09專題九 數(shù)列通項(xiàng)與數(shù)列求和

1、2012年高考復(fù)習(xí)資料—第二輪復(fù)習(xí)專題練習(xí)題華中師大一附中孟昭奎專題九數(shù)列通項(xiàng)與數(shù)列求和專題九數(shù)列通項(xiàng)與數(shù)列求和一、選擇題1已知數(shù)列an中，an=4n132n2，則50是該數(shù)列的（）A第3項(xiàng)B第4項(xiàng)C第5項(xiàng)D第6項(xiàng)2數(shù)列1，3，6，10，15，…的一個(gè)通項(xiàng)公式為（）Aan=n2(n1)2Ban=Can=Dan=n22n221)n(n?21)n(n?3數(shù)列an滿足若a1=，則a2007的值是（）??????????????1)a211(2

2、a)21a(02aannnn1n76ABCD767573714若數(shù)列an滿足a1=5an1=(n∈N)，則其前20項(xiàng)的和為（）2a2aann21n??A400B300C200D1005△ABC內(nèi)有任意三點(diǎn)不共線的2002個(gè)點(diǎn)，加上A，B，C三個(gè)頂點(diǎn)，共有2005個(gè)點(diǎn)，把這2005個(gè)點(diǎn)連線形成互不重疊的小三角形，則一共可以形成小三角形的個(gè)數(shù)為（）A4000B4002C4005D40076設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，令Tn=稱Tn為數(shù)列a1

3、a2…，an的“理nSSSn21????想數(shù)”已知數(shù)列a1a2…，a500的“理想數(shù)”為2004，那么，數(shù)列2，a1a2…a500的“理想數(shù)”為（）A2002B2004C2006D20087已知數(shù)列an中，a1=1a2=2anan1an2=anan1an2，且an1an2≠1，則S2005的值為（）A4009B4010C4011D以上都不對(duì)二、填空題8數(shù)列an的前n項(xiàng)和(n∈N)，且a4=54，則a1的值是_________21)(3a

4、Sn1n??9數(shù)列an滿足a1=1an1=an2n3n4，則an=________10設(shè)an(n=234…)是(3)n的展開式中x的一次項(xiàng)的系數(shù)，則an=________，x的值是_________)a3a3a3(20052006200620063322????11用正偶數(shù)按下表排列第1列第2列第3列第4列第5列第一行2468第二行161412102012年高考復(fù)習(xí)資料—第二輪復(fù)習(xí)專題練習(xí)題華中師大一附中孟昭奎專題九數(shù)列通項(xiàng)與數(shù)列求和第

5、三行18202224……2826則2006在第_______行第_______列三、解答題12（2008年高考全國卷Ⅰ）在數(shù)列an中，a1=1an1=2an2n（1）設(shè)bn=證明：數(shù)列bn是等差數(shù)列；1nn2a?（2）求數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn13（200年高考全國卷Ⅱ）設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=aan1=Sn3nn∈N（1）設(shè)bn=Sn3n，求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式；（2）若an1≥ann∈N，求a的取值范圍14已知函數(shù)f(x)

6、=x在[0∞上的最小值是an(n∈N)2x12n?)（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）證明；21a1aa12n2221?????（3）在點(diǎn)列An(2nan)中是否存在兩點(diǎn)Ai、Aj(i、j∈N)，使直線AiAj的斜率為1？若存在，求出所有的數(shù)以(ij)；若不存在，請(qǐng)說明理由15已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn滿足S11，且6Sn=(an1)(an2)(n∈N)（1）求an的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列bn滿足an(21)=1，并記Tn