t21相似圖形

1、2008年暑假初三數(shù)學M09T211ABCD相似三角形專講【知識要點知識要點】1對應角相等，對應邊成比例的三角形叫做相似三角形。2相似三角形的判定：①如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似。②如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應成比例，且夾角相等，那么這兩個三角形相似。③如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例，那么這兩個三角形相似。3相似三角形具有下述性質(zhì)：①相似三角形對應

2、角相等、對應邊成比例；②相似三角形對應高、對應中線的比和對應角平分線的比都等于相似比；③相似三角形周長的比等于相似比；④相似三角形面積的比等于相似比的平方。4熟悉如圖中形如“A”型，“X”型，“子母型”等相似三角形。5.射影定理AC=ADBD2BC=BDBA2CD=ADBD26.位似：如果兩個圖形不僅相似而且對應頂點的連線相交于一點像這樣的兩個圖形叫做位似圖形這個點叫做位似中心這時的相似比又稱為位似比.【典型例題典型例題】一、選擇題（每

3、小題一、選擇題（每小題4分，共分，共4040分）分）1.如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠A=36，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在下列三角形中，與△EBD相似三角形是（）。A△ABCB△DABC△ADED△BDC2如圖2，AB∥CD∥EF，則圖中相似三角形的對數(shù)為（）。A1對B2對C3對D4對3如圖3，已知在△ABC，P為AB上一點，連結CP，以下各條件中不能判定△ACP∽△ABC的是（）。A∠ACP＝∠BB∠APC＝∠ACBC

4、＝D＝ACAPABACACABCPBC2008年暑假初三數(shù)學M09T213二、填空題（每小題二、填空題（每小題4分，共分，共2424分）分）1地圖上某地的面積為100cm2，比例尺是1∶500，則某地的實際面積是_________m2。2在Rt△ABC中，AD為斜邊上的高，，則AB∶BC＝_________。ABDABCSS???43如圖9，DE∥BC，AD∶DB=2∶3，則ΔADE與ΔABC的周長之比為_________；面積之比為_

5、________。4如圖10，在平行四邊形ABCD中，AB=8cm，AD=4cm，E為AD的中點，在AB上取一點F，使△CBF∽△CDE，則AF=_________cm。5.如圖11，一油桶高0.8m，桶內(nèi)有油，一根木棒長1m，從桶蓋小口斜插入桶內(nèi)，一端到桶底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分長0.8m，則桶內(nèi)油的高度為_________。圖9圖10圖116在△ABC中，AB＝12，AC＝15，D為AB上一點，BD＝AB，在AC

6、上取一點E，得△ADE，當AE的長為31_________時，圖中的兩個三角形相似。三、解答下列各題（第三、解答下列各題（第8題1616分，其余每小題分，其余每小題1010分，共分，共8686分）分）1如圖，在中，EFDC，DEBC，求證：AF：FD=AD：DB。ABC?2如圖正方形ABCD中E是CD的中點EF⊥AE。求證:(1)EF平分∠AFC；(2)BF=3FC。3.如圖，正方形MNPQ的頂點在三角形ABC的邊上，當邊BC=a與高A