(shù),第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),3.交叉加權(quán)綜合法 （馬埃公式

17、）,4.幾何平均綜合法 （費(fèi)雪指數(shù)）,5.固定加權(quán)綜合法 （楊格公式）,2.4 質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)（物價(jià)綜合指數(shù)）,第2節(jié) 綜合指數(shù),第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),例：試建立商品銷售量、商品價(jià)格綜合指數(shù)。,2.4 質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)（物價(jià)綜合指數(shù)）,第2節(jié) 綜合指數(shù),第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),計(jì)算銷售量個(gè)體指數(shù)：,商品銷售量指數(shù)（拉氏公式）：,,,說(shuō)明：三種商品的銷售量平均增長(zhǎng)14.29%， 由于銷售量 的增長(zhǎng)而使銷售額增加4

18、8000-42000=6000元。,2.4 質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)（物價(jià)綜合指數(shù)）,第2節(jié) 綜合指數(shù),第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),商品銷售價(jià)格指數(shù)（派氏公式）：,,計(jì)算銷售價(jià)格個(gè)體指數(shù)：,,說(shuō)明：三種商品的銷售價(jià)格平均增長(zhǎng)102.5%，由于 價(jià)格提高而使銷售額增加49200-48000=1200元,2.4 質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)（物價(jià)綜合指數(shù)）,第2節(jié) 綜合指數(shù),第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),1. 工業(yè)生產(chǎn)指數(shù) 在我國(guó)，工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)是通

19、過(guò)計(jì)算各種工業(yè)產(chǎn)品的不變價(jià)格產(chǎn)值來(lái)加以編制的。從2004年開(kāi)始，我國(guó)采用新的方法計(jì)算工業(yè)發(fā)展速度-單縮法，即先用報(bào)告期現(xiàn)行價(jià)格工業(yè)總產(chǎn)值乘以工業(yè)增加值率得到現(xiàn)行價(jià)格工業(yè)增加值,再除以報(bào)告期工業(yè)品出廠價(jià)格指數(shù)，從而消除價(jià)格變動(dòng)因素，得到可比價(jià)格工業(yè)增加值，并以此計(jì)算工業(yè)發(fā)展速度。2. 地區(qū)價(jià)格指數(shù) 用于比較不同地區(qū)或國(guó)家各種商品價(jià)格的綜合差異程度，采用馬埃公式。,2.5 綜合指數(shù)的主要應(yīng)用,第2節(jié) 綜合指數(shù),第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),

20、股價(jià)指數(shù)的編制方法多種多樣，各有所長(zhǎng)，綜合指數(shù)其中的一種重要的編制方法。我國(guó)的上證指數(shù)（派氏公式）、香港的恒生指數(shù)、美國(guó)的SP500指數(shù)等都是采用綜合指數(shù)編制的。以美國(guó)的SP500指數(shù)為例，該指數(shù)由美國(guó)的S&P（Standard & Poor）公司逐年逐月編制，入編股票共計(jì)500種，包括400種工業(yè)股、20種運(yùn)輸業(yè)股、40種金融業(yè)股和40種公用事業(yè)股，對(duì)比基期為1941－1943年，采用拉氏公式，權(quán)數(shù)為基期各種股票的

21、發(fā)行量。,2.5 綜合指數(shù)的主要應(yīng)用,第2節(jié) 綜合指數(shù),第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),3.股票價(jià)格指數(shù),上證綜合指數(shù)：是上海證券交易所股價(jià)指數(shù)，以1990年 12月19日為基期，以現(xiàn)有所有上市的股票為樣本，以報(bào)告期股票發(fā)行量為權(quán)數(shù)進(jìn)行編制。,2. 深證綜合指數(shù)：它是以基期的發(fā)行量作為權(quán)數(shù)來(lái)計(jì)算的 以所有在深圳證券交易所上市的股票為樣本，以1991年 4月3日為基日，基日指數(shù)定為100。,2.5 綜合指數(shù)的主要應(yīng)用,

22、第2節(jié) 綜合指數(shù),第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),產(chǎn)品成本指數(shù)概括反映生產(chǎn)各種產(chǎn)品的單位成本水平的綜合變動(dòng)程度，是企業(yè)或部門(mén)內(nèi)部進(jìn)行成本管理的一個(gè)有用工具。在對(duì)成本水平實(shí)施計(jì)劃管理的場(chǎng)合，可以編制相應(yīng)的成本計(jì)劃完成情況指數(shù)，用以檢查成本計(jì)劃的執(zhí)行情況。一般采用派氏公式計(jì)算，即以實(shí)際產(chǎn)量為同度量因素。在同時(shí)制定了產(chǎn)量計(jì)劃的條件下，則應(yīng)采用拉氏公式編制成本計(jì)劃完成情況指數(shù)，即以計(jì)劃產(chǎn)量為同度量因素。,2.5 綜合指數(shù)的主要應(yīng)用,第2節(jié) 綜合指數(shù),第8

