二次函數(shù)圖象特征與系數(shù)關(guān)系專題

1、二次函數(shù)圖象特征與系數(shù)關(guān)系專題二次函數(shù)圖象特征與系數(shù)關(guān)系專題一、知識(shí)要點(diǎn)：知識(shí)要點(diǎn)：二次函數(shù)y=ax2bxc(a≠0)系數(shù)符號(hào)的確定1、a由拋物線開口方向確定?????00??aa開口向下開口向上2、b由對(duì)稱軸x=和a的符號(hào)確定a2b??????????????000002000002b??????????babaabbabaa，則，則，則，則3、c由拋物線與y軸的交點(diǎn)確定：交點(diǎn)在y軸的???00??cc負(fù)半軸，則正半軸，則4、b24a

2、c的符號(hào)由拋物線與x軸（或坐標(biāo)軸）的交點(diǎn)個(gè)數(shù)確定：①與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)????????????時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根；沒有交點(diǎn)，數(shù)根時(shí)，方程有兩個(gè)相等實(shí)；個(gè)交點(diǎn)，實(shí)數(shù)根時(shí)，方程有兩個(gè)不相等；個(gè)交點(diǎn)，004b0y0410042222yacacbyacb??②與坐標(biāo)軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)?????????；個(gè)交點(diǎn)，；個(gè)交點(diǎn)，；個(gè)交點(diǎn)，041042043222??acbacbacb5、根據(jù)函數(shù)圖象的具體情況取特殊值，確定代數(shù)式符號(hào)：常見①x=1時(shí)，abc的符號(hào)；

3、②x=1時(shí)，abc的符號(hào)；③x=2時(shí)，4a2bc的符號(hào)；④x=2時(shí)，4a2bc的符號(hào)；…….6、由對(duì)稱軸公式x=，可確定2ab的符號(hào)或?qū)ΨQ軸有具體數(shù)值是確定相關(guān)代數(shù)式的a2b符號(hào)；如：x==時(shí)，可確定4a3b的符號(hào)；有時(shí)與相關(guān)成立的等式或不等式結(jié)合，a2b32確定運(yùn)算后代數(shù)式的符號(hào)。二、專題練習(xí)二、專題練習(xí)1.如圖1，是二次函數(shù)y=ax2bxc（a≠0）的圖象，根據(jù)圖中信息，下列結(jié)論正確是（）①abc0；②bac；③2ab=0；④abm

4、(amb)（m≠1）（1）（2）（3）ABC9、二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為()ABC10、設(shè)a，b是常數(shù)，且b＞0，拋物線為下圖中四個(gè)圖象之一，則a的值為()A.6或1B.6或1C.6D.111、已知a≠0，在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax與y=ax2的圖象有可能是（）ABCD12、函數(shù)y=ax21與y=（a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）ABCD13、已知拋物線y=ax