第3章 土中應(yīng)力計(jì)算

1、第三章 土中應(yīng)力計(jì)算,,,,,3.1 土的自重應(yīng)力,3.2 基底壓力,3.3 地基附加應(yīng)力,3.4 有效應(yīng)力原理,一、土中應(yīng)力分類：按起因分自重應(yīng)力與附加應(yīng)力,自重應(yīng)力——由土體本身重量產(chǎn)生的應(yīng)力稱為自重應(yīng)力。 附加壓力——土體在外荷載作用產(chǎn)生，在土體中產(chǎn)生的應(yīng)力增量。（包括建筑物荷載、車輛荷載、水流的滲透力、地震荷載等）。它是引起土體變形或地基變形的主要原因。自重應(yīng)力兩種情況 （1）在自重作用下已經(jīng)完

2、成壓縮固結(jié)，自重應(yīng)力不再引起土體或地基的變形； （2）土體在自重作用下尚未完成固結(jié)，它將引起土體或地基的變形。 土中某點(diǎn)總應(yīng)力=土中某點(diǎn)的自重應(yīng)力+附加應(yīng)力,§4.1 概 述,一、按應(yīng)力傳遞方式分有效應(yīng)力與孔隙應(yīng)力,有效應(yīng)力——土粒所傳遞的粒間應(yīng)力。 孔隙應(yīng)力——土中水和氣體所傳遞的應(yīng)力。水傳遞的應(yīng)力稱為孔隙水壓力；氣體傳遞的應(yīng)力稱為孔隙氣壓力； 在飽和土中有孔隙氣壓力嗎？,二、土的特性及應(yīng)力計(jì)算方法,

3、連續(xù)介質(zhì)假設(shè)——土是三相體，而不是連續(xù)介質(zhì)，研究沉 降和承載力時(shí)認(rèn)為土體是連續(xù)的；線彈性體假設(shè)——土為非均質(zhì)性和非理想彈性體的影響。 在實(shí)際工程中，外部荷載引起土中的應(yīng) 力水平較低，應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系接近線性

4、 關(guān)系，因而可采用彈性理論公式。均質(zhì)、等向假設(shè)——土體為各向異性，但當(dāng)土層性質(zhì)變化 不大時(shí)可看為均質(zhì)、等向體。,§3.1 土的自重應(yīng)力,土中應(yīng)力,自重應(yīng)力(geostatic stress),附加應(yīng)力(additional stress),土體受自身重力作用而存在的應(yīng)力,土體受外荷載以及地下水滲流、地震等作用而附加產(chǎn)生的應(yīng)力增量,假定地基

5、土是各向同性的、均質(zhì)的線性變形體，而且在深度和水平方向上都是無限延伸的，即把地基看成是均質(zhì)的線性變形半空間（half space），這樣就可以直接采用彈性力學(xué)中關(guān)于彈性半空間的理論解答。,計(jì)算方法,應(yīng)力符號(hào)約定,正應(yīng)力：壓為正，拉為負(fù),剪應(yīng)力：逆時(shí)針為正，順時(shí)針為負(fù),應(yīng)力沿坐標(biāo)軸的方向與其作用面外法線沿坐標(biāo)軸的方向一致時(shí)為正，否則為負(fù),應(yīng)用彈性力學(xué)理論時(shí),應(yīng)用摩爾圓時(shí),§4.1 概 述,土中應(yīng)力,,,,,,,,,,,,,,,,

6、,,,,天然地面,,z,1,線,,,,—天然地面任意深度z處水平面上的豎直自重應(yīng)力。,—天然地面任意深度z處豎直面上的水平自重應(yīng)力。,K0,—土的側(cè)壓力系數(shù)或靜止土壓力系數(shù)。由實(shí)測(cè)或經(jīng)驗(yàn)公式確定。如：,—天然地面任意深度z處土單元體的剪應(yīng)應(yīng)力。,z,A,A,,由土柱的重量W=豎向應(yīng)力合力,,,,,,,,1,,,§3.1 土中自重應(yīng)力,§3.1.1 均質(zhì)土中自重應(yīng)力,注： （1）計(jì)算點(diǎn)在地下水位以下，由于水對(duì)土