23、章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),4. 產(chǎn)品成本指數(shù),例：根據(jù)某廠兩種產(chǎn)品的成本及總產(chǎn)量資料計(jì)算該廠單位成本（比上年）降低計(jì)劃，并分別以拉氏公式和派氏公式來(lái)計(jì)算和檢查該廠報(bào)告期單位成本計(jì)劃完成情況。表中的實(shí)際和計(jì)劃為報(bào)告期。,2.5 綜合指數(shù)的主要應(yīng)用,第2節(jié) 綜合指數(shù),第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),計(jì)算結(jié)果如下,基期,計(jì)劃,實(shí)際,計(jì)劃,實(shí)際,價(jià)格,產(chǎn)量,2.5 綜合指數(shù)的主要應(yīng)用,第2節(jié) 綜合指數(shù),第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),,,按拉氏公式計(jì)算：即以計(jì)劃產(chǎn)量為同度量因素,

24、即單位成本計(jì)劃降低7％（計(jì)劃規(guī)定要降低7%）變動(dòng)絕對(duì)值＝931－1001＝－70萬(wàn)元（單位成本計(jì)劃降低7％而降低的成本額）,即單位成本實(shí)際降低6.6％（實(shí)際比上年降低6.6％ ）變動(dòng)絕對(duì)值＝934.64－1001＝－66.36萬(wàn)元（由于單位成本實(shí)際降低6.6％而降低的成本額）,計(jì)劃單位成本指數(shù) ＝,實(shí)際單位成本指數(shù) ＝,2.5 綜合指數(shù)的主要應(yīng)用,第2節(jié) 綜合指數(shù),第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),,÷,變動(dòng)絕對(duì)值＝（－66

25、.36）－（－70）＝ 3.64萬(wàn)元即該廠報(bào)告期沒(méi)有完成單位成本降低計(jì)劃總成本也由于單位成本實(shí)際比計(jì)劃提高0.4%（100.4%－100%）而增加了3.64 萬(wàn)元。,變動(dòng)絕對(duì)值＝934.64－931＝ 3.64萬(wàn)元 即沒(méi)有完成計(jì)劃,＝93.4%÷93%＝100.4%,單位成本計(jì)劃完成指數(shù) ＝,如果直接以計(jì)劃產(chǎn)量為同度量因素（拉氏公式）計(jì)算 單位成本計(jì)劃完成指數(shù)，所得結(jié)果和上面計(jì)算相同：,以上兩個(gè)指數(shù)對(duì)比可以檢查

26、該廠報(bào)告期降低單位成本 計(jì)劃的執(zhí)行情況：,,,,,,按派氏公式計(jì)算：即以實(shí)際產(chǎn)量為同度量因素,變動(dòng)絕對(duì)值＝998.64－999＝－0.36萬(wàn)元,,＝,2.5 綜合指數(shù)的主要應(yīng)用,第2節(jié) 綜合指數(shù),第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),單位成本計(jì)劃完成指數(shù),即完成了計(jì)劃,平均指標(biāo)指數(shù)是個(gè)體指數(shù)的平均數(shù)，也叫平均數(shù)指數(shù)。它是從個(gè)體指數(shù)出發(fā)計(jì)算總指數(shù)的，先計(jì)算數(shù)量指標(biāo)或質(zhì)量指標(biāo)的個(gè)體指數(shù)，然后對(duì)個(gè)體指數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算，以測(cè)定現(xiàn)象總的變動(dòng)程度。作為

27、一種獨(dú)立指數(shù)形式的平均數(shù)指數(shù)，不只是作為綜合指數(shù)的變形，它本身具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。,3.1 平均指標(biāo)指數(shù)的含義,第3節(jié)平均指標(biāo)指數(shù),第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),1）權(quán)數(shù)f為p0q0時(shí)，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)是綜合指數(shù) 的變形。以kp代表各商品的價(jià)格個(gè)體指數(shù)，kq代表各商品的數(shù)量個(gè)體指數(shù)，則：,1 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù),當(dāng)x是個(gè)體指數(shù)時(shí)，根據(jù)權(quán)數(shù) f 的不同，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)分為：,3.2 平均指標(biāo)指數(shù)的基本形式,第3節(jié)平均指標(biāo)指數(shù),第8章 統(tǒng)計(jì)

28、指數(shù),加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的一般形式為：,,,數(shù)量指標(biāo)指數(shù),質(zhì)量指標(biāo)指數(shù),上述公式是拉氏公式的變形,1 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù),3.2 平均指標(biāo)指數(shù)的基本形式,第3節(jié)平均指標(biāo)指數(shù),第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),1）權(quán)數(shù)f為p0q0時(shí)，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)是綜合指數(shù) 的變形。以kp代表各商品的價(jià)格個(gè)體指數(shù)，kq代表各商品的數(shù)量個(gè)體指數(shù)，則：,例：某企業(yè)三種商品的資料如下：試計(jì)算全部商品的銷 售量總指數(shù)。,,平均數(shù)指數(shù)計(jì)算表,1.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù),

