人教a版高中數(shù)學(xué)必修⑤不等式教案

1、第十四中學(xué)1第周第課時(shí)授課時(shí)間：20年月日（星期）課題:3.13.1不等式與不等關(guān)系不等式與不等關(guān)系第1課時(shí)授課類型：授課類型：新授課【教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)】1知識與技能：通過具體情景，感受在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，理解不等式（組）的實(shí)際背景，掌握不等式的基本性質(zhì)；2過程與方法：通過解決具體問題，學(xué)會依據(jù)具體問題的實(shí)際背景分析問題、解決問題的方法；3情態(tài)與價(jià)值：通過解決具體問題，體會數(shù)學(xué)在生活中的重要作用，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)

2、慣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)】用不等式（組）表示實(shí)際問題的不等關(guān)系，并用不等式（組）研究含有不等關(guān)系的問題。理解不等式（組）對于刻畫不等關(guān)系的意義和價(jià)值?！窘虒W(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)】用不等式（組）正確表示出不等關(guān)系?！窘虒W(xué)過程教學(xué)過程】1.1.課題導(dǎo)入課題導(dǎo)入在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中，既有相等關(guān)系，又存在著大量的不等關(guān)系。如兩點(diǎn)之間線段最短，三角形兩邊之和大于第三邊，等等。人們還經(jīng)常用長與短、高與矮、輕與重、胖與瘦、大與小、不超過或不少于等來描述某種客

3、觀事物在數(shù)量上存在的不等關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，我們用不等式來表示不等關(guān)系。下面我們首先來看如何利用不等式來表示不等關(guān)系。2.2.講授新課講授新課1）用不等式表示不等關(guān)系引例1：限速40kmh的路標(biāo)，指示司機(jī)在前方路段行駛時(shí)，應(yīng)使汽車的速度v不超過40kmh，寫成不等式就是：40v?引例2：某品牌酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定，酸奶中脂肪的含量應(yīng)不少于2.5%，蛋白質(zhì)的含量p應(yīng)不少于2.3%，寫成不等式組就是——用不等式組來表示2.5%2.3%fp????

4、?問題問題1：設(shè)點(diǎn)A與平面的距離為dB為平面上的任意一點(diǎn)，則。??||dAB?問題問題2：某種雜志原以每本2.5元的價(jià)格銷售，可以售出8萬本。據(jù)市場調(diào)查，若單價(jià)每提高0.1元，銷售量就可能相應(yīng)減少2000本。若把提價(jià)后雜志的定價(jià)設(shè)為x元，怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不低于20萬元呢？解：設(shè)雜志社的定價(jià)為x元，則銷售的總收入為萬元，那么不等關(guān)系“銷售的總收2.5(80.2)0.1xx???入仍不低于20萬元”可以表示為不等式2.5(80

5、.2)200.1xx????問題問題3：某鋼鐵廠要把長度為4000mm的鋼管截成500mm和600mm兩種。按照生產(chǎn)的要求，600mm的數(shù)量不能超過500mm鋼管的3倍。怎樣寫出滿足所有上述不等關(guān)系的不等式呢？解：假設(shè)截得500mm的鋼管x根，截得600mm的鋼管y根。根據(jù)題意，應(yīng)有如下的不等關(guān)系：第十四中學(xué)3（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等號的方向不改變；即若abacbc?????（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正

6、數(shù)，不等號的方向不改變；即若0abcacbc????（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。即若0abcacbc????2.2.講授新課講授新課1、不等式的基本性質(zhì)：師：同學(xué)們能證明以上的不等式的基本性質(zhì)嗎？證明：1）∵(a＋c)－(b＋c)＝a－b＞0，∴a＋c＞b＋c2），()()0acbcab???????∴acbc???實(shí)際上，我們還有，（證明：∵a＞b，b＞c，abbcac????∴a－b＞0，b－c＞0