7、體有浮力作用，則水下部分自重應(yīng)力計(jì)算用有效重度（浮容重） 計(jì)算；,,（2）當(dāng)位于地下水位以下的土為堅(jiān)硬不透水層，在堅(jiān)硬不透水層土中只含有結(jié)合水，計(jì)算不透水層頂面及以下的自重應(yīng)力時(shí)按上覆土層的水重總量計(jì)算。即采用飽和容重計(jì)算。,,§3.1 土中自重應(yīng)力,§3.1.1 均質(zhì)土中自重應(yīng)力,,,,,,,,,,,地下水位面,,不透水層面,,,,,,,,,,,h1,h2,h3,h4,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

8、,,,,,,,z,,§3.1.1 成層土中自重應(yīng)力,§3.1 土中自重應(yīng)力,不透水層頂面及層面以下按上覆水土總重計(jì)算,,,,,地下水下降，有效自重應(yīng)力增大,原地下水位,,§3.1.3 地下水位升降時(shí)的土中自重應(yīng)力,,,原地下水位,,地下水上升，有效自重應(yīng)力減小,討論題：地下水對(duì)地基的影響，利用及防治,§3.1 土中自重應(yīng)力,[例題3—1] 某建筑場(chǎng)地的地質(zhì)柱狀圖和土的有關(guān)指標(biāo)列于例圖2·

9、;1中。試計(jì)算地面下深度為2.5m、5m和9m處的自重應(yīng)力，并繪出分布圖。 [解] 本例天然地面下第一層粉土厚6m，其中地下水位以上和以下的厚度分別為3.6 m和2.4m，第二層為粉質(zhì)粘土層。依次計(jì)算2.5m、3.6m、5m、6m、9m各深度處的土中豎向自重應(yīng)力，計(jì)算過程及自重應(yīng)力分布圖一并列于例圖3—5中。,圖3-1,柔性基礎(chǔ),（一）柔性基礎(chǔ),柔性基礎(chǔ)的抗彎剛度很小，可以隨地基的變形而任意彎曲,（a)荷載均布時(shí)，基底壓力分

10、布與荷載 形式一致。,（b)沉降中央大，邊緣小。要使沉降均勻， 基底應(yīng)力 p(x,y)=常數(shù),,(a),(b),,,基底壓力——作用于基礎(chǔ)底面?zhèn)髦恋鼗膯挝幻娣e壓力，又稱接觸壓力。,影響基底壓力的分布和大小的因素——,建筑物荷重 ? 基礎(chǔ) ? 地基?在地基與基礎(chǔ)的接觸面上產(chǎn)生的壓力 （地基作用于基礎(chǔ)底面的反力）,&

11、#167;3.2 基底壓力,§3.2.1 基底壓力的分布規(guī)律,剛性基礎(chǔ),剛性基礎(chǔ)的抗彎剛度很大，受荷后原來是平面的基底沉降后仍然保持平面?；讐毫Ψ植夹问接幸韵氯N,（二）剛性基礎(chǔ),,§3.3 基底壓力,§3.2.1 基底壓力的分布規(guī)律,圓形剛性基礎(chǔ)模型底面反力分布圖,(a)在砂土上（無超載）,（b)在砂土上（有超載）,（c）在硬黏土上（無超載）,（d）在硬黏土上（有超載）,,§3.2 基底壓力,