29、3.2 平均指標(biāo)指數(shù)的基本形式,第3節(jié)平均指標(biāo)指數(shù),第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),1）權(quán)數(shù)f為p0q0時(shí),=,計(jì)算結(jié)果表明：三種商品銷售量報(bào)告期比基期平均增長(zhǎng)20%，使銷售額增加3萬(wàn)元。由于銷售量指數(shù)采用基期商品銷售額加權(quán)，平均指數(shù)與綜合指數(shù)存在著變形關(guān)系。,解：商品銷售量指數(shù),,1.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù),3.2 平均指標(biāo)指數(shù)的基本形式,第3節(jié)平均指標(biāo)指數(shù),第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),1）權(quán)數(shù)f為p0q0時(shí),,,1.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù),3.2 平均指標(biāo)指

30、數(shù)的基本形式,第3節(jié)平均指標(biāo)指數(shù),第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),2）權(quán)數(shù)f不是p0q0，而是某種固定權(quán)數(shù)W時(shí)， 平均數(shù)指數(shù)和綜合指數(shù)是不一致的，在這 種情況下，稱為固定加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)。,,數(shù)量指標(biāo)指數(shù),,質(zhì)量指標(biāo)指數(shù),加權(quán)調(diào)和平均數(shù)的一般形式為：,當(dāng)變量x為個(gè)體指數(shù)時(shí)，根據(jù)權(quán)數(shù)m的不同，加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)分為：,,2.加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù),3.2 平均指標(biāo)指數(shù)的基本形式,第3節(jié)平均指標(biāo)指數(shù),第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),,質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)

31、,,數(shù)量指標(biāo)指數(shù),上述公式是派氏公式的變形,1）權(quán)數(shù)m為p1q1時(shí)，加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)是綜合 指數(shù)的變形。以kp代表各商品的價(jià)格個(gè)體指 數(shù)，kq代表各商品的數(shù)量個(gè)體指數(shù)，,,2.加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù),3.2 平均指標(biāo)指數(shù)的基本形式,第3節(jié)平均指標(biāo)指數(shù),第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),例：某企業(yè)三種商品的資料如下：試計(jì)算全部產(chǎn)品的價(jià) 格總指數(shù)。,,平均數(shù)指數(shù)計(jì)算表,,2.加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù),3.2 平均指標(biāo)指數(shù)的基本形式,

32、第3節(jié)平均指標(biāo)指數(shù),第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),1）權(quán)數(shù)m為p1q1時(shí),=,計(jì)算結(jié)果表明：三種商品價(jià)格報(bào)告期比基期平均增長(zhǎng)12.78%，使銷售額增加2.3萬(wàn)元。,由于價(jià)格指數(shù)采用報(bào)告期商品銷售額加權(quán)，平均 數(shù)指數(shù)與綜合指數(shù)存在著變形關(guān)系。,解：商品價(jià)格指數(shù),,2.加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù),3.2 平均指標(biāo)指數(shù)的基本形式,第3節(jié)平均指標(biāo)指數(shù),第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),1）權(quán)數(shù)m為p1q1時(shí),,,,2.加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù),3.2 平均指標(biāo)指數(shù)的基本形

33、式,第3節(jié)平均指標(biāo)指數(shù),第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),2）權(quán)數(shù)m不是p1q1而是某種固定權(quán)數(shù)W時(shí)，平均 數(shù)指數(shù)和綜合指數(shù)是不一致的，在這種情況下， 稱為固定加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)。,質(zhì)量指標(biāo)指數(shù),數(shù)量指標(biāo)指數(shù),加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)，當(dāng)以基期價(jià)值量指標(biāo)作為權(quán)數(shù)，對(duì)數(shù)量指標(biāo)的個(gè)體指數(shù)進(jìn)行加權(quán)計(jì)算時(shí)，可以推導(dǎo)出綜合指數(shù)中的數(shù)量指標(biāo)指數(shù)——拉氏公式；加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)，當(dāng)以報(bào)告期價(jià)值量指標(biāo)作為權(quán)數(shù)，對(duì)質(zhì)量指標(biāo)的個(gè)體指數(shù)進(jìn)行加權(quán)計(jì)算時(shí)，可

34、以推導(dǎo)出綜合指數(shù)中的質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)——派氏公式。,在滿足上述條件下，平均數(shù)指數(shù)可以說(shuō)是綜 合指數(shù)的一種變形應(yīng)用。這種變形應(yīng)用也是 經(jīng)常采用的方法。,,3.2 平均指標(biāo)指數(shù)的基本形式,第3節(jié)平均指標(biāo)指數(shù),第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),1.關(guān)系1)在一定權(quán)數(shù)下，兩類指數(shù)之間有變形關(guān)系。因而當(dāng)掌握的資料不能直接用綜合指數(shù)形式計(jì)算時(shí)，則可用它的變形的平均指標(biāo)指數(shù)形式計(jì)算，這種條件下的平均指標(biāo)指數(shù)與其相應(yīng)的綜合指數(shù)具有完全相同的經(jīng)濟(jì)意義和計(jì)算結(jié)果

