九年級(jí)輔助線專(zhuān)題

1、DCBAECBDA輔助線輔助線（一）（一）、倍長(zhǎng)中線（線段）造全等、倍長(zhǎng)中線（線段）造全等1、如圖3：AD為△ABC的中線，求證：AB＋AC＞2AD。2、如圖，已知：AD是△ABC的中線，且CD=AB，AE是△ABD的中線，求證：AC=2AE.3、在等腰直角三角形中，AB=AC，點(diǎn)D是斜邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別為AB、AC邊上的點(diǎn)，且DE⊥DF。（1）說(shuō)明：222EFCFBE??(2)若BE=12CF=5，試求的面積。DEF?4、以△

2、ABC的兩邊AB、AC為腰分別向外作等腰Rt和等腰Rt，連接ACE?90BADCAE?????DE，M、N分別是BC、DE的中點(diǎn)探究：AM與DE的位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系（1）如圖①當(dāng)為直角三角形時(shí)，AM與DE的位置關(guān)系是，線段AM與DE的數(shù)量ABC?關(guān)系是；（2）將圖①中的等腰Rt繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)(090)后，如圖②所示，（1）問(wèn)中得到的兩ABD????個(gè)結(jié)論是否發(fā)生改變？并說(shuō)明理由FEDCBA二、截長(zhǎng)補(bǔ)短（有時(shí)可以認(rèn)為是旋轉(zhuǎn)）二、截

3、長(zhǎng)補(bǔ)短（有時(shí)可以認(rèn)為是旋轉(zhuǎn)）1.已知：如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60，∠BCD=120，求證：BCDC=AC.ADBC2、已知四邊形中，，，，，，ABCDABAD?BCCD?ABBC?120ABC??∠60MBN??∠繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交（或它們的延長(zhǎng)線）于MBN∠BADDC，EF，當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)（如圖1），易證MBN∠BAECF?AECFEF??當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立

4、，請(qǐng)給MBN∠BAECF?予證明；若不成立，線段，又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，不需證明AECF，EF3（1）如圖1，四邊形ABCD中，CBAB?，???60ABC，???120ADC，請(qǐng)你猜想線段DA、DC之和與線段BD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）如圖2，四邊形ABCD中，BCAB?，???60ABC，若點(diǎn)P為四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且???120APD，請(qǐng)你猜想線段PA、PD、PC之和與線段BD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論圖