12、§3.2.1 基底壓力的分布規(guī)律,布森涅斯克解,假定：地基是半無限彈性體，基礎(chǔ)底面沒有摩擦力。,,x,P(x),,,B,,x = 0,x = B/2,,計(jì)算值,實(shí)測(cè)值,,應(yīng)力重分布,（1）條形基礎(chǔ)的接觸壓應(yīng)力,（2）長(zhǎng)方形基礎(chǔ)的接觸壓應(yīng)力,,,,,,,,,,,,L,y,x,Q,,,（3）圓形基礎(chǔ)的接觸壓應(yīng)力,B,簡(jiǎn)化計(jì)算,,,,,,,,,,,p,,Q,計(jì)算值,實(shí)測(cè)值,簡(jiǎn)化計(jì)算,基底壓力按直線分布簡(jiǎn)化計(jì)算,§3.2 基

13、底壓力,§3.2.2 基底壓力的分布規(guī)律,1. 中心荷載下的基底壓力,,,,,,,,F,G,,,,,,,,,,d,,,,A=b× l,,,,p,,,,室內(nèi)地坪,,,,,,,,,,室內(nèi)地坪,室外地坪,F,G,,,,,d,,,,,,,,,,,p,內(nèi)墻或內(nèi)柱基礎(chǔ),外墻或外柱基礎(chǔ),F—上部結(jié)構(gòu)作用在基礎(chǔ)上的豎向力標(biāo)準(zhǔn)組合G—基礎(chǔ)及其上回填土重,一般取,地下水位以下應(yīng)扣除水的浮力，取,A—基底面積,對(duì)于條形基礎(chǔ)沿長(zhǎng)度方向取1

14、單位長(zhǎng)度的截條計(jì)算，此時(shí)公式中的A改為1 ,F及G則為基礎(chǔ)截條的相應(yīng)值。,A=b× l,計(jì)算地坪,,§3.2 基底壓力,§3.2.2 基底壓力的簡(jiǎn)化計(jì)算,2. 偏心荷載下的基底壓力,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,l,b,y,x,e,F+G,e<l /6小偏心,e>l /6大偏心,pmax,pmax,pmin,,,,,,,,,,k,,,,,,3k=3(

15、l / 2 – e),式中：M—作用于矩形基底力矩設(shè)計(jì)值 kN.m,W—基礎(chǔ)底面的抵抗矩,e—偏心荷載的偏心矩,在上式中，當(dāng) e=l/6時(shí)，pmin=0,當(dāng)e>l/6時(shí)，pmin<0，此時(shí)屬于大偏心,按下式計(jì)算,M,或,§3.2 基底壓力,§3.2.2 基底壓力的簡(jiǎn)化計(jì)算,,,例：求M=200kN.m、600kN.m時(shí)的基底壓力。,解：,,矩形基礎(chǔ)在雙向偏心荷載作用下，若,則矩形基底邊緣四個(gè)角點(diǎn)處的壓力

16、可由下式計(jì)算,,,,,,,,,,,,,,y,x,l,b,F+G,My,Mx,,,,,,,,,,,,,,,pmin,pmax,p2,p1,式中Mx，My—荷載合力分別對(duì)矩形基底x，y對(duì)稱軸的力矩，kN.m,Wx，Wy—基礎(chǔ)底面分別對(duì)x，y軸的抵抗矩，m3,,2. 偏心荷載下的基底壓力,§3.2 基底壓力,§3.2.2 基底壓力的簡(jiǎn)化計(jì)算,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,F,G,天然地面,基

17、礎(chǔ)底面,d,p,p0,,,,A,基底壓力,基底平均附加壓力,式中,P0 —基底附加壓力，由于建筑物的建設(shè)，基底在原自重應(yīng)力基礎(chǔ) 上新增加的壓應(yīng)力,kPa。,—土中自重應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)值，kPa,—基底以上土的天然土層重度的加權(quán)平均值，地下水位以下取有 效重度。,d —基礎(chǔ)埋深，從天然地面算起，m。,§3.2 基底壓力,§3.2.3 基底附加壓力,σc沒有考慮基底土的回彈，是近似。淺基礎(chǔ)可以，深基礎(chǔ)為(0,1)