35、。 2)作為一種獨(dú)立的指數(shù)形式，平均數(shù)指數(shù)不再是作為綜合指數(shù)的變形而使用，它本身具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。,,3.3 綜合指數(shù)和平均指數(shù)的關(guān)系,第3節(jié)平均指標(biāo)指數(shù),第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),2.兩種指數(shù)的比較,,3.3 綜合指數(shù)和平均指數(shù)的關(guān)系,第3節(jié)平均指標(biāo)指數(shù),第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),定義：反映固定資產(chǎn)投資額價(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)和程度的相對(duì)數(shù)組成：固定資產(chǎn)投資額是由以下三部分組成 (1)建筑安裝工程投資完成額

36、 (2)設(shè)備、工器具購(gòu)置投資完成額 (3)其他費(fèi)用投資完成額步驟：（編制固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)步驟) 首先：分別編制上述三部分投資的價(jià)格指數(shù) 然后：采用加權(quán)算術(shù)平均法求出固定資產(chǎn)投資價(jià)格 總指數(shù),,3.4 平均指數(shù)的主要應(yīng)用,第3節(jié)平均指標(biāo)指數(shù),第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),1.固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù),意義：（1）可以準(zhǔn)確地

37、反映固定資產(chǎn)投資中涉及的各類商品 和取費(fèi)項(xiàng)目?jī)r(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)和變動(dòng)幅度，（2）消除按現(xiàn)價(jià)計(jì)算的固定資產(chǎn)投資指標(biāo)中的價(jià)格變 動(dòng)因素（3）真實(shí)地反映固定資產(chǎn)投資的規(guī)模、速度、結(jié)構(gòu)和 效益。,,3.4 平均指數(shù)的主要應(yīng)用,第3節(jié)平均指標(biāo)指數(shù),第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),1.固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù),是反映一定時(shí)期內(nèi)城鄉(xiāng)居民所購(gòu)買(mǎi)的生活消費(fèi)品價(jià)格和服務(wù)項(xiàng)目?jī)r(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)和程度的相對(duì)數(shù)，是對(duì)城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)和農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)

38、進(jìn)行綜合匯總計(jì)算的結(jié)果。利用居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)，可以觀察和分析消費(fèi)品的零售價(jià)格和服務(wù)價(jià)格變動(dòng)對(duì)城鄉(xiāng)居民實(shí)際生活費(fèi)支出的影響程度。,K為個(gè)體指數(shù)或類指數(shù)，W為權(quán)數(shù)。,,3.4 平均指數(shù)的主要應(yīng)用,第3節(jié)平均指標(biāo)指數(shù),第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),2. 居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（CPI）,報(bào)告期消費(fèi)價(jià)格指數(shù)－基期消費(fèi)價(jià)格指數(shù),1.測(cè)定通貨 膨脹狀況,2. 反映貨幣購(gòu)買(mǎi)力變動(dòng),3. 反映對(duì)職工實(shí)際工資的影響,4. 平縮經(jīng)濟(jì)時(shí)間數(shù)列,,3.4 平均指數(shù)的主要應(yīng)

39、用,第3節(jié)平均指標(biāo)指數(shù),第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的應(yīng)用,通貨膨脹率,=,基期消費(fèi)價(jià)格指數(shù),×100%,貨幣購(gòu)買(mǎi)力指數(shù)=,×100%,居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù),1,實(shí)際工資=,消費(fèi)價(jià)格指數(shù),名義工資,例：已知1996—2005年我國(guó)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP) 序列和居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)序列如下表。試用消費(fèi)價(jià)格指數(shù)序列對(duì)GDP進(jìn)行縮減，并將GDP原序列與縮減后的序列繪制成圖形進(jìn)行比較,3. 農(nóng)副產(chǎn)品收購(gòu)價(jià)格指數(shù),,3.4 平

40、均指數(shù)的主要應(yīng)用,第3節(jié)平均指標(biāo)指數(shù),第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),報(bào)告期各類農(nóng)產(chǎn)品實(shí)際收購(gòu)額,單項(xiàng)農(nóng)副產(chǎn)品收購(gòu)價(jià)格指數(shù)；,是兩個(gè)平均指標(biāo)在不同時(shí)間上對(duì)比的相對(duì)指標(biāo)指數(shù),4.1 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的分解,,第4節(jié) 平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù),第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),加權(quán)算術(shù)平均數(shù)=變量×權(quán)數(shù)比率,4.2 平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)分解的一般公式,平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)反映了兩個(gè)因素的影響，即各組的一般水平變動(dòng)的影響和各部分?jǐn)?shù)值在總量中所占比重變動(dòng)的影響。,,第4節(jié) 平均指

