t21相似圖形

1、2008年暑假初三數(shù)學(xué)M09T211ABCD相似三角形專講【知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)】1對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形。2相似三角形的判定：①如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。②如果一個(gè)三角形的兩條邊和另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形相似。③如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似。3相似三角形具有下述性質(zhì)：①相似三角形對(duì)應(yīng)

2、角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例；②相似三角形對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線的比和對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比；③相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；④相似三角形面積的比等于相似比的平方。4熟悉如圖中形如“A”型，“X”型，“子母型”等相似三角形。5.射影定理AC=ADBD2BC=BDBA2CD=ADBD26.位似：如果兩個(gè)圖形不僅相似而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心這時(shí)的相似比又稱為位似比.【典型例題典型例題】一、選擇題（每

3、小題一、選擇題（每小題4分，共分，共4040分）分）1.如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠A=36，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在下列三角形中，與△EBD相似三角形是（）。A△ABCB△DABC△ADED△BDC2如圖2，AB∥CD∥EF，則圖中相似三角形的對(duì)數(shù)為（）。A1對(duì)B2對(duì)C3對(duì)D4對(duì)3如圖3，已知在△ABC，P為AB上一點(diǎn)，連結(jié)CP，以下各條件中不能判定△ACP∽△ABC的是（）。A∠ACP＝∠BB∠APC＝∠ACBC

4、＝D＝ACAPABACACABCPBC2008年暑假初三數(shù)學(xué)M09T213二、填空題（每小題二、填空題（每小題4分，共分，共2424分）分）1地圖上某地的面積為100cm2，比例尺是1∶500，則某地的實(shí)際面積是_________m2。2在Rt△ABC中，AD為斜邊上的高，，則AB∶BC＝_________。ABDABCSS???43如圖9，DE∥BC，AD∶DB=2∶3，則ΔADE與ΔABC的周長(zhǎng)之比為_(kāi)________；面積之比為_(kāi)

5、________。4如圖10，在平行四邊形ABCD中，AB=8cm，AD=4cm，E為AD的中點(diǎn)，在AB上取一點(diǎn)F，使△CBF∽△CDE，則AF=_________cm。5.如圖11，一油桶高0.8m，桶內(nèi)有油，一根木棒長(zhǎng)1m，從桶蓋小口斜插入桶內(nèi)，一端到桶底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分長(zhǎng)0.8m，則桶內(nèi)油的高度為_(kāi)________。圖9圖10圖116在△ABC中，AB＝12，AC＝15，D為AB上一點(diǎn)，BD＝AB，在AC

6、上取一點(diǎn)E，得△ADE，當(dāng)AE的長(zhǎng)為31_________時(shí)，圖中的兩個(gè)三角形相似。三、解答下列各題（第三、解答下列各題（第8題1616分，其余每小題分，其余每小題1010分，共分，共8686分）分）1如圖，在中，EFDC，DEBC，求證：AF：FD=AD：DB。ABC?2如圖正方形ABCD中E是CD的中點(diǎn)EF⊥AE。求證:(1)EF平分∠AFC；(2)BF=3FC。3.如圖，正方形MNPQ的頂點(diǎn)在三角形ABC的邊上，當(dāng)邊BC=a與高A