18、 σc,M(x、y、z）,§ 3.3 地基附加應(yīng)力,布辛奈斯克解,假設(shè)地基土為彈性半空間體,,,,,,x,z,y,半空間表面,,,,,,,,,P,,,1885年，J. Boussinesq提出了公式求解彈性半空間表面作用一豎向集中力時(shí)地基中任意點(diǎn)的應(yīng)力和位移解,1882年，V. Cenitti提出了求解彈性半空間表面作用一水平集中力時(shí)地基中任意點(diǎn)的應(yīng)力和位移解,1936年，R. Mindlin提出了彈性半空間內(nèi)某一深度處作用

19、一豎向集中力時(shí)地基中任意點(diǎn)的應(yīng)力和位移解,,p,,,,,,M,x,y,z,r,R,,θ,M′,,α,,§ 3.3 地基附加應(yīng)力,§3.3.1 豎向集中力作用時(shí)的地基附加應(yīng)力,1. 布辛奈斯克解,,,,,,,,,,,,,,,,直角坐標(biāo)系下的應(yīng)力分量,,,,,,,,,,,x,y,z,o,p,R,,M(x,y,z),,,θ,z,,§ 3.3 地基附加應(yīng)力,§3.3.1 豎向集中力作用時(shí)的地基附加應(yīng)力

20、,1. 布辛奈斯克解,式中：,當(dāng)z=0時(shí), 地表沉降為,E：土的彈性模量，土力學(xué)中稱為土的變形模量E0,§ 3.3 地基附加應(yīng)力,§3.3.1 豎向集中力作用時(shí)的地基附加應(yīng)力,1. 布辛奈斯克解,在地基上作用一集中力p=100kN，要求確定： （1）在地基中z=2m的水平面上，水平距離r = 0、1、2、3、4m處各點(diǎn)的附加應(yīng)力 值，并繪出分布圖； （2）在地基中r =0的豎直線上距地基表面

21、z = 0、1、2、3、4m處各點(diǎn)的附加應(yīng)力 值，并繪出分布圖；,,,,,,,,,z=2m,p=100kN,,,,,,,,,,,,,,,,,,,1m,2m,3m,4m,,,,,1m,2m,3m,4m,解（1）由公式,計(jì)算表見下頁，計(jì)算結(jié)果繪于圖中,,11. 9（kPa),,,6.8kPa,,2.1kPa,,,0.6kPa,,,0.2kPa,,同理（2）計(jì)算表見下頁，計(jì)算結(jié)果繪于圖中,,,,,,3kPa,5.3kPa,11.9k

22、Pa,47.8kPa,,p=100kN,例題（集中荷載作用下地基中的附加應(yīng)力分布）,Excel計(jì)算表,（1）在地基中z=2m的水平面上，不同深度處的附加應(yīng)力,（2）在荷載作用點(diǎn)下不同深度處的附加應(yīng)力,,,例題,,,例題,（3）取附加應(yīng)力為10、5、2、1kpa，反算在地基中z=2m的水平面上的r值和在r=0的豎直線上的z值，并繪出4個(gè)附加應(yīng)力等值線。,,,,,,,,100KN,5,10,2,1,,,在豎向集中力作用下，地基附加應(yīng)力越深

23、越小，越遠(yuǎn)越小，z=0為奇異點(diǎn)，無法計(jì)算附加應(yīng)力,§ 3.3 地基附加應(yīng)力,§3.3.1 豎向集中力作用時(shí)的地基附加應(yīng)力,1. 布辛奈斯克解,§ 3.3 地基附加應(yīng)力,§3.3.1 豎向集中力作用時(shí)的地基附加應(yīng)力,2. 等代荷載法,§ 3.3 地基附加應(yīng)力,§3.3.2 矩形荷載和圓形荷載作用時(shí)的地基附加應(yīng)力,1、均布的矩形荷載,角點(diǎn)下垂直附加應(yīng)力,1、均布的矩形荷載,&#