41、標(biāo)對(duì)比指數(shù),第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),報(bào)告期某一經(jīng)濟(jì)量的平均指標(biāo),基期某一經(jīng)濟(jì)量的平均指標(biāo),各組一般水平與總體內(nèi)部單位數(shù)結(jié)構(gòu)同時(shí)變動(dòng),各組一般水平的變動(dòng)對(duì)平均指標(biāo)的影響,總體內(nèi)部單位數(shù)結(jié)構(gòu)變動(dòng)對(duì)平均指標(biāo)的影響,,,,4.2 對(duì)平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)的分析,,第4節(jié) 平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù),第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),可變構(gòu)成指數(shù),固定構(gòu)成指數(shù),結(jié)構(gòu)影響指數(shù),可變構(gòu)成指數(shù)=結(jié)構(gòu)影響指數(shù)×固定構(gòu)成指數(shù),三個(gè)指數(shù)之間的關(guān)系：,相對(duì)數(shù)分析,絕對(duì)數(shù)分析,,第4節(jié)

42、平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù),第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),例：某企業(yè)技術(shù)人員、管理人員月平均工資資料如下表， 分析該企業(yè)總的平均月工資的變動(dòng)。,三個(gè)指數(shù)之間的關(guān)系,,第4節(jié) 平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù),第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),可變構(gòu)成指數(shù)：,說(shuō)明：雖然兩組工資水平都有所提高，但由于各組人數(shù)的 比重發(fā)生變化，因而總體月平均工資報(bào)告期比基期 下降了1.97%,在絕對(duì)值上減少了140元。,基期

43、平均月工資,報(bào)告期平均月工資,,第4節(jié) 平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù),第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),結(jié)構(gòu)影響指數(shù)：,說(shuō)明：若剔除各組工資水平的影響（報(bào)告期與基期一 樣），則由于技術(shù)人員、管理人員人數(shù)結(jié)構(gòu)變 化的影響，使得總體平均工資降低9.7%，在絕 對(duì)值上減少690元。,,第4節(jié) 平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù),第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),固定構(gòu)成指數(shù)：,說(shuō)明：若排除了職工人數(shù)結(jié)構(gòu)變動(dòng)的影響，則由于

44、各組 工資水平的變動(dòng)，使得總體平均工資水平報(bào)告期 比基期提高了8.6%，在絕對(duì)值上增加了550元。,,第4節(jié) 平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù),第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),上述三個(gè)指數(shù)之間的關(guān)系：,98.03%=90.30%×108.6%,6960-7100=(6410-7100)+(6960-6410)即： -140=-690+550,因素分析,,第4節(jié) 平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù),第8章

45、統(tǒng)計(jì)指數(shù),三個(gè)指數(shù)之間的關(guān)系,,5.1 指數(shù)體系的概念和作用,第5節(jié) 指數(shù)體系和因素分析,第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),1.概念：指數(shù)體系是由三個(gè)或三個(gè)以上有聯(lián)系的指數(shù)所組 成的數(shù)學(xué)關(guān)系式。,商品銷售額指數(shù)=商品銷售量指數(shù)×商品銷售價(jià)格指數(shù),可用來(lái)推算體系中某一個(gè)未知的指數(shù)?？梢宰饕蛩胤治觯ㄒ灾笖?shù)體系為基本依據(jù)，從絕對(duì)數(shù)和相對(duì)數(shù)兩方面分析總體變動(dòng)的方向和程度，以及由此產(chǎn)生的實(shí)際經(jīng)濟(jì)效果。）。,2.作用：,因

46、素分析要保證兩個(gè)等式的平衡：,1）現(xiàn)象總變動(dòng)指數(shù)等于各因素指數(shù)的乘積,2）現(xiàn)象總變動(dòng)差額等于各因素影響額之和,1.兩因素綜合指數(shù)的指數(shù)體系,價(jià)值指標(biāo)指數(shù)=數(shù)量指標(biāo)指數(shù)×質(zhì)量指標(biāo)指數(shù),,5.2 指數(shù)體系的編制和應(yīng)用,第5節(jié) 指數(shù)體系和因素分析,第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),1）綜合指數(shù)體系及其因素分析,價(jià)值指標(biāo)指數(shù),數(shù)量指標(biāo)指數(shù),質(zhì)量指標(biāo)指數(shù),數(shù)量指標(biāo)q的影響額,質(zhì)量指標(biāo)p的影響額,相對(duì)數(shù)分析：,絕對(duì)數(shù)分析：,相對(duì)數(shù)上：總變動(dòng)指數(shù)等于各因素

47、指數(shù)的乘積,絕對(duì)數(shù)上：總變動(dòng)差額等于各因素影響額之和,,5.2 指數(shù)體系的編制和應(yīng)用,第5節(jié) 指數(shù)體系和因素分析,第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),另一套指數(shù)體系：,上述指數(shù)體系為方便記憶，可以按如下方法記憶：量在前，價(jià)在后；量變價(jià)不變；價(jià)變量不變。,,5.2 指數(shù)體系的編制和應(yīng)用,第5節(jié) 指數(shù)體系和因素分析,第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),例：某企業(yè)出售三種商品的資料如下：,,要求：試分析該企業(yè)銷售額的變動(dòng)。,385,418,355,65144176,78

