相似輔助線作法1

1、1相似三角形中常用的輔助線的作法相似三角形中常用的輔助線的作法相似三角形中的基本圖形：（如下圖所示）1.添加平行線構(gòu)造相似三角形。添加平行線構(gòu)造相似三角形。當(dāng)證線段成比例時，圖形中沒有相似的三角形時，可通過引平行線構(gòu)成相似三角形。當(dāng)證線段成比例時，圖形中沒有相似的三角形時，可通過引平行線構(gòu)成相似三角形。引平行線應(yīng)注意以下幾點：引平行線應(yīng)注意以下幾點：（1）選點：一般選已知（或求證）中線段的比的前項或后項，在同一直線的線段的端點作為引平行

2、線的點。（2）引平行線時盡量使較多已知線段、求證線段成比例。例1.已知：如圖所示，在ABC中，AC=BC，F(xiàn)為底邊AB上一點，（m，n0）BFmAFn?取CF的中點D連結(jié)AD并延長交BC于點E求的值.BEECABDCE交換AD與AECAEDB向下平移DE將EAD繞點A?沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)AC(E)BD0ACB=90CDAB??使ADABCEDCBEDABCEDBCADBCEA（順）時針方向旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)變換型對稱交換型對稱交換型ABCFDE3例

3、5.已知：如圖所示，矩形ABCD紙片的長和寬分別為12和6，將對角頂點A、C重合折疊，求折痕EF的長。例6.已知：如圖所示，ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，PQAB，P點在AC上（與點A、C不重合），Q點在BC上。（1）當(dāng)=S求出PQ的長PQCSAPABS四邊形時，(2)當(dāng)PQC的周長與四邊形PABQ的周長相等時，?求CP的長。（3）試問：在AB上是否存在點M，使得PQM為?等腰直角三角形？若不存在，請簡要說明理由；若存在，求出