24、167; 3.3 地基附加應(yīng)力,§3.3.2 矩形荷載和圓形荷載作用時(shí)的地基附加應(yīng)力,,,l為長(zhǎng)邊,b為短邊,角點(diǎn)應(yīng)力系數(shù),角點(diǎn)下垂直附加應(yīng)力,,,1、均布的矩形荷載,§ 3.3 地基附加應(yīng)力,§3.3.2 矩形荷載和圓形荷載作用時(shí)的地基附加應(yīng)力,角點(diǎn)下垂直附加應(yīng)力,任意點(diǎn)下垂直附加應(yīng)力,（1）計(jì)算點(diǎn)在荷載面內(nèi),（2）計(jì)算點(diǎn)在荷載面外,,,,A,B,D,C,F,E,I,H,G,,,,,,,,,,A,B,

25、C,D,E,F,G,H,J,1、均布的矩形荷載,§ 4.4 地基附加應(yīng)力,§4.4.2 矩形荷載和圓形荷載作用時(shí)的地基附加應(yīng)力,（3）計(jì)算點(diǎn)荷載面邊緣,,,A,B,C,D,I,,E,（4）計(jì)算點(diǎn)在荷載面邊緣外,,,,,,,A,B,C,D,E,F,G,H,J,任意點(diǎn)下垂直附加應(yīng)力,1、均布的矩形荷載,§ 3.3 地基附加應(yīng)力,§3.3.2 矩形荷載和圓形荷載作用時(shí)的地基附加應(yīng)力,,,,,,,,,

26、,,,,4m,5m,,,,F=1940kN,,,,,,,,P0=100kPa,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,d=1.5m,,1m,1m,1m,1m,1m,1m,1m,1m,1m,以角點(diǎn)法計(jì)算圖中矩形基礎(chǔ)中心點(diǎn)下不同深度處的附加應(yīng)力,解,(1)計(jì)算基底附加應(yīng)力p0,基礎(chǔ)及其上回填土的總重,基底壓力平均設(shè)計(jì)值,基底平均附加應(yīng)力設(shè)計(jì)值,100kPa,95,75,54,39,28,21,17,13,9,,,,,,,,,,,,,,,

27、1m,例題,注意到這是角點(diǎn)下的計(jì)算公式，按1/4面積計(jì)算，然后疊加。,(2)計(jì)算基礎(chǔ)中心點(diǎn)下不同深度處的附加應(yīng)力,例題,角點(diǎn)下,中心點(diǎn)下,下面的Excel計(jì)算表中取,,例題,Excel計(jì)算表,A,,,,,,,,,,,,4m,5m,,,,F=1940kN,,,,,,,,P0=100kPa,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,d=1.5m,,1m,1m,1m,1m,1m,1m,1m,1m,1m,95,75,54,39,28,21,1

28、7,13,9,,,,,,,,,,,,當(dāng)有相鄰基礎(chǔ)如圖, 面積 荷載相同, 求基礎(chǔ)A中心線下的垂直附加應(yīng)力.,,,計(jì)算結(jié)果見圖,0.4,2.0,4.4,6.8,8.8,9.6,9.6,8.4,9.6,,,1m,,例題,,不考慮相鄰基礎(chǔ)影響的分布線,,,考慮了相鄰基礎(chǔ)影響的分布線,相鄰基礎(chǔ)的影響分布線,,§ 3.3 地基附加應(yīng)力,§3.3.2 矩形荷載和圓形荷載作用時(shí)的地基附加應(yīng)力,2、三角形分布的矩形荷載,角點(diǎn)1下的