48、120220,75120160,,,銷售額（萬(wàn)元）,,,,,,,,,,,,,5.2 指數(shù)體系的編制和應(yīng)用,第5節(jié) 指數(shù)體系和因素分析,第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),解：銷售額指數(shù)=,銷售額報(bào)告期比基期增加17.75%增加銷售額：418－355=63萬(wàn)元,由于價(jià)格上升8.57%使銷售額增加：418－385=33萬(wàn)元,由于銷售量上升8.45%使銷售額增加：385－355=30萬(wàn)元,價(jià)格指數(shù)=,（2）由于銷售量的影響：,銷售量指數(shù)=

49、,其中：（1）由于價(jià)格的影響：,兩個(gè)等式（綜合分析）： 117.75%=108.57%×108.45％，63萬(wàn)元＝33萬(wàn)元＋30萬(wàn)元,,5.2 指數(shù)體系的編制和應(yīng)用,第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),2.平均指標(biāo)指數(shù)體系及其因素分析,相對(duì)數(shù)上：總變動(dòng)指數(shù)等于各因素指數(shù)的乘積,絕對(duì)數(shù)上：總變動(dòng)差額等于各因素影響額之和,,,5.2 指數(shù)體系的編制和應(yīng)用,第5節(jié) 指數(shù)體系和因素分析,第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),例：某企業(yè)三種產(chǎn)品的產(chǎn)量和生產(chǎn)費(fèi)用資料如

50、下， 試分析該企業(yè)生產(chǎn)總費(fèi)用的變化。,2.平均指標(biāo)指數(shù)體系及其因素分析,,,5.2 指數(shù)體系的編制和應(yīng)用,第5節(jié) 指數(shù)體系和因素分析,第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),由于單位成本下降12.05%而節(jié)約的生產(chǎn)費(fèi)用：　　（120.5－100）－（137－100）＝－16.5萬(wàn)元 即：20.5－37＝－16.5萬(wàn)元,解：總成本指數(shù)＝,總成本增長(zhǎng)20.5%，絕對(duì)值增加：

51、120.5－100=20.5萬(wàn)元,＝120.5/100＝120.5％,產(chǎn)量總指數(shù),＝137/100＝137％,由于產(chǎn)量增長(zhǎng)37％而，增加的生產(chǎn)費(fèi)用：137－100＝37萬(wàn)元,單位成本指數(shù),＝總成本指數(shù)÷產(chǎn)量指數(shù),＝120.5％÷137％＝87.95％,總成本報(bào)告期比基期增長(zhǎng)了20.5%，增加了20.5萬(wàn)元，是由于產(chǎn)量增長(zhǎng)37%使總成本增加37萬(wàn)元以及由于單位成本下降12.05%使總成本減少16.5萬(wàn)元共同作用的結(jié)果。

52、,,,5.2 指數(shù)體系的編制和應(yīng)用,第5節(jié) 指數(shù)體系和因素分析,第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),結(jié)論：,3.平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)體系及其因素分析,,,5.2 指數(shù)體系的編制和應(yīng)用,第5節(jié) 指數(shù)體系和因素分析,第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),例：某種商品在兩個(gè)市場(chǎng)銷售資料如下；試計(jì)算該種商 品平均價(jià)格的可變構(gòu)成指數(shù)，固定構(gòu)成指數(shù)和結(jié)構(gòu) 變動(dòng)影響指數(shù)，并對(duì)平均價(jià)格的變動(dòng)進(jìn)行因素分析。,,,5.2 指數(shù)體系的編制和應(yīng)用,第5節(jié) 指數(shù)體

53、系和因素分析,第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),解：平均價(jià)格的可變構(gòu)成指數(shù)為,變動(dòng)差額：49－52= －4元（報(bào)告期比基期平均價(jià)格下降4元）,3.平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)體系及其因素分析,,,5.2 指數(shù)體系的編制和應(yīng)用,第5節(jié) 指數(shù)體系和因素分析,第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),（1）結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響指數(shù)為,變動(dòng)差額：54－53=1元 （由于在兩市場(chǎng)上銷售量結(jié)構(gòu)變化的影響使平均價(jià)格提高1元）,各因素的影響分析,3.平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)體系及其因素分析,,,5.2 指數(shù)體系的編制

54、和應(yīng)用,第5節(jié) 指數(shù)體系和因素分析,第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),（2）固定構(gòu)成影響指數(shù)為：,變動(dòng)差額：49－54= －5元（由于各市場(chǎng)平均價(jià)格降低而使總的平均價(jià)格降低了5元）,各因素的影響分析,3.平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)體系及其因素分析,,,5.2 指數(shù)體系的編制和應(yīng)用,第5節(jié) 指數(shù)體系和因素分析,第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),92.45%=101.89%×90.74%； －4元＝1元＋（－5元）,兩個(gè)等式（綜合分析）,,,5.2 指數(shù)體系的編制和應(yīng)

55、用,第5節(jié) 指數(shù)體系和因素分析,第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),計(jì)算結(jié)果表明：,（1）由于價(jià)格水平不同的兩個(gè)市場(chǎng)銷售量比重變化（甲市場(chǎng)基期所占比重為30%，報(bào)告期為40%，其價(jià)格水平較乙市場(chǎng)高），使平均價(jià)格總的提高了1.89%，因而每件商品價(jià)格平均提高了1元；（2）由于各市場(chǎng)平均價(jià)格降低而使總的平均價(jià)格降低了9.26%，降低了5元。,平均價(jià)格總的下降了7.55%，每件商品平均價(jià)格下降4元。,其中：,2.多因素指數(shù)體系及因素分析,使用連鎖替代法：即

56、在被分析指標(biāo)所包含的因素結(jié)合式中，將各因素的基期數(shù)字順次以報(bào)告期的數(shù)字代替。每次替代所得的結(jié)果與替代前所得結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，即為該因素變動(dòng)的影響，二者之差就是被替代因素的變動(dòng)對(duì)被分析指標(biāo)影響的絕對(duì)額。 各因素的排列順序應(yīng)注意：從數(shù)量指標(biāo)到質(zhì)量指標(biāo); 相鄰兩因素相乘后具有經(jīng)濟(jì)意義。,,,5.2 指數(shù)體系的編制和應(yīng)用,第5節(jié) 指數(shù)體系和因素分析,第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),(1)多因素分析應(yīng)遵循的原則：,1.進(jìn)行因素分解,例：原材料費(fèi)用總額=生產(chǎn)量&

57、#215;單位產(chǎn)品原材料消耗量 ×單位原材料價(jià)格 =q×m×p,步驟,注意：因素分解時(shí)，注意量在前，價(jià)在后。,2.多因素指數(shù)體系及因素分析,,,5.2 指數(shù)體系的編制和應(yīng)用,第5節(jié) 指數(shù)體系和因素分析,第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),2)相對(duì)數(shù)分析：,3)絕對(duì)數(shù)分析,2.多因素指數(shù)體系及因素分析,,,5

58、.2 指數(shù)體系的編制和應(yīng)用,第5節(jié) 指數(shù)體系和因素分析,第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),例:按下列數(shù)據(jù)進(jìn)行多因素分析 總量指標(biāo)變動(dòng)的多因素分析計(jì)算表,,,5.2 指數(shù)體系的編制和應(yīng)用,第5節(jié) 指數(shù)體系和因素分析,第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),原材料費(fèi)用總額指數(shù)：,生產(chǎn)量指數(shù)：,原材料單耗指數(shù)：,原材料單價(jià)指數(shù)：,2.多因素指數(shù)體系及因素分析,,,5.2 指數(shù)體系的編制和應(yīng)用,第5節(jié) 指數(shù)體系和因素分析,第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),相對(duì)數(shù)分析：,117.53

59、%=123.46%×101% ×94.26%,絕對(duì)數(shù)分析：,76160-64800=(80000-64800)+(80800- 80000)+(76160-80800) 11360=15200 +800+(-4640),原材料費(fèi)用上升17.53%，是由于產(chǎn)量增加影響上升23.46%，單耗增加影響上升1%，原材料 單價(jià)降低影響下降5.76%。,分析數(shù)字表明：

60、,原材料費(fèi)用上升11360元，是受產(chǎn)量增加影響上升15200元單耗增加影響上升800元，原材料單價(jià)降低影響下降4640元,從絕對(duì)量看：,2.多因素指數(shù)體系及因素分析,,,5.2 指數(shù)體系的編制和應(yīng)用,第5節(jié) 指數(shù)體系和因素分析,第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),,因素推算是根據(jù)已知因素推算未知因素,例：某企業(yè)報(bào)告期產(chǎn)量比基期增長(zhǎng)了10%，生產(chǎn)費(fèi)用 增長(zhǎng)了8%，則其產(chǎn)品的單位成本降低了多少？,生產(chǎn)費(fèi)用指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)×單位成本指

61、數(shù),108%=110%×單位成本指數(shù),,,5.3 指數(shù)體系中的因素推算,第5節(jié) 指數(shù)體系和因素分析,第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù),單位成本指數(shù),1.指數(shù)按指標(biāo)的不同作用可分為質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)和數(shù)量指標(biāo) 指數(shù)。2.綜合指數(shù)和總指數(shù)是兩種不同形態(tài)的指數(shù)。3.同度量因素就是將復(fù)雜經(jīng)濟(jì)總體中不同度量的事物轉(zhuǎn) 化為同度量事物的媒介。4.編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，一般以報(bào)告期的數(shù)量指標(biāo)作 同度量因素。,（×）,（√）,1

62、 判斷對(duì)錯(cuò),思考題,（×）,（√）,5.編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，一般以報(bào)告期的質(zhì)量指標(biāo)作 權(quán)數(shù)。6.某公司全年產(chǎn)值計(jì)劃完成為115％，是由于勞動(dòng)生產(chǎn) 率和工人人數(shù)分別超計(jì)劃７％和８％所致。7.已知幾種商品的個(gè)體物價(jià)指數(shù)和基期的銷售額，計(jì) 算物價(jià)總指數(shù)，則用加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)公式。,1 判斷對(duì)錯(cuò),思考題,（×）,（×）,（×）,1.統(tǒng)計(jì)指數(shù)是一種（ ）