29、垂直附加應(yīng)力,,,,b為沿三角形分布荷載方向的邊長(zhǎng),角點(diǎn)1的應(yīng)力系數(shù),角點(diǎn)1下的垂直附加應(yīng)力,§ 4.4 地基附加應(yīng)力,§4.4.2 矩形荷載和圓形荷載作用時(shí)的地基附加應(yīng)力,2、三角形分布的矩形荷載,角點(diǎn)2下的垂直附加應(yīng)力,§ 3.3 地基附加應(yīng)力,§3.3.2 矩形荷載和圓形荷載作用時(shí)的地基附加應(yīng)力,2、三角形分布的矩形荷載,,,,—,=,,=,—,,,,,§ 3.3 地基附加應(yīng)

30、力,§3.3.2 矩形荷載和圓形荷載作用時(shí)的地基附加應(yīng)力,2、三角形分布的矩形荷載,,,,,,Z,b,,M（0，0，Z）,p1,1,1,2,2,,,,,,,,,,,,,,,,,,,梯形分布矩形荷載下的附加應(yīng)力怎么計(jì)算？,想一想：,p2,,,,,,,,,,,,,r0,p,,o,,,,z,z,,,,§ 3.3 地基附加應(yīng)力,§3.3.2 矩形荷載和圓形荷載作用時(shí)的地基附加應(yīng)力,3、均布的圓形荷載,§

31、; 4.4 地基附加應(yīng)力,§4.4.3 線荷載和條形荷載作用時(shí)的地基附加應(yīng)力,1、線荷載,§ 3.3 地基附加應(yīng)力,§3.3.3 線荷載和條形荷載作用時(shí)的地基附加應(yīng)力,2、均布的條形荷載,l≥(5~10)b可看成是條形基礎(chǔ),注意坐標(biāo)設(shè)置,主應(yīng)力大小,主應(yīng)力方向,主應(yīng)力線,最大剪應(yīng)力線,§ 3.3 地基附加應(yīng)力,§3.3.3 線荷載和條形荷載作用時(shí)的地基附加應(yīng)力,2、均布的條形荷載,

32、§ 3.3 地基附加應(yīng)力,§3.3.3 線荷載和條形荷載作用時(shí)的地基附加應(yīng)力,2、均布的條形荷載,l≥(5~10)b可看成是條形基礎(chǔ),§ 3.3 地基附加應(yīng)力,§3.3.3 線荷載和條形荷載作用時(shí)的地基附加應(yīng)力,2、均布的條形荷載,,,,,,,,某條形基礎(chǔ)底面寬度b=1.4m,作用于基底的平均附加應(yīng)力p0=200kPa，要求確定（1）均布條形荷載中點(diǎn)下地基附加應(yīng)力 的分布圖。,（2）

33、深度z=1.4和2.8m處水平面上 的 分布圖。,（3）在均布條形荷載邊緣外1.4m處地基下面的 分布圖。,,,,,,,,,,,,,,,b=1.4m,1.4m,,基底平面,P0=200kPa,,,,,1.4m,2.8m,6.0m,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,200,164,110,80,61,,50,29,24,28,27,23,14,3.4,6,14,37,82,110,61,5

34、5,41,27,17,例題,§ 3.3 地基附加應(yīng)力,§3.3.3 線荷載和條形荷載作用時(shí)的地基附加應(yīng)力,2、均布的條形荷載,有什么規(guī)律？,按公式（3.6）計(jì)算，上面的計(jì)算中，L1，L2如圖所示。,,,,p,,P,,,,解： 由公式（3.6）,每隔0.7m取一計(jì)算點(diǎn)，分別表算見下頁，結(jié)果見圖示。,§ 3.3 地基附加應(yīng)力,§3.3.3 線荷載和條形荷載作用時(shí)的地基附加應(yīng)力,（1）計(jì)算中點(diǎn)下地