63、 Ａ.表明現(xiàn)象變動(dòng)的絕對(duì)數(shù) Ｂ.表明現(xiàn)象變動(dòng)的相對(duì)數(shù) Ｃ.表明現(xiàn)象變動(dòng)的平均數(shù) Ｄ.表明現(xiàn)象變動(dòng)的抽樣數(shù),2.統(tǒng)計(jì)指數(shù)劃分為個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)的依據(jù)， 是按指數(shù)（ ） Ａ.包括的范圍是否相同 Ｂ.同度量因素是否相同 Ｃ.指數(shù)化的指標(biāo)是否相同 Ｄ.計(jì)算時(shí)是否進(jìn)行加權(quán),B,2 單項(xiàng)選擇題,思考題,A,3.所謂物量綜合指數(shù)同度量因素是（

64、 ） Ａ.取p0q0 的問(wèn)題 Ｂ.取p1q1 的問(wèn)題 Ｃ.取p0 還是取p1 的問(wèn)題 Ｄ.取p1 /p0 還是取q1 /q 0 的問(wèn)題,4.零售商品價(jià)格增加２％，零售商品銷售量增加５％， 則零售商品銷售額增加（ ） Ａ. 3％ Ｂ. 7％ Ｃ.10％ Ｄ.7.1％,C,2 單項(xiàng)選擇題,思考題,D,1.某地區(qū)

65、報(bào)告期工業(yè)總產(chǎn)值為基期的110%(按現(xiàn)價(jià)計(jì)算)， 這個(gè)相對(duì)數(shù)是（ ） Ａ.比較相對(duì)數(shù) Ｂ.動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù) Ｃ.狹義的指數(shù) Ｄ.廣義的指數(shù) Ｅ.發(fā)展速度指標(biāo),2.指數(shù)體系的作用是（ ） Ａ. 推算作用 　 Ｂ.權(quán)數(shù)作用 　 Ｃ.同度量因素作用 　 Ｄ.比較作用 　 Ｅ.因素分

66、析作用,BDE,AE,3 多項(xiàng)選擇題,思考題,3.固定構(gòu)成指數(shù)是（ ） Ａ.數(shù)量指標(biāo)指數(shù) Ｂ.質(zhì)量指標(biāo)指數(shù) Ｃ.組平均數(shù)指數(shù) Ｄ.個(gè)體指數(shù) Ｅ.加權(quán)算術(shù)平均指數(shù),4.綜合指數(shù)與平均數(shù)指數(shù)的關(guān)系為（ ） Ａ.平均數(shù)指數(shù)僅為綜合指數(shù)的變形 Ｂ.它們的計(jì)算結(jié)果在各種情況下均相等 Ｃ.都是總指數(shù) Ｄ.平均數(shù)指數(shù)可以

67、有獨(dú)立意義 Ｅ.均可用于全面和非全面調(diào)查,BC,CD,3 多項(xiàng)選擇題,思考題,1.總指數(shù)的計(jì)算方法（形式）有________和_______ ， 后者又分為加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)和加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)。2.指數(shù)的概念有______和______兩種?？傊笖?shù)是指 ____的指數(shù)。3.使用__________才能使不能直接加總的指標(biāo)過(guò)渡到能 夠加總的指標(biāo)。,綜合指數(shù),廣義,同度量因素,平均指數(shù),狹義,

68、狹義,4 填空題,思考題,4.平均指數(shù)就是________的平均數(shù)，其權(quán)數(shù)一般是基期 或報(bào)告期的__________。5.同度量因素在編制綜合指數(shù)中起兩個(gè)作用，即 __________和_________。6.計(jì)算總指數(shù)時(shí)，綜合指數(shù)法要依據(jù)__________資料計(jì) 算，平均指數(shù)可根據(jù)________資料計(jì)算。,個(gè)體指數(shù),同度量作用,非全面,價(jià)值量指標(biāo),權(quán)數(shù)作用,全面,4 填空題,思考題,某農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)銷售三種農(nóng)

69、產(chǎn)品資料如下：,要求：,1.分析三種農(nóng)產(chǎn)品銷售量的綜合變動(dòng)情況， 以及銷售量的變動(dòng)對(duì)銷售額的影響額。,2.分析三種農(nóng)產(chǎn)品銷售價(jià)格的綜合變動(dòng)情況， 以及價(jià)格的變動(dòng)對(duì)銷售額的影響額。,作業(yè)8.1,有三種產(chǎn)品的生產(chǎn)資料如下：,要求：計(jì)算三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)，并分析由于 三種產(chǎn)品產(chǎn)量的變動(dòng)對(duì)生產(chǎn)費(fèi)用的影響。,作業(yè)8.2,有三種產(chǎn)品的生產(chǎn)資料如下：,要求：計(jì)算三種產(chǎn)品單位成本總指數(shù)，并分析由于 三種產(chǎn)品單位成本的變動(dòng)