35、基中的附加應(yīng)力,（2）計(jì)算z=2m深度處地基中的附加應(yīng)力,,,（3）計(jì)算深度z=2.8m處地基中的附加應(yīng)力,（4）計(jì)算x=2.1m不同深度處地基中的附加應(yīng)力,,,也可由公式求解,均布條形荷載下地基中附加應(yīng)力分布規(guī)律：,1、σz不僅發(fā)生在荷載面積之下，而且分布在荷載面積以外相當(dāng)大的范圍之下，即地基附加應(yīng)力的擴(kuò)散分布；,2、在離基礎(chǔ)底面（地基表面）不同深度z處各個(gè)水平面上，以基底中心點(diǎn)下軸線處的σz最大，隨著距離中軸線愈遠(yuǎn)愈?。?3、在荷

36、載分布范圍內(nèi)任意點(diǎn)沿垂線的σz值，隨深度愈向下愈小。,3、三角形分布的條形荷載,§ 3.3 地基附加應(yīng)力,§3.3.3 線荷載和條形荷載作用時(shí)的地基附加應(yīng)力,4、均勻分布水平荷載,§ 3.3 地基附加應(yīng)力,§3.3.3 線荷載和條形荷載作用時(shí)的地基附加應(yīng)力,,,,§ 3.3 地基附加應(yīng)力,§3.3.4 地基附加應(yīng)力等值線（應(yīng)力泡）,條形荷載σz影響深度大,方形荷載σz

37、 影響深度次之,圓形荷載σz 影響深度最小,,有什么規(guī)律？,§ 3.3 地基附加應(yīng)力,§3.3.4 地基附加應(yīng)力等值線（應(yīng)力泡）,條形荷載τxz,條形荷載σx,,,,條形荷載σz,有什么規(guī)律？,1、在相同條件下，在相同深度處，空間問題產(chǎn)生的附加應(yīng)力比平面問題的??；2、基礎(chǔ)下地基土的側(cè)向變形主要發(fā)生于淺層；3、基礎(chǔ)邊緣下的土體容易發(fā)生剪切破壞。,§ 3.3 地基附加應(yīng)力,§3.3.5

38、 非均質(zhì)和各向異性地基中的附加應(yīng)力,同種土，變形模量可能隨深度增大而增大，屬非均質(zhì)地基O K 費(fèi)洛列希，（1926）,,非均質(zhì)或各向異性地基與均質(zhì)各向同性地基相比較，豎向應(yīng)力將有兩種情況：對(duì)于雙層地基的應(yīng)力分布問題。有兩種情況：（1）堅(jiān)硬土層上覆蓋著不厚的可壓縮土層即薄壓縮層情況；即E1＜E2時(shí)，則土中附加應(yīng)力分布將發(fā)生應(yīng)力集中的現(xiàn)象。（2）軟弱土層上有一層壓縮性較低的土層即硬殼層情況，即E1＞E2，則土中附加應(yīng)力將發(fā)生擴(kuò)散現(xiàn)象。,&

39、#167; 3.3 地基附加應(yīng)力,§3.3.5 非均質(zhì)和各向異性地基中的附加應(yīng)力,雙層地基,1、巖層上覆蓋不厚的可壓縮土層：發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。,2、上層堅(jiān)硬、下層軟弱的雙層地基：發(fā)生應(yīng)力擴(kuò)散現(xiàn)象。,雙層地基礎(chǔ)應(yīng)力分布比較,2— 應(yīng)力集中（E1＜E2）,3—應(yīng)力擴(kuò)散（ E1＞E2）,1— E1=E2,想一想？,1、相同的荷載有兩個(gè)寬度不同的基礎(chǔ)，其基底總壓力相同，問在同一深度處，哪一個(gè)基礎(chǔ)下產(chǎn)生的附加應(yīng)力大，為什么？,2、

40、若基礎(chǔ)底面的壓力不變，增加基礎(chǔ)埋置深度后土中附加應(yīng)力有何變化？,1、有效應(yīng)力原理,§ 3.4 有效應(yīng)力原理,土中的孔隙水壓和有效應(yīng)力,,?,,或,土粒 有效應(yīng)力,,孔隙 孔隙壓力,水 靜水壓力和超孔隙水壓力氣體 氣壓力,,,,總應(yīng)力為土有效應(yīng)力和孔隙壓力之和,在飽和土中，當(dāng)總應(yīng)力為附加應(yīng)力時(shí)，則總應(yīng)力為有效應(yīng)力和超孔隙水

41、壓力之和。,,土中某單位面積（包括土顆粒與孔隙）上的平均壓應(yīng)力。,通過土顆粒傳遞的粒間應(yīng)力。,通過孔隙中的水、氣傳遞的壓應(yīng)力。,孔隙壓力,總應(yīng)力,有效應(yīng)力,孔隙壓力,,孔隙氣壓力（飽和土不存在）,孔隙水壓力 u,,靜水壓力（靜止孔隙水壓力）,超靜水壓力（超靜孔隙水壓力）,飽和土中的孔隙水壓力,孔隙水壓力：飽和土體中由孔隙水來承擔(dān)或傳遞的應(yīng)力定義為孔隙水壓力，常用u表示。,,,孔隙水壓力的特性與通常的靜水壓力一樣，方向始終垂直于

42、作用面，任一點(diǎn)的孔隙水壓力在各個(gè)方向是相等的。,飽和土中的有效應(yīng)力,有效應(yīng)力：通過粒間接觸面?zhèn)鬟f的應(yīng)力稱為有效應(yīng)力，只有有效應(yīng)力才能使得土體產(chǎn)生壓縮（或固結(jié)）和強(qiáng)度。把研究平面內(nèi)所有粒間接觸面上接觸力的法向分力之和除以所研究平面的總面積所得的平均應(yīng)力來定義有效應(yīng)力,,飽和土的有效應(yīng)力原理,當(dāng)總應(yīng)力保持不變時(shí)，孔隙水壓力和有效應(yīng)力可以相互轉(zhuǎn)化，即孔隙水壓力減?。ㄔ龃螅┑扔谟行?yīng)力的等量增加（減小）,,孔隙水壓力本身并不能使土發(fā)生變形和強(qiáng)

43、度的變化：水壓各向相等，不會(huì)使土顆粒發(fā)生移動(dòng)，導(dǎo)致孔隙體積變化；水除了使土顆粒受到浮力外，只能使土顆粒本身產(chǎn)生壓縮，而固體顆粒的壓縮模量E很大，本身的壓縮可以忽略；水不能承受剪力，因此，孔隙水壓力的變化也不會(huì)引起土的抗剪強(qiáng)度的變化。結(jié)論: 總應(yīng)力?保持不變時(shí)，孔壓u 發(fā)生變化將直接引起有效應(yīng)力?/發(fā)生變化，從而使土的體積和強(qiáng)度發(fā)生變化。,2、土中水滲流時(shí)的土中有效應(yīng)力,①靜水條件下,②自上向下滲流時(shí),抽取地下水為何會(huì)引起地面

44、沉降？,超靜孔隙水壓力,,③自下向上滲流時(shí),1水向上滲流在某些場(chǎng)合會(huì)引起何種不良后果？2 從有效應(yīng)力分析的角度解釋流砂（土）發(fā)生的條件。,超靜孔隙水壓力,,3、飽和土固結(jié)時(shí)的土中有效應(yīng)力,飽和土,超靜孔隙水壓力（超孔隙水壓力）,Sr≥80%的土，土中只有少量封閉氣體，可視為飽和土。,由滲流或荷載引起的超過靜水位的孔隙水壓力稱為超靜孔隙水壓力對(duì)于穩(wěn)定滲流，由于水頭是常數(shù)，因而超孔隙水壓力將不隨時(shí)間變化對(duì)于荷載引起的超孔隙水壓力，將隨